数独是一种有趣的益智游戏。它需要您在空格内填入1～9的其中任意一个数字，使得每一行、每一列以及每一个3×3的正方形小九宫格内的数字都不能重复。例如下面3个数独盘面格子（下文均简称“盘面”）所示，分别是行、列和小九宫格（下文均简称为“宫”）不重复的情况。

所谓的行，就是每一横排；列，就是每一竖列；而宫，就是图中用粗线围住的3×3的九宫格区域。当然，整个盘面的每一行、每一列和每一个宫都要做到如上文中盘面1～盘面3所示的那样，不重复。所以，如果发现某一行、某一列或者某一个宫内，有两个数字是相同的，那么就是错误答案，因为这不符合数独的相应规则。

数独，顾名思义，数字的出现必须要“独”，也就是不得重复。但是“独”不仅只有这一个意思，它还有另一个意思，就是任何合格数独盘面都只有唯一的一个答案，也就是说，每一个单元格都只有唯一的一种填法。这样，才能真正体现数独的“独”的特性。这样才叫“独”之道。

请注意一点。前面给出的盘面都不是真正意义上唯一答案的盘面。因为它给出的几个数并不足以让题目形成唯一的答案。在一开始，题目会给出一定的、能给我们推理启示的“提示数字”，这样的数字称为“提示数”或者“已知数”。那么，初始情况下，题目至少给出多少个提示数，才可能保证题目只有一个答案呢？这个数字可能会让你觉得匪夷所思——17。不过这个数字具体是怎样求得的，就不在这里阐述了，它涉及大量的数学知识。有17个提示数的题目才可能保证题目只有一个答案，但是，这也只是“可能”保证。因为随机给定的17个提示数的题目很可能不是唯一答案的题目。

后文中，会将“唯一答案”称为“唯一解”；将含有多个答案的题目称为“多解题”；将没有正确答案的题目称为“无解题”。多解题和无解题都是我们应该予以避免的，因为它是在出题过程中由于不严谨而导致出错的“劣质题目”，但很多时候我们都不能直接从题目中看出这题是否无解，所以会耽误大量的时间，这就要求我们去做一些正规出版物中收集的题目。 qFgX+dR70wp+2u4oo2mJX2TbZFLS85yIXam+aWu9zsnOxLYBEg+ha3JmYzD1/iHo