在三相交流电路中,三相负载消耗的总功率等于各相负载消耗的功率之和。即
P = P 1 + P 2 + P 3
每一相负载所消耗的功率,可以应用单相正弦交流电路中学过的方法计算。所以负载消耗的总功率为
P = U 1 I 1 cos φ 1 + U 2 I 2 cos φ 2 + U 3 I 3 cos φ 3
在对称三相交流电路中,如果三相负载是对称的,则电流也是对称的,即
U P = U 1 = U 2 = U 3
I P = I 1 = I 2 = I 3
φ = φ 1 = φ 2 = φ 3
负载消耗的总功率可以写成
P =3 U P I P cos φ (3-1)
在实际工作中,测量线电压、线电流比较方便,三相电路的总功率常用线电压和线电流来表示。
【例】 今有一台三相电炉(对称负载),每相负载的电阻 R 为8.68Ω,试求:
①在380V线电压作用下,当电炉接成△形或Y形时,各从电网取用多少功率?
②在220V线电压作用下,若采用△形连接,取用的功率又是多少?
解: ①在线电压为380V作用下,当电炉接成△形时,相电压等于电源的线电压,即
U P = U L =380V
相电流为
线电流为
电炉从电网中取用的有功功率为
电炉接成Y形时,则每相负载的相电压为电源线电压的
,即
,此时的电流等于线电流,即
I
P
=
I
L
,其大小为
电炉从电网中取用的有功功率为
②在220V线电压作用下,若采用△形连接,相电流的大小为
线电流的大小为
电炉从电网中取用的有功功率为
同单相交流电路一样,三相负载中既有耗能元件,又有储能元件。因此,三相交流电路中除有功功率外,还有无功功率和视在功率。应用上面的方法,可以推出对称三相电路的无功功率为
视在功率为
三者间的关系为
三相电路的功率因数为
【例】 某三相对称负载,额定电压为220V,每相负载 R =6Ω,电抗 X L =8Ω,三相电源的线电压为 U L =380V。问:
①负载应作何种接法?
②计算负载的有功功率。
③如果负载误接会出现什么结果?
解:
每相阻抗均为
,功率因数
λ
=cos
φ
=
①负载额定电压为220V,应做星形连接;
②星形连接时相电压:
线电流等于相电流
负载的功率
③负载误接作三角形连接时,加在负载上的电压380V超过了其额定电压220V,负载会被烧毁。