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逆向工程的思想最初是来自从油泥模型（见图2-47）到产品实物的设计过程。在20世纪90年代初，随着现代计算机技术及测试技术的发展，逆向工程发展为一项以先进产品、设备的实物为研究对象，利用CAD/CAM等先进设计、制造技术来进行产品复制、仿制乃至新产品研发的一种技术手段，其相关领域包括几何测量、图像处理、计算机视觉、几何造型和数字化制造等。除机械领域外，三维测量、模型重建技术还用于医学、地理、考古等领域的图像处理和模型恢复。
图2-47 油泥模型
第二次世界大战后日本通过仿制美国及欧洲的产品，在采取各种手段获得先进的技术和引进技术的消化和吸收的基础上，建立了自己的产品创新设计体系，使经济迅速崛起，成为仅次于美国的制造大国。中国是一个制造大国，能够制造出很多高质量的机电产品，但实事求是地说，我们在相当长的时期里还不具备创新能力，在这个阶段更多的是学习和模仿，积累自己的经验，为今后的创新打下坚实的基础。
因此，通过逆向工程，在消化、吸收先进技术的基础上，建立和掌握自己的产品开发设计技术，进行产品的创新设计，在原来复制的基础上改进进而创新，这是提高我国制造业发展水平的必由之路。实际上任何产品问世，不管是创新、改进还是仿制，都包含着对已有科学、技术的继承和应用借鉴。
逆向工程（Reverse Engineering，RE）也称反求工程或逆向设计，反求工程包括影响反求、软件反求及实物反求，目前研究最多的是实物反求技术。它是研究实物CAD模型的重建和最终产品的制造，也是将已有产品模型（实物模型）转化为工程设计模型，并在此基础上解剖、深化和再创造的一系列分析方法和应用技术的组合。即对一项目标产品进行逆向分析及研究，从而演绎并得出该产品的处理流程、组织结构、功能特性及技术规格等设计要素，以制作出功能相近，但又不完全一样的产品。逆向工程源于商业及军事领域中的硬件分析。其主要目的是：在不能轻易获得必要的生产信息的情况下，直接从成品分析推导出产品的设计原理。逆向工程可以有效地改善技术水平，提高生产率，增强产品竞争力，是消化、吸收先进技术进而创造和开发各种新产品的重要手段。它的主要任务是：将物理模型转化为工程设计概念和产品数字化模型，一方面为提高工程设计及加工分析的质量和效率提供充足的信息；另一方面为充分利用CAD、CAE、CAM技术对已有产品进行设计服务。
应该看到，逆向工程有其独特的共性技术和内容，还是一门新兴的交叉学科分支，正如高新技术层出不穷，解密技术也要相应发展。在工程专业领域，需要有设计、制造、试验、使用、维修、检测等方面知识；在现代设计法领域，需要有系统设计、优化、有限元、价值工程、可靠性、工业设计、创新技法等知识；在计算机方面，需要有硬件和软件的基础知识等。总之，现行产品中的各种复杂、高新技术，在逆向工程中都会遇到如何消化吸收的问题。
图2-48是逆向工程的工作流程。逆向工程一般可以分为五个阶段：获取点云数据、处理数据、重建原型CAD模型、快速加工、检验与修正模型。
图2-48 逆向工程流程
①获取点云数据。获取数据是逆向工程进行的首要步骤，也是完成整个过程的前提。采用的测量的手段是利用三坐标测量机、三维数字化扫描仪、工业CT和激光扫描测量仪等设备来获取零件原型表面的三维坐标值。
②处理数据。处理数据是逆向工程CAD建模的关键环节。它的结果可以直接影响后期重建模型的质量。它包括散乱点排序、多视拼合、误差剔除、数据光顺、数据精简、特征提取和数据分块等。由于在获取数据的测量过程中不可避免地会带进噪声和误差，必须对点云数据进行某些补偿或者删除一些明显错误点；对于大量的点云数据，也要进行精简。因此，对于获取的数据进行一系列操作（如数据拓扑的建立、数据滤波、数据精简、特征提取与数据分块）是必不可少的。对于一些形状复杂的点云数据，经过数据处理，可将其分成特征相对单一的块状点云，也按测量数据的几何属性对其进行分割，采用匹配与识别几何特征的方法可获取零件原型所具有的设计与加工特征。
