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一日，一个人想知道从他家到朋友家的距离，可自己不是专门的测量人员，于是，他便决定用大小一样的步子来测量，前一半路程是2步一数，后一半路程是3步一数。2步一数的比3步一数的多数250次。
请问他家到朋友家共有多少步？
一个老头和一个青年同时从乡下出发进城，一个坐马车，一个坐汽车。他们在走了一段路后知道：如果老头走过的路增到3倍，那么他剩下的路程就要少一半；如果青年走过的路减少一半，那么他剩下的路程就要增到3倍。
猜猜看，两个人中谁坐马车？
把数45分成4份，使第一份加2，第二份减2，第三份乘2，第四份除2的各个结果都要相等。
你会分吗？
假设每天中午有一艘轮船从上海开往旧金山，并在每天同一时间属于同一公司的一艘轮船从旧金山开往上海。轮船单程耗时7昼夜。请问今天中午从上海开出的轮船，将会遇到几艘同一公司的轮船从对面开来？
一列装有邮件的火车将要到达车站，邮局派出一辆汽车到车站去。这天火车到得比规定的时间早，就派人骑摩托车将运来的邮件送到邮局去。摩托车手走了半小时路程，遇见了汽车司机，汽车司机接过邮件，一点不耽搁就调头回去。
汽车司机回到邮局比往常早了20分钟。
那么，火车到达车站比规定时间早了几分钟？
将1到19这19个数字分别填在图1-1的19个小圆圈中，使得任何一条直线上的三个圆圈中的数字之和都等于30。
图1-1
有两个自行车运动员同时在公路上相对而骑。
当他们还相距300公里的时候，有一只有趣的苍蝇，从两个运动员之间不停地飞来飞去。一直到他们两个相遇了，它才安心地在一个运动员的鼻子上停下来。
苍蝇以每小时100公里的速度在两个运动员之间飞了3个小时，在这段时间里两个自行车运动员的行驶速度都是每小时50公里。
苍蝇一共飞了多少公里？
在20世纪中有这样一年，将这一年的年份数写在纸上，把纸倒过来看时仍是该年年份数。这一年是哪一年？
男孩子的姐妹数量和兄弟数量是一样的，而女孩子的姐妹数量却比兄弟数量少一半。你知道他们一共几个人吗？
在987654321这些数字间，要用多少加号（＋），才能使它们的和等于
99？
在1234567这7个数字间要用多少加号（＋），才能使它们的和等于100？（注：这两道题目各有两种解答。数字的先后次序不能变动）
工厂有10个人组成的小组，由1组长和9个组员组成。
每个组员一天装配15台机器，而组长比整个小组的日平均装配机器数多9台。
那么，这个小组在一个工作日内一共可以装配多少台机器？
阿凡提和他的马一起出远门。刚开始阿凡提骑在马上走，这样马的速度是每小时12公里，走了正好一半的路程后，阿凡提心疼自己的马，于是跳下来牵着马走，这样他的速度仅仅是每小时4公里。请问马的平均速度究竟是多少？
在一个欧洲作家写的小说中谈到，他乘套5只狗的雪橇从滑雪场赶到自己的住地去，因为自己的爷爷突发心脏病。
在这篇小说里，有好几个极有趣的细节，可以构成一个极有趣的题目。
在途中第一个昼夜，雪橇以作家规定的速度全速行驶。一昼夜后，有2只狗扯断了缰绳和狼群一起逃走了。于是剩下的路程作家只好用3只狗拖雪橇了，前进的速度是原来速度的3/5。因为这个缘故，作家到达目的地的时间比预定时间迟了两昼夜。
对这件事，作家写道：“逃跑的2只狗如能再拖雪橇走50千米，那我就能比预定时间迟一天。”
这样就产生了一个问题：从滑雪场到住地有多远？
