第三节　复合推演

复合推演是指复合命题的混合推理，涉及对假言、联言和选言及负命题推理的综合运用。这类题目包含着逻辑条件关系，首先必须根据题干论述写出条件关系式，再通过逻辑运算和条件理解来确定答案。

一、推出结论

命题逻辑的推出结论题的解题步骤如下：

1.通过自然语言的符号化写出条件关系式

（1）元素符号化，抽象思维。

（2）汉语阅读理解，收敛思维，写出条件关系式。

注意日常语言联结词，可标志条件关系。没有联结词的，从意义上理解条件关系。

2.通过条件理解和逻辑运算推出答案

（1）有了条件关系式，就可以写出其等价的逆否命题。

P→Q1∨Q2的逆否命题为 Q1∧ Q2→ P

P→Q1∧Q2的逆否命题为 Q1∨ Q2→ P

Q1∨Q2→P的逆否命题为 P→ Q1∧ Q2

Q1∧Q2→P的逆否命题为 P→ Q1∨ Q2

（2）题目若只有一个条件关系，往往只要结合原命题与逆否命题的理解即可找出答案。

（3）题目若有多个条件关系，则需要进行一定的逻辑命题演算，往往要串联多个条件关系式，从而推导出答案。

注意：要寻找解题突破口，找推理起点（或在题干，或在问题，或在选项），由起点列出推理链。要善于结合题干条件和选项来推理，从而尽快找到答案。比如：P→Q，R→ Q，可得出P→ R。

（4）熟练运用基本等价式并善于命题转换。

比如，记住前述的命题转换关系：

P∨Q= P→Q

P∨ Q=P→ Q

P→Q= P∨Q

■李明、王兵、马云三位股民对股票A和股票B分别作了如下预测：

李明：只有股票A不上涨，股票B才不上涨。

王兵：股票A和股票B至少有一个不上涨。

马云：股票A上涨当且仅当股票B上涨。

若三人的预测都为真，则以下哪项符合他们的预测？

A.股票A上涨，股票B不上涨。

B.股票A不上涨，股票B上涨。

C.股票A和股票B均上涨。

D.股票A和股票B均不上涨。

E.只有股票A上涨，股票B才不上涨。

［解题分析］ 正确答案：D

李明： A← B

王兵： A∨ B

马云：A↔B

假设A上涨，根据李明的预测可推出B上涨，而根据王兵的预测则推出B不上涨，存在矛盾，因此，必然是A不上涨。再进一步根据马云的预测，可推出B不上涨。所以，D项为正确答案。

■企业要建设科技创新中心，就要推进与高校、科技院所的合作，这样才能激发自主创新的活力。一个企业只有搭建服务科技创新发展的战略平台、科技创新与经济发展对接的平台以及聚集创新人才的平台，才能催生重大科技成果。

根据上述信息，可以得出以下哪项？

A.如果企业搭建科技创新与经济发展对接的平台，就能激发其自主创新的活力。

B.如果企业搭建了服务科技创新发展战略的平台，就能催生重大科技成果。

C.能否推进与高校、科研院所的合作决定企业是否具有自主创新的活力。

D.如果企业没有搭建聚集创新人才的平台，就无法催生重大科技成果。

E.如果企业推荐与高校、科研院所的合作，就能激发其自主创新的活力。

［解题分析］ 正确答案：D

根据题干论述，列出以下条件关系式：

（1）推进与高校、科技院所的合作←激发自主创新的活力。

（2）服务科技创新发展的战略平台∧科技创新与经济发展对接的平台∧聚集创新人才的平台←催生重大科技成果

上述条件（2）的逆否命题为： 服务科技创新发展的战略平台∨ 科技创新与经济发展对接的平台∨ 聚集创新人才的平台→ 催生重大科技成果。从中可以得出：如果企业没有搭建聚集创新人才的平台，就无法催生重大科技成果。因此，D项为正确答案。

其余选项均不妥。其中，A项，从题干条件推不出。B项，不符合条件（2）。C项，不符合条件（1）。E项，不符合条件（1）。

■一个人如果没有崇高的信仰，就不可能守住道德的底线；而一个人只有不断加强理论学习，才能始终保持崇高的信仰。

根据以上信息，可以得出以下哪项？

A.一个人只有不断加强理论学习，才能守住道德的底线。

B.一个人如果不能守住道德的底线，就不可能保持崇高的信仰。

C.一个人只要有崇高的信仰，就能守住道德的底线。

D.一个人只要不断加强理论学习，就能守住道德底线。

E.一个人没能守住道德的底线，是因为他首先丧失了崇高的信仰。

［解题分析］ 正确答案：A

题干断定：

（1） 信仰→ 道德底线

（2）理论学习←信仰

由此推得：道德底线→信仰→理论学习

即，“理论学习”是“道德底线”的必要条件，因此，A项为正确答案。

理论学习→ 信仰→ 道德底线。

■为防御电脑受病毒侵袭，研究人员开发了防御病毒、查杀病毒的程序，前者启动后能使程序运行免受病毒侵袭，后者启动后能迅速查杀电脑中可能存在的病毒。某台电脑上现出甲、乙、丙三种程序。已知：