③重建原型CAD模型。通过复杂曲面产品反求工程CAD模型，进而通过建模得到该复杂曲面的数字化模型是逆向工程的关键技术之一，该技术涉及计算机、图像处理、图形学、神经网络、计算几何、激光测量和数控等众多交叉学科及领域。
运用CAD系统模型，可将一些分割后形成的三维点云数据进行表面模型的拟合，并通过各曲面片的求交与拼接来获取零件原型表面的CAD模型。其目的在于获取完整一致的边界表示CAD模型，即用完整的面、边、点信息来表示模型的位置和形状。只有建立了完整一致的CAD模型，才可保证接下来的过程顺利进行下去。
④快速加工。现有的快速加工有“减材加工”的数控加工，还有“增材加工”的快速成形机，这是整个流程的最关键环节。
数控加工是指在数控机床上进行零件加工的一种工艺方法，数控机床加工与传统机床加工的工艺规程从总体上来说是一致的，但也发生了明显变化。数控加工是采用数字信息控制零件和刀具位移的机械加工方法，是解决零件品种多变、批量小、形状复杂、精度高等问题和实现高效化及自动化的有效途径。
三维扫描技术是一种先进的全自动高精度立体扫描技术，通过测量空间物体表面点的三维坐标值，得到物体表面的点云信息，并转化为计算机可以直接处理的三维模型，又称为“实景复制技术”。 三维扫描技术是集光、机、电和计算机技术于一体的高新技术，主要用于对物体空间外形和结构进行扫描，以获得物体表面的空间坐标，用软件来进行三维重建计算，在虚拟世界中创建实际物体的数字模型。这些模型具有相当广泛的用途，在工业设计、瑕疵检测、逆向工程、机器人导引、地貌测量、医学信息、生物信息、刑事鉴定、数字文物典藏、电影制片、游戏创作素材等领域都可见其应用，显示了巨大的技术先进性和强大的生命力。
三维扫描仪主要分为以下几类，如图2-49所示。
图2-49 三维扫描仪分类
接触式测量又称为机械测量，这是目前应用最广的自由曲面三维模型数字化方法之一。三坐标测量机是接触式三维测量仪中的典型代表，它以精密机械为基础，综合应用了电子技术、计算机技术、光学技术和数控技术等先进技术。根据测量传感器的运动方式和触发信号的产生方式的不同，一般将接触式测量方法分为单点触发式和连续扫描式两种。三坐标测量机可分为主机、测头、电气系统三大部分，如图2-50（a）所示。
图2-50 三坐标测量机
主机结构如图2-50（b）所示，分为以下几个部分。
①框架 是指测量机的主体机械结构架子。它是工作台、立柱、桥框、壳体等机械结构的集合体。
②标尺系统 它是测量机的重要组成部分，也是决定仪器精度的一个重要环节。三坐标测量机所用的标尺有线纹尺、精密丝杆、感应同步器、光栅尺、磁尺及光波波长等。该系统还应包括数显电气装置。
③导轨 它是测量机实现三维运动的重要部件。测量机多采用滑动导轨、滚动轴承导轨和气浮导轨，而以气浮静压导轨为主要形式。气浮导轨由导轨体和气垫组成，有的导轨体和工作台合二为一。气浮导轨还应包括气源、稳压器、过滤器、气管、分流器等一套气动装置。
④驱动装置 它是测量机的重要运动机构，可实现机动和程序控制伺服运动的功能。在测量机上一般采用的驱动装置有丝杆丝母、滚动轮、钢丝、齿形带、齿轮齿条、光轴滚动轮等，并配以伺服电机驱动。目前直线电机驱动正在增多。
⑤平衡部件 主要用于 Z 轴框架结构中。它的功能是平衡 Z 轴的重量，以使 Z 轴上下运动时无偏的干扰，使检测时 Z 向测力稳定。如更换 Z 轴上所装的测头时，应重新调节平衡力的大小，以达到新的平衡。 Z 轴平衡装置有重锤、发条或弹簧、气缸活塞杆等类型。