果园里，种植者准备把收获的苹果每10个一袋装好，但是分装到最后，剩下9个。如果按9个分，剩下8个；于是种植者按8个分，结果多7个；按7个分，多6个；按6个分，多5个。
种植者对苹果的数量产生了好奇，于是算了一下。把全部苹果总数除以5，余4；除以4，余3；除以3，余2；除以2，余1。
你知道这批苹果究竟有多少个吗？
在集贸市场里，有个农妇把自己喂养的鸡下的蛋放在篮子中出售。有个骑车的小伙子无意中碰了她的篮子，篮子碰翻了，鸡蛋都碎了。那个小伙子想要赔偿她的损失，问道：
“篮里一共多少鸡蛋？”
“准确数目不记得了，”农妇回答，“不过我知道当我从篮里把鸡蛋按2个一次或3个一次、4个一次、5个一次、6个一次拿出来时，篮里总还剩下一个，但当我按7个一次拿出来时，篮里一个也不剩了。
请问篮里原有多少个鸡蛋？
一天，老师让学生猜数，并告诉学生这个数应是一个三位数：减7，它就能被7整除；减8，就能被8整除；减9，就能被9整除。老师让学生猜的是个什么数？
四艘轮船停在港口上，它们同时在某年1月2日中午离开了港口。
已知，一艘船每隔4星期回港一次，一艘船每隔8星期回港一次，一艘船每隔12星期回港一次，一艘船每隔16星期回港一次。
这四艘船第一次重新会合在港口，应在什么时候？
有A、B两个茶杯（图1-2），A杯装水，B杯装葡萄酒，两杯等量。首先，取出B杯1/4的葡萄酒，倒入A杯并且调匀，然后，再将混合液倒入B杯中，使A、B杯的液量相等。请问：是A杯中的葡萄酒多还是B杯的水多？
图1-2
一个市郊的农场主人，在种小麦时雇用了两名佃农小王和小张。小王善于耕田却拙于播种，小张则不善于耕田而长于播种。现在一共有10亩田，由两人分摊，小王从东侧开始工作，小张从西侧开始。小王耕一亩田只需10分钟，小张则需花40分钟；但是，播种时，小张的速度比小王快3倍。
当两个人完成工作后，农场主人按照他们的工作量发给工资，合计100元。请问两人应根据多少比例分摊工资？
请在0与1之间制作一个记号，使它大于0，小于1。
有三个弟兄想买气球，那个卖气球的对他们三个说：“我总共有7个气球，我把它们免费送给你们，老大拿一半，老二拿1/4，老三拿1/8。”
三兄弟一听，就很高兴地过来要分气球，结果没有办法来按照比例分配。于是，老大想了一会之后，想出了一个好办法把气球分开了，卖气球的不得不把7个气球都给他们。请问这位老大想到了什么办法呢？
22岁的儿子问父亲：“爸爸，您今年几岁？”父亲回答：“你的年龄是我的年龄的1/2。”这个儿子开始思索了。请问这位父亲几岁？
一个人在西直门打的前往甘家口商场，在两地的中间点动物园，他巧遇友人A先生和B先生，于是三个人共乘一辆的士前往。待大伙儿逛完甘家口商场搭出租车返回时，A先生在动物园下车，B先生则和这个人一道回西直门。三个人分别支付所乘区间的车费。
从西直门到甘家口商场来回须付24元。假设动物园距离其他两地距离相同，请问三人应各付多少钱？
用三个同样的数字组成一个最大的数字。以5为例，把5用乘方得出的数字就是一个最大的数。请问，如果是2和3的话，该如何排列才好呢？
有一对夫妻的结婚纪念日是在一月的第一个星期四。现在知道一月份所有星期四的日期之和为80。请问他们的结婚纪念日是在几日？
老王以八折买下价值3000美元的房子。当朋友看到这所房子时，他要老王以买价加两成转让给他。因为他以前对老王有恩，所以，老王毫不犹豫地把房子卖给了他。老王在这项交易中是赔了还是赚了？若赔了，赔了多少？若赚了，赚了多少？