（1）甲程序能查杀目前已知所有病毒；

（2）若乙程序不能防御已知的一号病毒，则丙程序也不能查杀该病毒；

（3）只有丙程序能防御已知一号病毒，电脑才能查杀目前已知的所有病毒；

（4）只有启动甲程序，才能启动丙程序。

根据上述信息可以得出以下哪项？

A.只有启动丙程序，才能防御并查杀一号病毒。

B.只有启动乙程序，才能防御并查杀一号病毒。

C.如果启动丙程序，就能防御并查杀一号病毒。

D.如果启动了乙程序，那么不必启动丙程序也能查杀一号病毒。

E.如果启动了甲程序，那么不必启动乙程序也能查杀所有病毒。

［解题分析］ 正确答案：C

题干断定：

（1）甲能查杀所有已知病毒

（2） 乙防卸一号病毒→ 丙查杀一号病毒

（3）丙防御一号病毒←查杀已知的所有病毒

（4）启动甲←启动丙

C项，如果启动丙程序，由（4）可推出：启动丙→启动甲；又由（1）可知，能查杀已知的所有病毒，即可以查杀已知的一号病毒；再由（3）知，丙可以防御一号病毒，故得出：能防御并查杀一号病毒。因此，该项为正确答案。

其余选项都不能必然得出。比如E项，启动了甲程序，就可以查杀已知的所有病毒，并不意味着能查杀所有病毒，因为未知病毒是否能查杀是不知道的。

二、补充前提

在日常论证中，前提时常被省略，省略的前提就是隐含的假设。要对论证的有效性做出评估，必须揭示出被省略的前提，即隐含的假设。

揭示复合命题演绎推理的隐含假设（省略前提）的主要步骤：

（1）抓住结论和前提。

按题干的顺序陈述依次对前提和结论做出准确的理解，列出条件关系式。

（2）揭示省略前提。

依据合理性原则，凭语感揭示出被省略的前提。

（3）检验推理的有效性。

把省略的前提补充进去，并作适当的整理，将推理恢复成标准形式，根据复合命题的演绎推理规则检验上述推理是否有效。当省略的前提条件为真时，结论就必然会被推出。

■如果老王是大学教师，又写过许多哲学论文，则他一定是哲学系的教师。

这个断定是根据以下哪项做出的？

A.老王写过许多哲学论文。

B.哲学系的教员写过许多哲学论文。

C.大学教师中只有哲学系的教师写过许多哲学论文。

D.很少有教师写过许多哲学论文。

E.数学系的教员没有写过哲学论文。

［解题分析］ 正确答案：C

题干是个省略的假言三段论，补充省略前提后构成一个有效的推理：

题干前提：老王是大学教师，又写过许多哲学论文。

补充B项：大学教师中只有哲学系的教师写过许多哲学论文。

得出结论：他一定是哲学系的教师。

其余各项作为前提，均不能推出题干结论。

■肖群一周工作五天，除非这周内有法定休假日。除了周五在志愿者协会，其余四天肖群都在大平保险公司上班。上周没有法定休假日。因此，上周的周一、周二、周三和周四肖群一定在大平保险公司上班。

以下哪项是上述论证所假设的？

A.一周内不可能出现两天以上的法定休假日。

B.大平保险公司实行每周四天工作日制度。

C.上周的周六和周日肖群没有上班。

D.肖群在志愿者协会的工作与保险业有关。

E.肖群是个称职的雇员。

［解题分析］ 正确答案：C

前提之一：肖群一周工作五天，除非这周内有法定休假日。

前提之二：上周没有法定休假日。

>由此推出：肖群上周工作五天。

前提之三：除了周五在志愿者协会，其余四天肖群都在大平保险公司上班。

从而推出：上周除了周五外，另有四天肖群都在大平保险公司上班。

补充C项：上周的周六和周日肖群没有上班。

得出结论：上周的周一、周二、周三和周四肖群一定在大平保险公司上班。

■一个足球教练这样教导他的队员：“足球比赛从来是以结果论英雄。在足球比赛中，你不是赢家就是输家；在球迷的眼里，你要么是勇者，要么是懦弱者。由于所有的赢家在球迷眼里都是勇敢者，所以每个输家在球迷眼里都是懦弱者。”