⑥转台与附件 转台是测量机的重要元件，它使测量机增加一个转动运动的自由度，便于某些种类零件的测量。转台包括分度台、单轴回转台、万能转台（二轴或三轴）和数控转台等。用于坐标测量机的附件有很多，视需要而定。一般指基准平尺、角尺、步距规、标准球体（或立方体）、测微仪及用于自检的精度检测样板等。
三维测头即是三维测量的传感器，它可在三个方向上感受瞄准信号和微小位移，以实现瞄准与测微两种功能。测量的测头主要有硬测头、电气测头、光学测头等，此外还有测头回转体等附件。测头有接触式和非接触式之分。按输出的信号分，有用于发信号的触发式测头和用于扫描的瞄准式测头、测微式测头。
电气系统分为以下几个部分。
①电气控制系统是测量机的电气控制部分 它具有单轴与多轴联动控制、外围设备控制、通信控制和保护与逻辑控制等。
②计算机硬件部分 三坐标测量机可以采用各种计算机，一般有PC 机和工作站等。
③测量机软件 包括控制软件与数据处理软件。这些软件可进行坐标交换与测头校正，生成探测模式与测量路径，可用于基本几何元素及其相互关系的测量，形状与位置误差测量，齿轮、螺纹与凸轮的测量，曲线与曲面的测量等。具有统计分析、误差补偿和网络通信等功能。
④打印与绘图装置 此装置可根据测量要求，打印出数据、表格，也可绘制图形，是测量结果的输出设备。
接触式三维扫描适用性强、精度高（可达微米级别）；不受物体光照和颜色的限制；适用于没有复杂型腔、外形尺寸较为简单的实体的测量。由于采用接触式测量，可能损伤探头和被测物表面，也不能对软质物体进行测量，应用范围受到限制；受环境温湿度影响；同时扫描速度受到机械运动的限制，测量速度慢、效率低；无法实现全自动测量；接触测头的扫描路径不可能遍历被测曲面的所有点，它获取的只是关键特征点。因而，它的测量结果往往不能反映整个零件的形状，在行业中的应用具有极大的限制。
现代计算机技术和光电技术的发展使得基于光学原理、以计算机图像处理为主要手段的三维自由曲面非接触式测量技术得到了快速发展，各种各样的新型测量方法不断产生，它们具有非接触、无损伤、高精度、高速度以及易于在计算机控制下实行自动化测量等一系列特点，已经成为现代三维面形测量的重要途径及发展方向。三维激光扫描仪和三维照相式扫描仪占据了极其重要的位置。
三维激光扫描仪如图2-51所示。按照扫描成像方式的不同，激光扫描仪可分为一维（单点）扫描仪、二维（线列）扫描仪和三维（面列）扫描仪。而按照不同工作原理来分类，可分为脉冲测距法（也称时间差测量法）和三角测距法。
图2-51 三维激光扫描仪
脉冲测距法：见图2-52，激光扫描仪由激光发射体向物体在时间 t 1 发送一束激光，由于物体表面可以反射激光，所以扫描仪的接收器会在时间 t 2 接收到反射激光。由光速 c ，时间 t 1 、 t 2 算出扫描仪与物体之间的距离 d =（ t 2 - t 1 ） c/ 2。
图2-52 脉冲测距法原理
显而易见，脉冲测距式3D激光扫描仪，其测量精度受到扫描仪系统准确的量测时间限制。当用该方式测量近距离物体的时候，由于时间太短，就会产生很大误差。所以，该方法比较适合测量远距离物体，如地形扫描，但是不适合于近景扫描。
三角测距法：见图2-53，用一束激光以某一角度聚焦在被测物体表面，然后从另一角度对物体表面上的激光光斑进行成像，物体表面激光照射点的位置高度不同，所接受散射或反射光线的角度也不同，用CCD（图像传感器）光电探测器测出光斑像的位置，就可以计算出主光线的角度 θ ；然后结合已知激光光源与CCD之间的基线长度 d ，经由三角形几何关系推求扫描仪与物体之间的距离 L ≈ d tan θ 。
图2-53 三角测距法
手持激光扫描仪通过上述的三角形测距法建构出3D图形：通过手持式设备，对待测物发射出激光光点或线性激光。以两个或两个以上的侦测器测量待测物的表面到手持激光产品的距离，还需要借助特定参考点——通常是具黏性、可反射的贴片——用来作为扫描仪在空间中定位及校准使用。这些扫描仪获得的数据会被导入电脑中，并由软件转换成3D模型。
