1.5 基于非线性滤波方法的模型关键参数估计

由于采矿机器车运行环境的未知性和深海底沉积物的不均匀，机器车在海底作业时打滑严重，不均匀，车体驱动轮半径、打滑率等关键运动参数难以实时测量，只能通过估计的方式取得。卡尔曼滤波是参数获取和滤波的一种有效手段。卡尔曼滤波理论于1960年由R.E.Kalman首先提出，对于具有高斯分布噪声的线性系统，可以得到系统状态的递推最小均方差估计。由于卡尔曼滤波采用递推计算，因此非常适宜于用计算机实现。

卡尔曼滤波理论一经提出，立即受到了工程界的重视。伴随着计算机的发展，卡尔曼理论在航空、航天等诸多领域得到广泛应用。工程应用中遇到的实际问题又使卡尔曼滤波的研究更深入完善。为了解决由于计算机舍入误差导致的计算发散,Bierman、Carlson及Schmidt等人提出了平方根滤波算法和UDU分解滤波算法，从而可以确保滤波方差矩阵正定。

卡尔曼最初提出的滤波理论只适用于线性系统,Bucy、Sunahara等人提出并研究了扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filtering,EKF)，将卡尔曼滤波理论进一步应用到非线性领域。EKF的思想是将非线性系统线性化，然后进行卡尔曼滤波。EKF极大地扩展了卡尔曼滤波理论的应用领域，并被广泛用于模型参数的估计。

经典卡尔曼滤波应用的一个先决条件是已知噪声的统计特性。但由于工作环境和适用条件的变化，传感器噪声统计特性往往具有不确定性，这将导致卡尔曼滤波性能下降甚至发散。为了克服这个缺点，发展起来了一些自适应滤波方法，如极大后验(MAP)估计、虚拟噪声补偿、动态偏差去耦估计，这些方法在一定程度上提高了卡尔曼滤波对噪声的鲁棒性。为了抑制由于模型不准确导致的滤波发散，有限记忆滤波方法、衰减记忆滤波方法等被相继提出并使用。人工智能技术与滤波理论相结合，产生了一种新的自适应卡尔曼滤波方法，这种方法通过人工神经网络的在线训练，有效抑制了系统未建模动态特性的影响，使得滤波器也具有一定的鲁棒性。

与对非线性函数的近似相比，对高斯分布的近似要简单得多。基于这种思想,Julier和Uhlmann发展了UKF(Unscented Kalman Filter)方法。UKF方法直接使用系统的非线性模型，不像EKF方法那样需要对非线性系统线性化。对于线性系统,UKF和EKF具有相同的估计性能，但对于非线性系统,UKF方法可以得到更好的估计。

近年来,UKF在参数估计和多传感器信息融合方面取得了广泛的应用。Wan和Merwe将UKF应用到非线性模型的参数估计和双估计中，并提出了UKF的方根滤波算法，该算法不仅可以确保滤波的计算稳定，而且大大减少了实际的计算量。Julier和Simon将UKF首先应用于车辆导航定位系统的多传感器融合，得到了一个较EKF更好的结果。Merwe和Wan将其用于神经网络的自学习，也取得了良好的效果。 N42pofByb5fQV/FTIpMVO6d0dh1pO1hZWN9fccX4adpmzmcoXsSuFf5pDyTfKg7K