为使上述足球教练的论证成立，以下哪项是必须假设的？

A.在球迷们看来，球场上勇敢者必胜。

B.球迷具有区分勇敢和懦弱的准确判断力。

C.球迷眼中的勇敢者，不一定是真正的勇敢者。

D.即使在球场上，输赢也不是区别勇敢这和懦弱者的唯一标准。

E.在足球比赛中，赢家一定是勇敢者。

［解题分析］ 正确答案：A

题干条件为：赢→勇；结论为： 赢（输）→ 勇（懦）；

所以从题干条件得不出结论，要使题干结论成立，必须假设条件：勇→赢，故选A。

足球教练的结论是“每个输家在球迷眼里都是懦弱者”。根据足球教练的论证所依据的条件，这一结论的成立不依赖于球迷判断力的准确性，也不依赖于赢家或输家事实上是否为勇敢者或懦弱者，因此，其余各项均不是必须假设的。

三、结构比较

复合命题推理的结构比较题指的是推理形式上的相似比较，该类题型主要从形式结构上比较题干和选项之间的相同或不同。

■只有在适当的温度下，鸡蛋才能孵出小鸡来。现在，鸡蛋已经孵出了小鸡，可见温度是适当的。

下述推理结构哪个与上述推理在形式上是相同的？

A.如果物体间发生摩擦，那么物体就会生热。物体间已经发生了摩擦，所以物体必然要生热。

B.只有年满十八岁的公民，才有选举权。赵某已有选举权，他一定年满十八岁了。

C.公民都有劳动的权利。张明是公民，因此，他有劳动的权利。

D.我国《刑法》规定：致人重伤的处三年以上七年以下有期徒刑。被告已致人重伤，因此，他应处三年以上七年以下的有期徒刑。

E.只有侵害的对象是公共财物的行为，才构成贪污罪，张某侵害的对象不是公共财物，因此，他的行为不构成贪污罪。

［解题分析］ 正确答案：B

题干的推理结构是：只有P，才Q；Q，所以P。

选项B和题干具有相同的推理结构，其余选项与题干推理结构均不同。

■只要每个司法环节都能坚守程序正义，切实履行监督制的职能，结案率就会大幅度提高。去年某国结案率比上一年提高了70%，所以，该国去年每个司法环节都能坚守程序正义，切实履行监督制的职能。

以下哪项与上述论证方式最为相似？

A.李明在校期间品学兼优，但是没有获得奖学金。所以，在校期间品学兼优，不一定可以获得奖学金。

B.在校期间品学兼优，就可以获得奖学金。李明获得了奖学金，所以在校期间一定品学兼优。

C.在校期间品学兼优，就可以获得奖学金。李明在校期间不是品学兼优，所以就不可能获得奖学金。

D.只有在校期间品学兼优，才可以获得奖学金。李明获得了奖学金，所以在校期间一定品学兼优。

E.在校期间品学兼优，就可以获得奖学金。李明没有获得奖学金，所以在校期间一定不是品学兼优。

［解题分析］ 正确答案：B

题干的论证形式为：如果P，则Q；因为Q，所以P。

这是个错误的推理式。B项论证形式与题干相似，为正确答案。

■在印度发现了一群不平常的陨石，它们的构成元素表明，它们只可能来自水星、金星和火星。由于水星靠太阳最近，它的物质只可能被太阳吸引而不可能落到地球上；这些陨石也不可能来自金星，因为金星表面的任何物质都不可能摆脱它和太阳的引力而落到地球上。因此，这些陨石很可能是某次巨大的碰撞后从火星落到地球上的。

上述论证方式和以下哪些最为类似？

A.这起谋杀或是劫杀，或是仇杀，或是情杀。但作案现场并无财物丢失；死者家属和睦，夫妻恩爱，并无情人。因此，最大的可能是仇杀。

B.如果张甲是作案者，那必有作案动机和作案时间。张甲确有作案动机，但没有作案时间。因此，张甲不可能是作案者。

C.此次飞机失事的原因，或是人为破坏，或是设备故障，或是操作失误。被发现的黑匣子显示，事故原因确是设备故障。因此，可以排除人为破坏和操作失误。

D.所有的自然数或是奇数，或是偶数。有的自然数不是奇数，因此，有的自然数是偶数。

E.任一三角形或是直角三角形，或是钝角三角形，或是锐角三角形。这个三角形有两个内角之和小于90度。因此，这个三角形是钝角三角形。

［解题分析］ 正确答案：A

题干论证形式为：或者P，或者Q，或者R；非P，非Q；所以R。

这实际上是我们所用的排除法。其方法是列出各种可能情况构成一选言命题，然后根据所给信息，运用“否定肯定式”排除其他可能，最后得出确定的结论。

各选项中只有A项与题干论证形式一致。因此，A为正确答案。

其余选项与题干论证形式均不同，比如C项论证形式是：或者P，或者Q，或者R；Q成立；因此，P和R都不成立。

四、评价描述

评价描述题主要是要求识别推理的结构方法以及推理缺陷等，需要用逻辑的语言来描述给出的推理过程或逻辑错误。针对命题逻辑的评价描述主要考查两个方面：一是在假言推理中充分条件和必要条件是否运用正确；二是复合命题推理是否有效，即是否符合复合命题的演绎推理规则。