有位农夫死后留下了几头牛。他在遗书中写道：“请将全体的半数和半头牛给妻子，剩下的牛的半数和半头给长子，再将扣掉给妻子、长子所剩下的牛的半数和半头给次子，所有剩下的半数和半头给长女。”分配结果很圆满，没杀掉任何牛，全部分给了妻子儿女。请问这名农夫死后留下几头牛？
利用1、2、3三个数字，可组成的最大的数字为几？
有四个兄弟，将他们的年龄相乘所得的结果为14。请问，在以整数年龄为条件的情况下，兄弟四人分别为几岁呢？
某巴士载了数名乘客。在第一站时，下车的乘客占全体乘客的1/6，而接下来于各站下车的乘客依次占全体乘客的1/5、1/4、1/3、1/2，到了最后一站，全体乘客都下车了。请问，在这辆巴士中途没有搭载任何一位上车乘客的情况下，最初所载的乘客有几人？请列出最小的乘客数。
阿吉有四匹马，从A地到B地，第一匹需1小时，第二匹需2小时，第三匹需4小时，第四匹需6小时。这天，阿吉想把这四匹马全部从A地牵到B地，但是他一次只能牵两匹，而且将其中一匹拴在B地以后，自己必须骑另一匹回A地牵其他的马。请问阿吉至少花几个小时才能完成工作？
老师对非常讨厌读书的小林说：“考试之前的一个星期，每天一定要读点书，每次至少要读两个小时。”小林被老师逼得没有办法，只好每天咬着牙读书，可是他也想了个浑水摸鱼的妙计，请问他这个星期至少读几小时的书？
赵先生买了三种香烟，价钱分别为一包150元、200元、230元，他共付了1500元，请问他每一种各买几包？
这里有一个天平和7克、8克、15克、23克的砝码各一个。利用这些砝码使天平保持平衡状态，有几种方法？
把1、2、3、4这四个数字各使用一次，组合成最小数的方法有六种。是哪六种？当然，除了这些数字以外，不得使用其他任何符号和记号。
三个人去投宿，服务生说要30元。
每个人各出了10元，凑成30元。
后来老板说今天特价，只要25元，于是叫服务生把退的5元还给他们。
服务生想自己暗藏2元钱起来，于是就把剩下的3元还给他们。
那三个人每人拿回1元，10－1=9表示只出了9元投宿，9×3＋服务生的2元=29元，那剩下的1元哪去了？
按照图1-3中数字排列的规律，问号处应是什么数字？
图1-3
磨坊主是个粗壮结实、筋骨强健、饶舌不休的汉子。轮到他出题时，他向旁边的同伴们指着图1-4一字排开的九袋小麦。
“请仔细听着，”他说，“我出个关于这些麦袋的题目给你们。现在的摆法是两边各一袋，然后各两袋，中间有三袋。如果我们以左边第一个麦袋上的数字7，乘以邻近的两个麦袋上的28，得196，正好等于中间三袋的数。但是右边的5乘以34并不得196。我的问题是：请你们重新摆布这九个麦袋，使得最边上的麦袋上的数字，乘以相邻的两个麦袋上的数，都等于中间三袋上的数。”
磨坊主请大家尽量少移动麦袋，以得到答案，所以，只有一种解法。
图1-4
图1-5中缺的数字是什么？
A.19 B.25 C.34 D.36
图1-5
图1-6中问号处应是什么字母？
A.D B.I C.F D.K
图1-6
图1-7
一位农夫有6条链条，每条5节，如图1-7所示。他想用它们连接成一条由30个节组成的环形链条。
假定割开一节要花8美分，而重新焊接起来要18美分，但花1.5美元就可以买到一条新的环形链条。
如果农夫采用最节约的方案，那么同买一条新链条相比，他可以省下多少钱？
A.15美分
B.20美分
C.25美分
D.30美分
约翰逊一家应邀做客。预定应在晚七点半到达。他们家离东道主家有140千米的车程。他们打算前40分钟以90千米/时的速度行进，剩余时间平均每小时走60千米。假设再给预定的行车时间增加20%，要准时到达他们该几点动身？
