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08

添上相同的东西

请在20分钟内阅读并完成下面的内容

为了求出梯形的面积,需要如下图所示将同样的梯形倒转过来并贴在它的旁边。

这样做的话,求出“由2个梯形组成的”平行四边形的面积后,除以2就可以得到梯形的面积了。

(上底a+下底b)×高÷2

实练: 运用同样的方法,求出下面的立体图形的体积。左边的是圆柱体被一个平面截去后的形状,右边的是四棱柱被一个平面截去后的形状。

(注意:如果有需要的话,可以把下图作为提示来参考。)

仔细观察了上图的春香说道:“大家原本的形状都是很规整的圆柱体或者四棱柱。反之,被通过中心点的直线或者平面一分为二,其中的一部分正好和另一部分处于相反的位置关系,这样的图形到底是什么呢?”

这被称之为“点对称”图形。点对称的图形(例如平行四边形)中,不管什么样的直线只要通过点对称的中心,就能把图形平分为两半。

那么,在上面的空白处填入体积,完成后来试着挑战下一页的习题。

请在10分钟以内解答以下习题……

习题

1.(中级)

把1+2+3+4如左下图所示用〇的个数来表示时,这个由〇组成的图形,像右下图那样倒转并拼贴在一起后,就能看出〇的个数的2倍是4×5。

也因此可以得出〇的个数是4×5÷2=10。

以此为例,计算1~100的所有数相加之和等于多少。

2.(中级)

下面的图形是由两个长方形拼贴而成的。现想用一根直线将这个图形的面积平分为两半,但手头只有一把没有刻度的直尺(只能画出直线)。该怎么样做才好呢?试着思考一下。 NyCerDqIA0vUw82+gioYgeqD84hZfQboXYlFoR113RuXiCYqJdJ3zC/xJreazaUg

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