■有些被公众认为是坏的行为往往有好的效果。只有产生好的效果，一个行为才是好的行为。因此，有些被公众认为是坏的行为其实是好的。

以下哪项最为恰当地概括了上述推理中存在的错误？

A.不当地假设：如果a是b的必要条件，则a也是b的充分条件。

B.不当地假设：如果a不是b的必要条件，则a是b的充分条件。

C.不当地假设：如果a是b的必要条件，则a不是b的充分条件。

D.不当地假设：任何两个断定之间都存在条件关系。

E.不当地假设：任何两个断定之间都不存在条件关系。

［解题分析］ 正确答案：A

题干推理为：有些被公众认为是坏的行为往往有好的效果。因此，有些被公众认为是坏的行为其实是好的（行为）。

在题干的推理中，要从前提得出结论，必须假设：好效果是好行为的充分条件。但题干仅断定：好效果是好行为的必要条件。

因此，题干推理的错误在于不当地假设：如果a是b的必要条件，则a也是b的充分条件。

■陈经理今天将乘飞机赶回公司参加上午10点的重要会议。秘书小张告诉王经理：如果陈经理乘坐的飞机航班被取消，那么他就不能按时到达会场。但事实上该航班正点运行，因此，小张得出结论：陈经理能按时到达会场。王经理回答小张：“你的前提没错，但推理有缺陷；我的结论是：陈经理最终将不能按时到达会场。”

以下哪项对上述断定的评价最恰当？

A.王经理对小张的评论是正确的，王经理的结论也由此被强化。

B.虽然王经理的结论根据不足，但他对小张的评论是正确的。

C.王经理对小张的评论有缺陷，王经理的结论也由此被弱化。

D.王经理对小张的评论是正确的，但王经理的结论是错误的。

E.王经理对小张的评论有偏见，并且王经理的结论根据不足。

［解题分析］ 正确答案：B

前提一：陈经理的航班被取消→他就不能按时到会场

前提二：该航班正点运行（即航班没被取消）

充分假言的否定前件式，后件不一定成立，即：陈经理是否能按时到达会场是不一定的。

因此，小张得出“陈经理能按时到达会场”的结论这个推理是有缺陷的，同时，王经理得出“陈经理最终将不能按时到达会场”的结论同样是有缺陷的。可见，答案选B。

D项是干扰项，不能说王经理的结论一定错误，只能说可能错误，也有可能正确。

【专项训练】

01. 如果郑玲选修法语，那么，吴小东、李明和赵雄也将选修法语。

如果以上断定为真，以下哪项也一定为真？

A.如果李明不选修法语，那么吴小东也不选修法语。

B.如果赵雄不选修法语，那么郑玲也不选修法语。

C.如果郑玲和吴小东选修法语，那么李明和赵雄不选修法语。

D.如果吴小东、李明和赵雄选修法语，那么郑玲也选修法语。

E.如果郑玲不选修法语，那么吴小东也不选修法语。

02. 只要诊治准确并且抢救及时，那么这个病人就不会死亡。现在这个病人不幸死亡了。

如果上述断定是真的，以下哪项也一定是真的？

A.对这个病人诊治既不准确，抢救也不及时。

B.对这个病人诊治不准确，但抢救及时。

C.如果这个病人的诊治是准确的，那么，造成他死亡的原因一定是抢救不及时。

D.如果这个病人死亡的原因是诊治不准确，那么，抢救不及时不会是原因。

E.如果这个病人死亡的原因是抢救不及时，那么，诊治不准确不会是原因。

03. 一天晚上，某商店被盗。公安机关通过侦查，得出如下判断：（1）盗窃者或是甲，或是乙；（2）如果甲是盗窃者，那么作案时间就不在零点之前；（3）零点时该商店的灯光灭了，而此时甲已经回家；（4）如果乙的供述不属实，那么作案时间就在零点之前；（5）只有零点时该商店的灯光未灭，乙的供述才属实。

由此可以推出本案的盗窃者是：

A.甲。　　　　　　　　　　　　　　　B.乙。

C.甲或者乙。D.甲和乙。

E.不确定。

04. 目前俄罗斯在远东地区的耕地使用率不足50%，俄罗斯经济发展部有意向亚太国家长期出租农业用地。该部认为：如果没有外国资本和劳动力注入，俄罗斯靠自己的力量将无法实现远东地区的振兴。但是，如果外国资本和劳动力进入远东地区，该地区有可能被外国移民“异化”。

如果俄罗斯经济发展部的判断是正确的，以下哪一项陈述一定为真？

A.如果俄罗斯把外国资本和劳动力引进远东地区，该地区将实现振兴。

B.如果俄罗斯靠自己的力量能实现远东地区的振兴，该地区就不会被外国移民“异化”。

C.如果俄罗斯在将外国资本和劳动力引进远东地区的同时不断完善各项制度，该地区就不会被外国移民“异化”。

D.如果不靠自己的力量又要实现远东地区的振兴，俄罗斯将面临该地区可能被外国移民“异化”的问题。

E.如果有了外国资本和劳动力注入，俄罗斯靠自己的力量就能实现远东地区的振兴。

05. 经济学家：中国外汇储备在过去10年的快速增长是中国经济成功的标志之一。没有外汇储备的增长，就没有中国目前的国际影响力。但是，不进行外汇储备投资，就不会有外汇储备的增长。外汇储备投资面临风险是正常的，只要投资寻求收益，就要承担风险。

