2.4　模态逻辑

模态逻辑是研究必然、可能及其相关概念的逻辑性质。模态命题主要是反映事物情况存在或发展的必然性或可能性的命题。

（1）模态推理　“必然p”“不可能p”（必然非p）、“可能p”和“可能非p”之间的真假关系，类似于直言命题A、E、I、O之间的真假关系，也可用一个对当逻辑方阵来表示：

模态推理的对当关系在逻辑推理测试中仅涉及矛盾关系，根据四种模态命题之间的逻辑关系（真假关系），便可构成一系列简单的模态命题矛盾关系的直接推理。一个模态命题的负命题与被否定的模态命题的矛盾命题在逻辑上是等值的。

①并非“必然p”=可能非p。

②并非“可能p”=必然非p。

③并非“可能非p”=必然p。

④并非“必然非p”=可能p。

（2）模态复合　模态复合推理包括直言命题的模态推理、复合命题的模态推理，以及相应的负命题。

为快速解题，可运用如下否定变化口诀：

①肯定变否定，否定变肯定；

②可能变必然，必然变可能；

③所有变有的，有的变所有；

④并且变或者，或者变并且。

01. 在这次110米栏的比赛中，约翰逊可能获胜。

以下哪个命题与上述命题意思最为接近？

A.约翰逊不可能在这次110米栏的比赛中失败。

B.约翰逊必然会在这次110米栏的比赛中获胜。

C.约翰逊必然会在这次110米栏的比赛中失败。

D.在这次110米栏的比赛中约翰逊并非必然失败。

E.在这次110米栏的比赛中约翰逊不可能获胜。

02. 宏观调控给房地产降温，2004年下半年房地产走势如何？有专家认为，当前的这轮跳空，目的就是要挤掉泡沫、打击投机，并不会打击房地产产业，全国房价不可能大跌。

以下哪项论断与专家的结论一致？

A.全国房价必然会有起有落。

B.全国房价很可能会上涨。

C.全国房价不一定会大跌。

D.全国房价肯定不会大跌。

E.全国房价必定不会大起大落。

03. 未名湖里的一种微生物通常在冰点以上繁殖。现在是冬季，湖水已经结冰。因此，如果未名湖里确有我们所研究的那种微生物的话，它们现在不会繁殖。

假如题干中的前提都是真的，可以推知：

A.其结论不可能不真。

B.其结论为真的可能性很高，但也有可能为假。

C.其结论为假的可能性很高，但也有可能为真。

D.其结论不可能真。

E.其结论肯定为真。

04. 某专家针对后半年的房价作出预测：房价可能上涨。

以下哪项和专家意思相同？

A.房价不可能不上涨。

B.房价不一定上涨。

C.房价不一定不上涨。

D.房价上涨的可能性很小。

E.房价也可能维持原状。

05. 在市场预测中，专家说：明年电脑不降价是不可能的。

以下哪项和专家所说的同真？

A.明年电脑一定降价。

B.明年电脑可能降价。

C.不可能预测明年电脑是否降价。

D.明年电脑可能不降价。

E.明年电脑一定不降价。

06. 依次取 n 个（ n >1）自然数组成一有穷数列，其中的奇数数列和偶数数列显然都比该自然数数列短。但是，假如让该自然数数列无限延长，则其中的奇数数列和偶数数列必定不小于整体；在无穷的世界里，部分可能等于整体。

下面哪项不可能是上面结论的逻辑推论？

A.在有穷的世界里，部分可能小于整体。

B.在无穷的世界里，部分必然不等于整体。

C.在无穷的世界里，整体可能等于部分。

D.在有穷的世界里，整体必定大于部分。

E.不管在有穷还是无穷的世界里，整体都不可能小于部分。

07. 不可能所有的错误都能避免。

以下哪项最接近上述断定的含义？

A.所有的错误必然都不能避免。

B.所有的错误可能都不能避免。

C.有的错误可能不能避免。

D.有的错误必然能避免。

E.有的错误必然不能避免。

08. 不可能所有的花都结果。

以下哪项断定的含义与上述断定最为接近？

A.可能所有的花都不结果。

B.可能有的花不结果。

C.必然有的花不结果。

D.必然所有的花都不结果。

E.必然所有的花都结果。

09. 不可能有人会不犯错误。

以下哪项最符合题干的断定？

A.有人可能会犯错误。

B.有人必然会犯错误。

C.所有的人都必然会犯错误。

D.所有的人都可能会犯错误。

E.所有的人都可能不会犯错误。

10. 在银河系中，除地球外，不一定有高级生物居住的星球。

以下哪项，与上述断定的含义最为接近？

A.在银河系中，除地球外，一定有低级生物出现的星球。

B.在银河系中，除地球外，所有的星球都一定没有高级生物居住。

C.在银河系中，除地球外，所有的星球都可能没有高级生物居住。

D.在银河系中，除地球外，可能还有高级生物居住的星球。

E.在银河系中，除地球外，一定还有高级生物居住的星球。

11. 有人说：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有的人。”

如果上述断定为真，而且世界上总有一些高明的骗子，那么下述哪项断定必定是假的？

A.张三可能在某个时刻受骗。

B.李四可能在任何时候都不受骗。

C.骗人的人也可能在某个时刻受骗。

D.不存在某一时刻所有的人都不会受骗。

E.不存在某一时刻有人可能不受骗。

12. 英国牛津大学充满了一种自由探讨、自由辩论的气氛，质疑、挑战成为学术研究之常态。以至有这样的夸张说法：你若到过牛津大学，你就永远不可能再相信任何人所说的任何一句话了。

如果上面的陈述为真，以下哪项陈述必定为假？

A.你若到过牛津大学，你就永远不可能再相信爱因斯坦所说的任何一句话。

B.你若到过牛津大学，但你有时仍可能相信有些人所说的有些话。

C.你若到过牛津大学，你就必然不再相信任何人所说的任何一句话。

D.你若到过牛津大学，你就必然不再相信有些人所说的有些话。

E.你若到过牛津大学，你就必然不再相信有些人说的所有话。 B43SKyIpG+7nxNZ18B3WTUY1UF40C+f2Jvkn32ZCRbIMBn28rADostfoe2o6sZxA