三角测量法的特点：结构简单、测量距离大、抗干扰、测量点小（几十微米）、测量准确度高。但是，会受到元件本身的精度、环境温度、激光束的光强、直径大小以及被测物体的表面特征等因素的影响。 三维激光扫描仪的特点如下：
①非接触测量，主动扫描光源。
②数据采样率高。
③高分辨率、高精度。
④数字化采集、兼容性好。
⑤可与外置数码相机、GPS 系统配合使用，极大地扩展了三维激光扫描技术的使用范围。
三维照相式扫描仪如图2-54所示，光源主要是白光，其工作过程类似于照相过程，扫描物体的时候一次性扫描一个测量面，快速，简洁，因此而得名。照相式三维扫描采用的是面光技术，扫描速度非常快，一般在几秒内便可以获取百万多个测量点，基于多视角的测量数据拼接，则可以完成物体360°扫描，是三维扫描和工业设计、工业检测的好助手。
图2-54 三维照相式扫描仪
三维照相式扫描仪采用的是结构光技术，同样依据三角函数原理，但是并非使用激光，而是依靠向物体投射一系列光线组合，然后通过检测光线的边缘来测量物体与扫描仪之间的距离，如图2-55所示。结构光技术一般由两个高分辨率的CCD相机和光栅投影单元组成，利用光栅投影单元将一组具有相位信息的光栅条纹投影到测量工件表面，两个CCD相机进行同步测量，利用立体相机测量原理，可以在极短时间内获得物体表面高密度的三维数据。利用参考点拼接技术，可将不同位置和角度的测量数据自动对齐，从而获得完成的扫描结果，实现建模。
图2-55 结构光技术
三维照相式扫描仪的特点：①非接触测量；②精度高，单面测量精度可达微米级别；③对环境要求较低；④对个别颜色（如黑色）及透明材料有限制，需要喷涂显像剂方能较好扫描出来。
Imageware由美国EDS公司出品，是最著名的逆向工程软件之一，正被广泛应用于汽车、航空、航天、消费家电、模具、计算机零部件等设计与制造领域。该软件拥有广大的用户群，国外有BMW、Boeing、GM、Chrysler、Ford、Raytheon、Toyota等著名国际大公司，国内则有上海大众、上海申模模具制造有限公司、上海DELPHI、成都飞机制造公司等大企业。
以前该软件主要被应用于航空航天和汽车工业，因为这两个领域对空气动力学性能要求很高，在产品开发的开始阶段就要认真考虑空气动力性能。常规的设计流程是：首先根据工业制造组的要求设计出结构，制作出油泥模型之后，将其送到风洞实验室去测量空气动力学性能，然后再根据实验结果对模型进行反复修改，直到获得满意结果为止，如此所得到的最终油泥模型才是符合需要的模型。那么，如何将油泥模型的外形精确地输入计算机成为电子模型呢？这就需要采用逆向工程软件。首先利用三坐标测量仪器测出模型表面点阵数据，然后利用逆向工程软件Imageware进行处理，即可获得A级曲面。
随着科学技术的进步和消费水平的不断提高，许多行业也纷纷开始采用逆向工程软件进行产品设计。以微软公司生产的鼠标为例，就其功能而言，只需要三个按键就可以满足使用需要，但是，怎样才能让鼠标的手感最好，而且经过长时间使用也不易产生疲劳感却是生产厂商需要认真考虑的问题。因此，微软公司首先根据人体工程学制作了几个模型并交给使用者评估，然后根据评估意见对模型直接进行修改，直至修改到满意为止，最后再将模型数据利用逆向工程软件Imageware生成CAD数据。当产品推向市场后，由于其外观新颖、曲线流畅，再加上手感很好，符合人体工程学原理，因而迅速获得用户的广泛认可，产品的市场占有率大幅度上升。
Imageware采用NURBS技术，软件功能强大。Imageware由于在逆向工程方面具有技术先进性，产品一经推出就占领了很大市场份额，软件收益正以47%的年速率快速增长。
Imageware主要用来做逆向工程，它处理数据的流程遵循点—曲线—曲面原则，流程简单清晰，软件易于使用。