以下哪项陈述能从这位经济学家的论述中合逻辑地推出？

A.中国具有目前的国际影响力，是因为中国承担了投资风险。

B.只要进行外汇储备投资，中国就能具有国际影响力。

C.如果不进行外汇储备投资，就不用承担风险。

D.如果能够承担风险，就会有外汇储备的增长。

E.中国经济成功的标志就是外汇储备的增长。

06. 食品安全的实现，必须有政府的有效管理。但是，如果没有健全的监督制约机制，是不可能实现政府之间协调配合的。

由此可以推出：

A.要想健全监督的机制，必须有政府的有效管理。

B.没有健全的监督制约机制，不可能实现食品安全。

C.有了政府各部门之间的相互协调配合，就能实现食品安全。

D.一个不能进行有效管理的政府，即是没有建立起健全的监督制约机制的政府。

E.只要实现政府的有效管理，就能实现食品安全。

07. 如果小赵去旅游，那么小钱、小孙和小李将一起去。

如果上述断定是真的，那么，以下哪项也是真的？

A.如果小赵没去旅游，那么小钱、小孙、小李三人中至少有一人没去。

B.如果小赵没去旅游，那么小钱、小孙、小李三人都没去。

C.如果小钱、小孙、小李都去旅游，那么小赵也去

D.如果小李没去旅游，那么小钱和小孙不会都去。

E.如果小孙没去旅游，那么小赵和小李不会都去。

08. 关于确定商务谈判代表的人选，甲、乙、丙三位公司老总的意见分别是：

甲：如果不选派李经理，那么不选派王经理。

乙：如果不选派王经理，那么选派李经理。

丙：要么选派李经理，要么选派王经理。

以下诸项中，同时满足甲、乙、丙三人意见的方案是？

A.选李经理，不选王经理。

B.选王经理，不选李经理。

C.两人都选派。

D.两人都不选派。

E.不存在这样的方案。

09. 在某届洲际杯足球大赛中，第一阶段某小组单循环赛共有4支队伍参加，每支队伍需要在这一阶段比赛三场。甲国足球队在该小组的前两轮比赛中一平一负。在第三轮比赛之前，甲国队主教练在新闻发布会上表示：“只有我们在下一场比赛中取得胜利并且本组的另外一场比赛打成平局，我们才有可能从这个小组出线。”

如果甲国队主教练的陈述为真，以下哪项是不可能的？

A.第三轮比赛该小组两场比赛都分出了胜负，甲国队从小组出线。

B.甲国队第三场比赛取得了胜利，但他们未能从小组出线。

C.第三轮比赛该小组另外一场比赛打成了平局，甲国队从小组出线。

D.第三轮比赛甲国队取得了胜利，该小组另一场比赛打成平局，甲国队未能从小组出线。

E.第三轮比赛该小组两场比赛都打成了平局，甲国队未能从小组出线。

10. 生态文明建设事关社会发展方式和人民福祉。只有实行最严格的制度、最严密的法治，才能为生态文明建设提供可靠保障；如果要实行最严格的制度、最严密的法治，就要建立责任追究制度，对那些不顾生态环境盲目决策并造成严重后果者，追究其相应的责任。

根据上述信息，可以得出以下哪项？

A.如果对那些不顾生态环境盲目决策并造成严重后果者追究相应责任，就能为生态文明建设提供可靠保障。

B.实行最严格的制度和最严密的法治是生态文明建设的重要目标。

C.如果不建立责任追究制度，就不能为生态文明建设提供可靠保障。

D.只有筑牢生态环境的制度防护墙，才能造福于民。

E.如果要建立责任追究制度，就要实行最严格的制度，最严密的法治。

11. 在语言系统中，精确和模糊是两个相互矛盾的特征，然而，它们却对人们交流的有效性和可靠性起着重要的作用。只有一种语言是完全精确的，它才是完全有效的。如果一种语言是完全精确的，那么其基本音节的每一种可能的组合都将成为一个有独立意义的词。但是，如果人类的听觉器官接收声音信号的功能不完美的话，那么，一种语言基本音节的每一种可能的组合就不可能是一个有独立意义的词。