卢克决定提高保龄球球艺。他以前的成绩一般是每一局有1/4的时间击中4个球瓶，2/3的时间击中7个，其余时间击中10个。两局之后他平均可能击中多少个球瓶？
一个12人玩的游戏需要正好75分钟，有六个后备人员轮流替换从开始就参加玩游戏的人，也就是说所有参加游戏的人，包括后备人员，在这个游戏中都玩了同样长的时间。他们每人玩了多长时间？
A.30分钟
B.40分钟
C.50分钟
D.55分钟
E.60分钟
有七位年轻的女士，她们是好朋友，每周都要到同一个教堂去做祷告。但是由于信仰的程度不同，她们去教堂的次数也不相同。萨沙每天必去，琳达隔一天去一次，麦琪每隔两天去一次，玛丽安每隔三天去一次，安琪每隔四天才去一次，艾米尔每隔五天才去一次，上教堂次数最少的是玛格丽特，她每隔六天才会去一次。
昨天是2月29日，这七位女士愉快地在教堂碰面了，她们有说有笑，憧憬着下一次碰面时的情景。请问，这七位女士下一次相聚教堂会是在什么时候？
清代小说家李汝珍，在自己的小说《镜花缘》中写了一个才女米兰芬计算灯球的故事。
有一次米兰芬到了一个阔人家里，主人请她观赏楼下大厅里五彩缤纷、高低错落、宛若群星的大小灯球。
主人告诉她：“楼下的灯分两种：一种是灯下一个大球，下缀两个小球；另一种是灯下一个大球，下缀四个小球。楼下大灯球共360个，小灯球1200个。”
主人请她算一算两种灯各有多少个。你能算出来吗？
一个人，把一群牛分给他的儿子们。给长子的是1头牛加牛群余数的1/7，给次子的是2头牛加牛群余数的1/7，给第三个儿子的是3头牛加牛群余数的1/7，给第四个儿子的是4头牛加牛群余数的1/7，如此类推。他就这样把整个牛群一头不剩地分配给了他的儿子们。他有几个儿子？有多少头牛？
10个同事来到海鲜楼聚餐，为如何就座争论不休。有的说，按年龄大小就座，有的说，按资历就座，还有人要求按个子高矮就座。
餐厅老板对他们说：“我的好顾客们，你们最好停止争论，任意就座。”
这10个人随便坐了下来，老板继续说道：“请记下现在就座人的次序：明天来这里进餐时，再按别的次序就座；后天再按新的次序就座，反正每次进餐入座时都按新的次序，直到每个人把所有的位子都坐过为止。如哪一天正好每个人都坐在现在所安排的位子上，我将用本店最昂贵的鱼翅席免费招待你们。”
请你算算看，海鲜楼的老板隔多少日子会送出鱼翅席呢？
图1-8中，问号处应填入什么数字？
图1-8
在印度，有很多跟动物有关的智力题，下面这道是用诗的形式讲出来的，共八句：
一群猴子分两队，高高兴兴在游戏。
八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里。
其余十二高声喊，充满活跃的空气。
告我总数共多少，两队猴子在一起？
欧拉最喜欢和他的学生做“阿拉伯兄弟”游戏。有一次，他又想出了一个新点子：有四个阿拉伯数，第一个数加3，第二个数减3，第三个数乘3，第四个数除3，结果都相等。已知这四个数的总和是96，请问这四个数各是多少？
小军家的门牌号码，是用阿拉伯数字从左至右写成的一个四位数。有一次，他在门外的空地上做倒立时，发现他家的门牌号码倒着时成了另外一个四位数，而且比原来的门牌号码多了7875。请问，小军家的门牌号码是多少？
晚上，爸爸给儿子出一道题。他说：“有一个人有一瓶油，他不知道油是多少千克，只知道连瓶子称共有3.5千克重。现在，他用去了油的一半，连瓶子还有整2千克。你算算看，这瓶内油有多少千克，瓶子重多少千克？”