Imageware在计算机辅助曲面检査、曲面造型及快速样件等方面具有其他软件无可匹敌的强大功能，它当之无愧地成为逆向工程领域的领导者。
由美国Geomagic公司出品的逆向工程和三维检测软件Geomagic Studio可轻易地从扫描所得的点云数据创建出完美的多边形模型和网格，并可自动转换成NURBS曲面。Geomagic Studio可根据任何实物零部件自动生成准确的数学模型。Geomagic Studio还为新兴应用提供了理想的选择，如定制设备大批量生产，即定即造的生产模式以及原始零部件的自动重造。
Geomagic Studio的特点：确保完美无缺的多边形和NURBS模型处理复杂形状或自由曲面形状时，生产率比传统CAD软件提高10倍。自动化特征和简化的工作流程可缩短培训时间，并使用户免于执行单调乏味、劳动强度大的任务。可与所有主要的三维扫描设备和CAD/CAM软件进行集成，能够作为一个独立的应用程序运用于快速制造；或者作为对CAD软件的补充。这就难怪世界各地有3000人以上的专业人士使用Geomagic技术定制产品，促使流程自动化以及提高生产能力。
Geomagic Studio主要包括Qualify、Shape、Wrap、Decimate、Capture五个模块。主要功能包括以下几点。
①自动将点云数据转换为多边形（Polygons）。
②快速减少多边形数目（Decimate）。
③把多边形转换为NURBS曲面。
④曲面分析（公差分析等）。
⑤输出与CAD/CAM/CAE匹配的文件格式（IGS.STL.DXF等）。
RapidForm是韩国INUS公司出品的全球四大逆向工程软件之一。RapidForm提供了新一代运算模式，可实时将点云数据运算出无接缝的多边形曲面，成为3D Scan后处理最佳的接口。RapidForm也将使用户的工作效率提升，使3D扫描设备的运用范围扩大，改善扫描品质。其主要特征如下。
①多点云数据管理界面。高级光学3D扫描仪会产生大量的数据（可达100000～200000点），由于数据非常庞大，因此需要昂贵的计算机硬件才可以运算，现在RapidForm提供记忆管理技术（使用更少的系统资源）可缩短用户处理数据的时间。
②多点云处理技术。可以迅速处理庞大的点云数据，无论是稀疏的点云还是跳点都可以轻易地转换成非常好的点云，RapidForm使用过滤点云工具以及分析表面偏差的技术来消除D扫描仪所产生的不良点云。
③快速点云转换成多边形曲面的计算方法。在所有逆向工程软件中，RapidForm提供了一个特别的计算技术，针对3D及2D处理是同类型计算，软件提供了一种最快、最可靠的计算方法，可以将点云快速计算出多边形曲面。RapidForm能处理无顺序排列的点数据以及有顺序排列的点数据。
④彩色点云数据处理。RapidForm支持彩色3D扫描仪，可以生成最佳化的多边形，并将颜色信息映象在多边形模型中。在曲面设计过程中，颜色信息将完整保存，也可以运用RP成型机制作出有颜色信息的模型。RapidForm也提供上色功能，通过实时上色编辑工具，使用者可以直接对模型编辑喜欢的颜色。
⑤点云合并功能。多个点扫描数据有可能经手动方式将特殊的点云加以合并，RapidForm也提供一种技术，使用它可以方便地对点云数据进行各种各样的合并。
汽车轮毂装饰盖是车辆上常见的零件之一。本章主要介绍Geomagic Design X 中汽车轮毂盖三维坐标系的建立、特征领域划分，通过面片拟合、旋转曲面、圆形阵列等功能进行模型重构，以及最终整体误差分析的全过程，如图2-56所示。
图2-56 汽车轮毂装饰盖三维逆向过程
选择“插入”>“导入”命令，在弹出的对话框中选择要导入的三维面片数据，单击“仅导入”按钮，将三维面片数据导入软件，如图2-57所示。
图2-57 面片数据导入
单击工具栏“领域组”按钮