如果以上的论述为真，以下哪一项不可能假？

A.精确导致了语言的有效性，模糊导致了语言的可靠性。

B.无论精确，还是模糊都不可能在一种语言系统中完全实现。

C.如果一种语言是完全模糊的，那么它也不会有效。

D.如果人类的听觉器官接收声音信号的功能不完美的话，那么语言就不可能达到完全地有效。

E.如果人类的听觉器官接收声音信号的功能完美的话，那么这种语言是完全精确的。

12. 如果有谁没有读过此份报告，那么或者是他对报告的主题不感兴趣，或者是他对报告的结论持反对态度。

如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？

Ⅰ.一个读过此份报告的人，一定既对报告的主题感兴趣，也对报告的结论持赞成态度。

Ⅱ.一个对报告的主题感兴趣，并且对报告的结论持赞成态度的人，一定读过此份报告。

Ⅲ.一个对报告的主题不感兴趣，并且对报告的结论持反对态度的人，一定没有读过此份报告。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有Ⅰ和Ⅲ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

13. 如果小王考上了博士并且小刘没考上博士，那么温丽一定考不上博士。

如果以上命题为真，再加上什么前提，可以推出“小刘考上博士了”？

A.小王与温丽一同考上了博士。

B.小王与小刘都没考上博士。

C.小王考上了博士而小刘没有考上博士。

D.小王没考上博士而小刘考上了博士。

E.小王或温丽没参加考试。

14. 如果甲和乙都没有考试及格的话，那么丙就一定及格了。

上述前提再增加以下哪项，就可以推出“甲考试及格了”的结论？

A.丙及格了。

B.丙没有及格。

C.乙没有及格。

D.乙和丙都没有及格。

E.乙和丙都及格了。

15. 一位贫穷的农民喜欢这样教导他的孩子们：“在这个世界上，你不是富就是穷，你不是诚实就是不诚实。由于所有贫穷的农民都是诚实的，因此，每个富裕的农民都是不诚实的。”

如果上述论证假设以下哪一项，这位农民的结论才能合逻辑地推导出来？

A.每个诚实的农民都是贫穷的。

B.每个诚实的人都是农民。

C.每个不诚实的人都是富裕的农民。

D.每个穷人都是诚实的。

E.每个贫穷的人都是农民。

16. 如果马来西亚航空公司的客机没有发生故障，也没有被恐怖组织劫持，那就一定是被导弹击落了。如果客机被导弹击落，一定会被卫星发现。如果卫星发现客机被导弹击落，一定会向媒体公布。

如果要得到“飞机被恐怖组织劫持了”这一结论，需要补充以下哪项？

A.客机没有被导弹击落。

B.没有导弹击落客机的报道，客机也没有发生故障。

C.客机没有发生故障。

D.客机发生了故障，没有导弹击落客机。

E.客机没有发生故障，卫星发现客机被导弹击落。

17. 要选修数理逻辑课，必须已修普通逻辑课，并对数学感兴趣。有些学生虽然对数学感兴趣，但并没修过普通逻辑课，因此，有些对数学感兴趣的学生不能选修数理逻辑课。

以下哪项的逻辑结构与题干的最为类似？

A.据学校规定，要获得本年度的特设奖学金，必须来自贫困地区，并且成绩优秀。有些本年度特设奖学金的获得者成绩优秀，但并非来自贫困地区，因此，学校评选本年度奖学金的规定并没有得到很好地执行。

B.一本书要畅销，必须既有可读性，又经过精心的包装。有些畅销书可读性并不大，因此，有些畅销书主要是靠包装。

C.任何缺乏经常保养的汽车使用了几年之后都需要维修，有些汽车用了很长时间以后还不需要维修，因此，有些汽车经常得到保养。

D.高级写字楼要值得投资，必须设计新颖，或者能提供大量办公用地。有些新写字楼虽然设计新颖，但不能提供大量的办公用地，因此，有些新写字楼不值得投资。

E.为初学的骑士训练的马必须强健而且温驯，有些马强健但并不温驯，因此，有些强健的马并不适合于初学的骑手。

18. 许多人不了解自己，也不设法去了解自己。这样的人可能想了解别人，但此种愿望肯定是要落空的，因为连自己都不了解的人不可能了解别人。由此可以得出结论：你要了解别人，首先要了解自己。

以下哪项对上述论证的评价最为恰当？

A.上述论证所运用的推理是成立的。

B.上述论证有漏洞，因为它把得出某种结果的必要条件当作充分条件。

C.上述论证有漏洞，因为它不当地假设：每个人都可以了解自己。

D.上述论证有漏洞，因为它忽视了这种可能性：了解自己比了解别人更困难。

E.上述论证有漏洞，因为它基于个别性的事实轻率概括出一般性的结论。

19. 拥有少量受过高等教育人口的国家注定在经济和政治上疲软。然而，拥有大量受过高等教育人口的国家，他们的政府对公共教育有严肃认真的财政承诺。所以，任何一个拥有能做出这种承诺的政府的国家，都会摆脱经济和政治的疲软。