儿子平时非常爱动脑筋，听了爸爸提出的问题后，很快就算出了答案。你知道他是怎么算的吗？
古代埃及流传着这样一道题：“一群大雁在飞，一只大雁碰上它们，叫道：‘你们好，100只雁！’带头的大雁立即回答道：‘不，我们不是100只大雁，如果我们增加100%，再增加50%，再增加25%，最后再加上你，才够100只，你说我们有多少只？’”你知道答案吗？
苏步青到德国去，在电车里，一个数学家给他出了一道题：甲、乙两个人同时从两地出发，相向而行，距离是50公里，甲每小时走3公里，乙每小时走2公里，甲带着一条狗，狗每小时跑5公里，这只狗和甲一起出发，在碰到乙的时候，它就掉转头往甲的方向跑，碰到甲的时候，它又掉转头往乙的方向跑，直到甲、乙两个人碰头，请问这只狗一共跑了多少公里？
聪明的苏步青没等下电车，就立即算出了答案。你知道窍门在哪里吗？
高斯在小时候就很喜欢钻研数学，在他10岁的时候，有一次，老师叫同学们把1到100的所有自然数都加起来，并求出总和。老师刚念完题目，高斯就说：“算出来了，结果是5050。”老师和同学们都感到特别惊讶，你知道小高斯是怎么算出来的吗？
在喝咖啡的时候，爱因斯坦给他的朋友出了这样一道数学题：在你面前有一道长长的阶梯，如果你每步跨越2阶，那么最后只剩下1阶；如果你每步跨越3阶，最后只剩下2阶；如果你每步跨越6阶，最后剩下5阶；只有当你每步跨越7阶时，才正好到头。想一想，这个阶梯到底有多少阶？
大和尚每个人吃4个馒头，小和尚4个人吃1个馒头，有大小和尚共100人，共吃了100个馒头。问大小和尚各几人，各吃多少个馒头？
罗蒙诺索夫是俄罗斯伟大的科学家，生活在18世纪，从下面给出的这些条件，你能判断出他是哪年出生的，哪年死的吗？
他诞生的年份，四个数字相加等于10，而且个位数字和十位数字相同。
他去世的年份，四个数字相加等于19，如果这个年份的十位数字除以个位数字，那么商数是1，余数也是1。你会算吗？
老字号的亨得利钟表店招收10名学徒，要求每个人都要有高中毕业以上的文化程度。考试那天，经理出了一道考题：时钟在3点时，敲了3下，共用3秒钟，请问，7点时时钟敲7下要花多长的时间？
读小学五年级的军军，问邻居张爷爷：“老爷爷，您儿子多大年纪了？”“他的周数（7日为一周）和我孙子的日数相同。”张爷爷回答。“您孙子几岁呢？”军军又问。“他的月数和我的岁数一样。”张爷爷幽默地一笑，没有正面回答。“那么，爷爷您到底有多大年纪？”军军着急地问。“我们祖孙三代一共是100岁，你自己去算一算吧！”
有一首诗歌写的是：
飞来几只寒鸦，落在树上停歇；
要是每根树枝上落一只，
就有一只寒鸦缺少一根树枝；
如果每根树枝落两只，
那么就有一根树枝落不上寒鸦。
你说共有几只寒鸦？
共有几根树枝？
在日本有一道著名的关于蜡烛的智力题：
一个房间中，有10支已经点燃的蜡烛，风吹来，有两支被吹灭了，过了不久，又有一支被风吹灭了。为了挡住风，女主人把窗子关了起来，从此后，再没有一支蜡烛被吹灭。请问，最后还剩下几支蜡烛？
亚当·斯密是英国著名的经济学家，他以一部剖析资本主义经济体制的《国富论》而名扬天下。一天，亚当·斯密翻阅一本古代文献时看到一个记载，他无意中就把这个记载变成了一个有趣的题目：一个人在公元前10年出生，在公元10年的生日前死去。你能够判断出这个人的年龄是多大吗？
古时候，一个小镇上有两个农妇，她们一共带了100个鸡蛋去赶集，两个人虽然各自带的鸡蛋数量不同，但卖得的钱数却是一样多的。
