电工基础一本通最新章节_曹振华著

第二节

交流电路中的基本电路

一、纯电阻电路

交流纯电阻电路是最简单的电路，电路分析类似直流电路。

（1）电压与电流关系　假设，一初相为零交流电压 U _R = U _m sin ωt ，加于电阻元件 R 的两端，如图3-10所示，则电路中必有相对应电流 i _R 。根据欧姆定律，电压、电流关系为：

图3-10　交流纯电阻电路波形图

从图3-10（a）、（b）、（c）可见，加在电阻上的电压和电阻产生的电流相位一致。

（2）功率

①瞬时功率。公式为 P = U _m I _m sin2 ωt = P _m （1-cos2 ωt ）。

②瞬时功率波形图如图3-10（b），从图可见，交流正负半波功率相等，即电阻上发出热量相等。

③有效功率（平均功率）。公式为。

二、纯电感电路

（1）交流纯电感电路的电流电压关系，如图3-11所示。

设流过电感电路中的电流为 i _L ，初相为0。即 i _L = I _m sin ωt ，则电压为 u _L = U _m sin（ ωt +90°），如图3-11（a）。可见电感电路有以下特点：

图3-11　交流纯电感电路波形图

①电压超前电流90°（反时针为超前），超前90°意味着电压最大幅值出现，较电流出现最大幅值提前90°。

② U _L = ωLI ，表明电压和电流的关系。

ωL = X _L ，叫电感抗，单位为欧姆（Ω），式中 L 为电感的量值。可见角频率 ω 提高，则 X _L 也提高。这说明交流电流通过电感时，电感产生的阻力和角频（ ω ）成正比，也就是交流电频率越高，电感的阻力作用越大。很显然当 ωt =0时（直流电）， X _L =0。因此电感对直流电不产生阻力。

③电流电压矢量图，如图3-11（c）。

（2）功率

①瞬时功率。公式 P _L = U _L I _L = U _m I _m sin ωt · sin（ ωt +90°）= U _m I _m sin2 ωt 。

②波形图如图3-11（b）。从图形或从表达式中可见：功率波形在电流变化2π时间中，功率波形出现二次正功率和二次负功率。正功率意味电感吸收电源功率，而负功率则表示电感向电源返送功率；正、负功率相等说明能量是守恒的。功率返送意味着电感不吸收功率。但返送过程中，电流要在传输线的电阻上白白浪费功率，这是提高线路功率因数的关键所在。

③有用功率 P =0。有用功率为0，意味着电感只把电源的能量转换成磁能储存π/4时间，又把磁能转化成电能返还给电源。

④无功功率。公式为。

无功功率反映电感电路的工作过程实质，不能简单地理解成无用功率；无功功率恰恰反映电感对电源的吸收与返送能力。电动机、变压器正是依存这种电磁转换而工作的。当然，电机工作更不能理解成不消耗功率的永动机，电机带动负荷后，负荷将呈纯电阻形式而吸收绝大部分功率。

Q 的单位用VA、kVA、乏（var）、千乏（kvar）表示。

三、纯电容电路

（1）电容上电压与电流的关系，如图3-12所示。

图3-12　交流纯电容电路波形图

设电源电压 u _C = U _m sin ωt （初相为0），则流过电容 C 的电流 i _C = I _m sin（ ωt +90°），如图3-12（a）。可见电容电路有以下特点：

①电压与电流的关系式为：

②波形图如图3-12（a），矢量图如图3-12（c）。可见纯电容电路电流超前90°（可理解为电流先出现），流过电容的电流受到1/ ωC 的阻力，把1/ ωC （ X _C ）叫做容抗。电容对电流阻力和容量 C 及频率（ f ）成反比。这意味着当 f 一定时，电容容量越大阻力 X _C 越小。如果电容一定时，频率升高则电容阻力 X _C 也变小。显然 ωC =0时（直流）为 X _C 无穷大，表示直流不能通过电容，这就是电容隔离直流的道理。