以下哪项论证中的缺陷与上述论证中的最相似？

A.创作出高质量诗歌的诗人学过传统诗歌，没学过传统诗歌的诗人最有可能创作出创新的诗歌。所以，要创作出创新的诗歌最好不要学传统诗歌。

B.不懂得教学的人不能理解他所教的学生的个性。因此，懂得教学的人能够理解他所教的学生的个性。

C.缺乏感情共鸣的人不是公职的优秀候选人，而富有感情共鸣的人则善于操控他人的感情。因此，善于操控他人感情的人是公职的优秀候选人。

D.如果气候突然变化，食物种类单一的动物将更难生存。但是，食物种类广泛的动物则不会，因为气候突变只会消除某些种类的食物。

E.如果大量捕杀青蛙，那么害虫就会大量繁殖；如果害虫大量繁殖，那么农作物就会歉收；因此，如果大量捕杀青蛙，那么农作物就会歉收。

20. 政治家：没有人可以否认无家可归是一个问题，然而怎样解决它，好像并没共识。可是，有一件事情很明显：忽视这个问题并不会使这个问题远离我们。当且仅当政府插手，给无家可归者提供住房时，这个问题方会消失。而这样做又会迫使政府增加税收。因此，我们应当增加税收。

下面哪一原则，如果正确，最能支持政治家的论述？

A.当且仅当解决一个问题需要某一个措施时，才应该采用这个措施。

B.当且仅当某一措施能充分解决某一个问题时，才能采取该措施。

C.如果一项措施被要求用来解决某一问题，那么就应当采用这项措施。

D.如果一项措施能充分解决某一问题，那么就应当采用这项措施。

E.如果一项措施能充分解决某一问题，该措施必需的任何步骤都应被采用。

21～22题基于以下题干：

某建筑工程招标，有八个建筑公司投标。招标的结果，由评委们投票决定。结果显示：

第一，如果艾达公司所得的选票比北方公司多，同时卡门公司所得的选票比大同公司多，则长江公司中标。

第二，如果北方公司所得的选票比艾达公司多，或者天宇公司所得的选票比高路公司多，那么黄河公司中标。

第三，如果大同公司所得的选票比卡门公司多，那么天宇公司中标。

21. 如果招标的结果，事实上是天宇公司中标，则以下哪项断定一定成立？

A.艾达公司所得的选票不比北方公司多。

B.北方公司所得的选票不比艾达公司多。

C.天宇公司所得的选票比高路公司多。

D.卡门公司所得的选票不比大同公司多。

E.天宇公司所得的选票不比高路公司多。

22. 如果事实上长江公司没有中标，并且卡门公司所得的选票比大同公司多，则以下哪项断定一定成立？

A.天宇公司中标了。

B.黄河公司中标了。

C.天宇公司所得的选票比高路公司多。

D.艾达公司所得的选票不比北方公司多。

E.北方公司所得的选票不比艾达公司多。

【答案解析】

01. 答案：B

题干的条件关系式为：郑→吴∧李∧赵

其等价的逆否命题为： 郑← 吴∨ 李∨ 赵

意思就是，吴小东、李明和赵雄中只要有一个不选修法语，那么郑玲也就不选修法语。

因此，B项必定正确。

02. 答案：C

“只要诊治准确并且抢救及时，那么这个病人就不会死亡”，是一个充分条件假言命题。

“现在这个病人不幸死亡了”，说明这个充分条件假言命题的后件为假。

既然后件为假，那就表明前件的两个条件“诊治准确”和“抢救及时”至少有一个不成立。

当我们知道其中的一个条件成立，那么，就可以推知另一个条件一定不成立。选项C“如果这个病人的诊治是准确的，那么造成他死亡的原因一定是抢救不及时”断定的正是这一点。

03. 答案：B

根据条件（3）和（5）推出，乙的供述不属实。

这样从条件（4）可以得出，作案时间在零点之前。

再由条件（2）推出，甲不是盗窃者。

再结合条件（1）推出，只有乙是盗窃者了。

由此可以得出B为正确答案。

04. 答案：D

题干断定：

（1）如果没有外国资本和劳动力注入，俄罗斯靠自己的力量将无法实现远东地区的振兴。

（2）如果外国资本和劳动力进入远东地区，该地区有可能被外国移民“异化”。

那么，由（1）推出，如果不靠自己的力量又要实现远东地区的振兴，就需要外国资本和劳动力注入，再由（2），该地区可能被外国移民“异化”的。因此，D项一定为真。

如果非P，则非Q。P，不一定Q。因此，由（1）推不出A项。B项同样从题干推不出。C选项是新信息的加入，所以不一定为真。

05. 答案：A

题干断定：

（1）没有外汇储备的增长，就没有中国目前的国际影响力。

（2）不进行外汇储备投资，就不会有外汇储备的增长。

（3）只要投资寻求收益，就要承担风险。

中国具有目前的国际影响力，由（1），就有外汇储备的增长；再由（2），就进行了外汇储备投资；又由（3），就承担了风险。因此，A项正确。

其余选项从题干条件推不出来。

06. 答案：B

题干断定：

（1）食品安全的实现→政府的有效管理。

（2）没有健全的监督制约机制→不可能实现政府之间协调配合的。

如果没有健全的监督制约机制，由（2），政府之间不能实现协调配合，这就意味着政府没有有效管理，再由（1）的逆否命题，推出：不可能实现食品安全。因此，选项B为正确答案。