第一个农妇对第二个说：“如果你的鸡蛋换给我，我可以卖得15个钱。”
第二个农妇对第一个说：“如果你的鸡蛋换给我，我只能卖得20/3个钱。”
请问，两个农妇各有多少个鸡蛋？
在我国古代有一道著名的牛吃青草题：有一块绿茵茵的草地，每天新长出来的草量相同，且与草地上还剩下多少草无关。70头牛可吃24天，若是30头牛则可吃60天，问几头牛在96天内可以把这块草地上的草吃光？
沈括是宋朝的大科学家，他曾经遇到过这样一件事：
有一次，沈括来到一家酒店，酒店的主人对沈括说：“听说您是天下少见的奇才，我就出一道题来考考您。您能一下子算出我这里储存了多少坛酒吗？”
沈括一看，在墙角处堆着整整齐齐的酒，一共有7层，最上层是4×8个，第二层是5×9个，每下一层，长和宽两边各多出一个坛子。沈括微微一笑，就说出了答案。你知道沈括的答案是什么吗？
乾隆四十九年，一向喜欢文墨的乾隆皇帝举行了一次盛大的“千叟宴”。来参加的老叟将近四千人，其中年纪最大的已经有141岁了。看到这么隆重的场面，乾隆心里非常高兴，出了一个上联：“花甲重逢，又加三七岁月”，并命人来对。
纪晓岚思考了一会儿，就对出了下联：“古稀双庆，更多一度春秋。”乾隆皇帝拍手叫好，因为上联道出了最长寿老者的年岁141，而下联恰好也包含了141这个数字。你知道141这个数字是怎么蕴涵在这副对联中的吗？
有一次，陆路问小明：“你们家里有多少只鸡，多少只鸭？”小明回答：“鸡数乘鸭数，把这个积数在镜子里面一照，在镜子上看到的恰巧是我们家养的鸡和鸭的总数。”陆路一下子愣住了，这可该怎么算呢？
有一次早上，猎人出去打猎，直到天黑才回到家。他的妻子就问他：“你今天打了几只野兽？”猎人说：“打了9只没有尾巴的，8只半个的，6只没头的。”他的妻子莫名其妙，弄不清楚他说的是什么意思。你知道猎人到底打了多少只野兽吗？
姜太公、吴太公、周讥叟三人在望江亭边钓鱼，不一会儿鱼篓就满了。时值中午，天气炎热，三叟到凉亭午睡。姜太公先醒了，将篓中的鱼分成三份，还剩一条。他拿着自己的一份先回去了。
吴太公也醒了，也将鱼篓内的鱼分成三份，又剩下一条，他也拿着自己的一份走了。
周讥叟醒来不见二人，以为他们又去江边垂钓了，于是将鱼分成三份，拿着自己的三条也走了。
请问，他们一共钓了多少条鱼？各拿了多少？篓里最后还剩下多少？
南京东郊有一座古寺，是千年的古刹。
寺内的松风阁后面，有个宝塔，塔高60多米，九层八面，顶上是琉璃瓦，中间设有螺旋的扶梯，扶梯而上，登塔四望，就可以看见群山苍茫，好像进入了仙境。
宝塔的扶梯其实有个奥妙，每上一层，就少了一定的级数，从第四层到第六层，共有28级。第一层楼梯的级数，是最后一层的3倍。请问，你知道楼梯一共有多少级？每层相差几级吗？
1979年春天，李政道博士到中国科技大学访问，他给少年班的神童们出了一道非常有趣的智力题：
海滩上有一堆苹果，这是五个猴子的食物，它们必须平均分配。第一个猴子来了，它左等右等，别的猴子都不来，它便把苹果分成5堆，每堆一样多，还剩下一个。它把剩下的一个扔到大海里，自己拿走了5堆中的一堆。第二个猴子来了，它又把苹果分成5堆，又多出了一个，它又扔了一个，拿一堆走了。以后每个猴子来了都如此办理。
请问，原来至少有多少个苹果？最后至少剩下多少个苹果？
驴和骡驮着若干袋质量相等的面粉，一起在路上走着，驴抱怨它驮的东西太重。
“你还抱怨什么？”骡子说，“如果把你的一袋面粉给我，我的负担将比你重一倍，如果把我的一袋面粉给你，我们的负担刚好相等。”
你知道驴和骡子各驮了多少袋面粉吗？