，进入领域组模式，应用程序将自动运行“自动分割”命令。 将“敏感度”设置为50，将“面片的粗糙度”设置为光滑。如图2-58（a）所示，单击“OK”按钮
。自动分割的领域如图2-58（b）所示。
图2-58 特征领域划分
对划分的区域进行自定义划分，单击“分离”
按钮，选择界面左下角的“画笔选择模式”
，对不满意的领域组进行划分，如图2-58（c）所示。
注：调节画笔圆形的大小时，可按住Alt键并拖曳鼠标左键。
①创建基准面，单击“平面”按钮
，将“方法”设置为“提取”，选择轮毂中间平面领域，单击“OK”按钮，创建平面1，如图2-59（a）所示。
图2-59 创建平面
②对齐视图，单击“对齐视图”按钮
，选择平面1，再单击“平面”按钮，将“方法”设置为“绘制直线”，隐藏参照平面前、左、右，沿轮毂几何形状的对称线绘制一条直线，如图2-59（b）所示，单击“OK”按钮，创建平面2。
③在追加参照平面命令里，将“方法”设置为“镜像”，然后选择所有面片和平面2，如图2-59（c）所示，单击“OK”按钮，创建平面3，舍弃平面2，将平面2删除。
④单击“手动对齐”按钮
，再单击“下一步”按钮
，将“移动”下选中“X-Y-Z”，“对象”选中坐标系，然后单击X轴选择平面3、单击Y轴选择平面1，单击“OK”按钮完成绘制。再隐藏平面1、平面3，显示参照平面前、上、右。对齐完毕后，可以将创建的平面1、平面2、平面3删除。可单击“对齐视图”按钮，选择前、上、右任意一个平面查看对齐结果。
单击工具栏上“追加参照线”按钮
，将“方法”设置为“2平面交差”，要素选择平面前、右，单击“OK”按钮，创建参照线1。
单击工具栏上“面片草图”按钮
，选择平面右作为基准平面，由基准面偏移的距离设置为0mm，轮廓投影范围设置为0mm，其他选项设置默认，单击“OK”按钮完成绘制。在面片草图模式中利用直线、中心点圆弧、调整等命令绘制出如图2-60所示的草图。
图2-60 面片草图1
单击工具栏上“回转曲面”按钮
，选择面片草图1作为基准草图，选择参照线1作为回转轴，单击“OK”按钮，创建回转曲面如图2-61所示。
图2-61 回转曲面1
单击工具栏上“面片拟合”按钮
，将分辨率设置为控制点数，U控制点数为4，V控制点数为4，选择需要拟合的领域，如图2-62所示，单击“OK”按钮，生成拟合曲面1。
图2-62 面片拟合1
使用相同的方法拟合另一边的曲面，生成拟合曲面2。单击“延长”按钮
，将终止条件设置为距离，距离设为10mm，延长方法同曲率，选择需要延长的面的边线，单击“OK”按钮，如图2-63所示。使用相同的方法延长另一侧曲面。
图2-63 延长曲面1
单击工具栏上“剪切曲面”按钮
，工具要素选择面片拟合1、面片拟合2，单击“下一步”按钮，在运算结果中选择残留体，单击“OK”按钮，生成剪切曲面1，如图2-64所示。再单击“曲面剪切”按钮
，工具要素选择剪切1、回转曲面1，单击“下一步”按钮，运算结果中选择残留体，单击“OK”按钮，生成剪切曲面2，如图2-65所示。
图2-64 剪切曲面1
图2-65 剪切曲面2
单击工具栏上“圆形阵列”按钮
，选择剪切2，回转轴选择线1，要素数设置为8，交叉角设置为45，选中“用轴回转”复选框，单击“OK”按钮完成绘制，如图2-66所示。
图2-66 圆形阵列1
单击工具栏上“剪切曲面”按钮
，工具要素选择回转曲面1，选中对象复选框，选择剪切2及所有阵列曲面作为对象体，运算结果中选择残留体，单击“OK”按钮，生成剪切曲面3，如图2-67所示。
图2-67 剪切曲面3
单击工具栏上“面片草图”按钮
，选择平面前作为基准平面，由基准面偏移的距离设置为0mm，轮廓投影范围设置为0mm，单击“OK”按钮完成绘制。使用面片草图中的3点圆弧、调整等命令绘制出如图2-68所示的草图。
图2-68 面片草图2
