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09

求三角数之差

请在20分钟内阅读并完成下面的内容

实练1: 下图中有5个图形。通过数数或者计算,求出各图中所包含的点的数量。

实练2: 下面写出了有名的数字序列。寻找数字序列的规律时,最基本的做法是,先试着求出两个相邻数字之间的差值。

根据例子,在这个数列下面的空栏中,填入相邻数字之间的差值。

打算计算上面问题的保志,把求相邻数之间的差,错算成了求相邻数之间的和:“哎呀呀,变成了4、9、16、25、36、49……呢。这好像在哪里见过。”

“哎呀,这不就是变成了2×2、3×3、4×4……这样吗?”春香说。

对于保志不经意间得出的这一不可思议的结果,两人开始了对其原因的思考。

大家也姑且来思考一下,然后来挑战下面的习题(这里比较难,所以弄不明白也没有关系)。

请在10分钟以内解答以下习题……

习题

1.(中级)

(1)下图中,被涂满颜色的正三角形有多少个?

(2)假设最小的正三角形的边长为1cm时,画此图形一共需要多少cm?

2.(高级)

观察下图,说明上一页的数字序列中,28+36变成64(8×8)的原因。 YNIXWwXZfigFIgSmFlP1TXeyr862iU80XIxBZc/rXMup0GMu+Wi1KGERORx8+PSY

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