单击工具栏上“回转曲面”按钮
，选择面片草图2作为基准草图，选择参照线1作为回转轴，单击“OK”按钮，创建回转曲面2，如图2-69所示。
图2-69 回转曲面2
单击工具栏上“剪切曲面”按钮
，工具要素选择回转曲面1、回转曲面2以及剪切1到剪切8，单击“下一步”按钮，在运算结果中选择残留体，单击“OK”按钮，生成剪切曲面4，如图2-70所示。
图2-70 剪切曲面4
单击工具栏上“剪切曲面”按钮
，工具要素选择回转曲面1、剪切曲面3，单击“下一步”按钮，在运算结果中选择残留体，单击“OK”按钮，生成剪切曲面5，如图2-71所示。
图2-71 剪切曲面5
单击工具栏上“面片草图”按钮
，选择平面前作为基准平面，由基准面偏移的距离设置为0mm，轮廓投影范围设置为0mm，单击“OK”按钮完成绘制。使用面片草图中的3点圆弧、调整等命令绘制出如图2-72所示的草图。
图2-72 回转曲面草图3
单击工具栏上“回转曲面”按钮
，选择面片草图3作为基准草图，选择参照线1作为回转轴，单击“OK”按钮，创建回转曲面3，如图2-73所示。
图2-73 回转曲面3
使用“剪切曲面”命令将轮毂底面多出曲面剪切去除，生成剪切曲面6，如图2-74所示。
图2-74 剪切曲面6
单击工具栏上“面片拟合”按钮
，将分辨率设置为控制点数，U控制点数为4，V控制点数为4，选择需要拟合的领域，如图2-75所示，单击“OK”按钮，生成拟合曲面3。
图2-75 拟合曲面3
单击工具栏上“面片草图”按钮
，选择平面上作为基准平面，由基准面偏移的距离设置为11mm，轮廓投影范围设置为0mm，单击“OK”按钮完成绘制。使用面片草图中的直线、调整命令绘制出如图2-76所示的草图。
图2-76 面片草图4
单击工具栏上“曲面拉伸”
按钮，选择面片草图4作为基准草图，将方法设置为距离，长度为80，并单击“反方向”按钮
，选中“拔模”复选框，角度设置为80，单击“OK”键完成绘制，如图2-77所示。
图2-77 拉伸曲面1
单击工具栏上“曲面偏移”按钮
，选择拉伸曲面1作为基准偏移面，偏移距离设置为9.6，单击“反方向”按钮
，单击“OK”按钮完成绘制，如图2-78所示。
图2-78 曲面偏移1
单击工具栏上“延长曲面”按钮
，选择需要延长的边线，终止条件选择“距离”，距离设置为5，延长方法选择“同曲率”，单击“OK”按钮完成绘制，如图2-79所示。
图2-79 延长曲面2
隐藏曲面拉伸1，单击工具栏上“剪切曲面”按钮
，工具要素选择拟合曲面3、曲面偏移1，单击“下一步”按钮，在运算结果中选择残留体，单击“OK”按钮，生成剪切曲面7，如图2-80所示。
图2-80 剪切曲面7
单击工具栏上“圆形阵列”按钮
，选择“剪切7”作为体，选择“参照线1”作为回转轴，要素数设置为8，交叉角设置为45，选中“用轴回转”复选框，单击“OK”按钮完成绘制，如图2-81所示。
图2-81 圆形阵列2
单击工具栏上“剪切曲面”按钮
，工具要素选择剪切6、剪切7、圆形阵列2-1到圆形阵列2-7，单击“下一步”按钮，在运算结果中选择残留体，单击“OK”按钮完成绘制，如图2-82所示。
图2-82 剪切曲面8
单击工具栏上“追加参照线”按钮
，将方法设置为检索圆柱轴，要素选择如图2-83所示圆柱领域，单击“OK”按钮，创建参照线2。
图2-83 参照线2
单击工具栏上“追加参照平面”按钮
，将方法设置为选择点和圆锥轴，要素选择圆柱领域的一个点和参照线2，如图2-84所示，单击“OK”按钮，创建平面4。
图2-84 平面4
单击工具栏上“面片草图”按钮
，选择平面4作为基准平面，由基准面偏移的距离设置为0mm，轮廓投影范围设置为0mm，单击“OK”按钮完成绘制。使用面片草图中直线、中心点圆弧、调整相切等命令绘制出如图2-85所示的草图。
图2-85 面片草图5
单击工具栏上“回转曲面”按钮
，选择面片草图5作为基准草图，选择参照线2作为回转轴，单击“OK”按钮，创建回转曲面如图2-86所示。
图2-86 回转曲面4
单击工具栏上“追加参照平面”按钮
，要素选择平面上，将方法设置为偏移，数量为1，距离为15，单击“反方向”按钮，如图2-87所示，单击“OK”按钮完成绘制。
图2-87 创建平面5
单击工具栏上“面片草图”按钮
，选择平面5作为基准平面，由基准面偏移的距离设置为0mm，轮廓投影范围设置为0mm，单击“OK”按钮完成绘制。使用面片草图中直线、剪切等命令绘制出如图2-88所示的草图。
图2-88 面片草图6
单击工具栏上“拉伸实体”按钮
，选择面片草图6作为基准草图，将方法设置为距离，长度为5，选中“反方向”复选框，方法设置为距离，长度为20，如图2-89所示，单击“OK”按钮完成绘制。
图2-89 拉伸实体
单击工具栏上“删除面”按钮
，选中删除复选框，选择如图2-90所示拉伸实体底面作为删除面，单击“OK”按钮完成绘制，拉伸实体由体变为曲面。
图2-90 删除底面
单击工具栏上“剪切曲面”按钮
，工具要素选择回转曲面4和删除面1，单击“下一步”按钮，在运算结果中选择残留体，如图2-91所示，单击“OK”按钮，生成剪切曲面9。
图2-91 剪切曲面9
单击工具栏上“圆形阵列”按钮
，选择剪切9作为体，选择参照线1作为回转轴，要素数设置为4，交叉角设置为90，选中“用轴回转”复选框，单击“OK”按钮完成绘制，如图2-92所示。
图2-92 圆形阵列3
单击工具栏上“剪切曲面”按钮
，工具要素选择剪切8、剪切9以及圆形阵列3-1到圆形阵列3-3，单击“下一步”按钮，在运算结果中选择残留体，单击“OK”按钮完成绘制，如图2-93所示。
图2-93 剪切曲面10
单击工具栏上“面片草图”按钮
，选择平面上作为基准平面，由基准面偏移的距离设置为0mm，轮廓投影范围设置为20mm，单击“OK”按钮完成绘制。使用面片草图中直线、圆、剪切等命令绘制出如图2-94所示的草图。
图2-94 面片草图7
单击工具栏上“拉伸曲面”按钮
，选择面片草图7作为基准草图，将方法设置为距离，长度设置为30，单击“反方向”按钮
，如图2-95所示，单击“OK”按钮完成绘制。
图2-95 拉伸曲面3
单击工具栏上“剪切曲面”按钮
，工具要素选择剪切10以及曲面拉伸2-1到曲面拉伸2-4，单击“下一步”按钮，在运算结果中选择残留体，如图2-96所示，单击“OK”按钮完成绘制，生成剪切曲面11。
图2-96 剪切曲面11
单击工具栏上“赋厚”按钮，或者选择“插入”>“实体”>“赋厚”，进入命令后选择剪切11作为体，厚度设置为2，方向选择方向2，如图2-97所示，单击“OK”按钮完成绘制。
图2-97 曲面赋厚
单击工具栏上“圆角”按钮
，或选择“插入”>“建模特征”>“圆角”。要素选择如图2-98所示的圆形边线，半径设置为2.5mm，单击“OK”按钮完成绘制。注： 如果单击“从面片上估算半径”按钮
，通过分析面片的圆角半径值，应用程序将自动计算半径值。
图2-98 线圆角
单击工具栏上“圆角”按钮
，或选择“插入”>“建模特征”>“圆角”。要素可选择如图2-99所示的面及边线，半径设置为1.5mm，单击“OK”按钮完成绘制。
图2-99 面圆角
使用以上两种方法添加完所有的圆角，最终创建好的实体模型如图2-100所示。
图2-100 实体模型
在“Accuracy Analyzer（TM）”面板的“类型”选项组中选中“偏差”单选按钮，将显示实体与面片之间的偏差，如图2-101所示。
图2-101 误差对比
在菜单栏中，选择“文件”>“输出”，选择需输出的图形，单击“OK”按钮弹出对话框，设置文件保存路径、文件名称和保存类型（STP、IGS等），然后单击“保存”按钮即可。