07. 答案：E

题干推理：赵→钱∧孙∧李

等价于逆否命题：非赵←非钱∨非孙∨非李

“如果赵没去”会怎么样，显然得不到任何确定的结果，所以选项A、B不必考虑。

钱、孙、李都去，也得不出赵去，因此，C不对；

李没去，得不到钱和孙是否去，D不对。

根据逆否命题，可得出，如果后面的“钱、孙和李”三人中有一人不去，则前面的“赵”就没去。既然“赵”就没去，当然“赵和李不会都去”也一定正确（其实我们并不知道李的情况，只是肯定地知道赵不去了，当然就有赵和李不会都去了）。所以应该选E。

08. 答案：A

题干断定：

甲： 李→ 王；其等价于逆否命题：王→李

乙： 王→李

丙：李 王

由甲和乙推出，必然选李，再由丙知，必然不选王。

因此，A项为正确答案。

其余选项都不对，其中，选项B与甲矛盾，选项C与丙矛盾，选项D与乙、丙都矛盾。

09. 答案：A

根据甲国队主教练的陈述，列出如下条件关系式：

在下一场比赛中取得胜利∧本组的另外一场比赛打成平局←从这个小组出线

其逆否命题为：

在下一场比赛中取得胜利∨ 本组的另外一场比赛打成平局→ 从这个小组出线

A项，第三轮比赛该小组两场比赛都分出了胜负，意味着本组的另外一场比赛没有打成平局，甲国队就不可能从小组出线。因此，该项为正确答案。

其余选项均有可能成立。

10. 答案：C

根据题干论述，列出以下条件关系式：

（1）实行最严格的制度、最严密的法治←为生态文明建设提供可靠保障

（2）实行最严格的制度、最严密的法治→建立责任追究制度（对那些不顾生态环境盲目决策并造成严重后果者，追究其相应的责任）

由上述条件，如果不建立责任追究制度，由条件（2）的逆否命题得出，没有实行最严格的制度、最严密的法治；再由条件（1）的逆否命题得出，不能为生态文明建设提供可靠保障。因此，C项为正确答案。

其余选项均从题干条件推不出。其中，E项不符合条件（2）。

11. 答案：D

题干断定：

（1）只有一种语言是完全精确的，它才是完全有效的。

（2）如果一种语言是完全精确的，那么其基本音节的每一种可能的组合都将成为一个有独立意义的词。

（3）如果人类的听觉器官接收声音信号的功能不完美的话，那么，一种语言基本音节的每一种可能的组合就不可能是一个有独立意义的词。

联立（3）（2）推得：如果人类的听觉器官接收声音信号的功能不完美的话，那么，这种语言是不完全精确的。再联立（1）得到：如果人类的听觉器官接收声音信号的功能不完美的话，语言就不可能达到完全地有效。即D项必然为真，即不可能假。

12. 答案：B

设P为“没有读过此份报告”，Q为“对报告的主题不感兴趣”，R为“对报告的结论持反对态度”。

题干推理结构可表示为：如果P，那么Q或者R。

从题干结构不能推出“如果非P，那么非Q并且非R”。因此，Ⅰ不一定是真的。

从题干结构能推出“如果非Q并且非R，那么非P”。因此，Ⅱ一定是真的。

从题干结构不能推出“如果Q并且R，那么P”。因此，Ⅲ不一定是真的。

13. 答案：A

题干条件：王∧ 刘→ 温

其等价的逆否命题为：温→ 王∨刘

即如果温丽一定考上博士，那么，或者小王没有考上博士或者小刘考上博士。

这样，要推出“小刘考上博士”，还需要前提“小王考上博士”。

因此，A项为正确答案。

14. 答案：D

题干的条件关系式是： 甲∧ 乙→丙

其等值的逆否命题是：甲∨乙← 丙

意思就是，如果丙不及格，那么甲和乙至少有一个及格。再加上乙没及格，那么，甲就一定及格了。因此，正确答案是D。

15. 答案：A

题干推理关系为：

前提为所有贫穷的农民都是诚实的，即：贫穷→诚实。

结论为每个富裕的农民都是不诚实的，即： 贫穷→ 诚实。

从题干前提得不出结论，要使题干结论成立，必需假设条件：诚实→贫穷，故A项正确。

其余选项均不是必需的假设。

16. 答案：B

题干断定：

（1）没有发生故障∧没有被恐怖组织劫持→被导弹击落

（2）被导弹击落→卫星发现

（3）卫星发现→媒体公布（报道）

先后联立式（1）～式（3），得：

报道→ 卫星发现→ 被导弹击落→发生故障∨被恐怖组织劫持

整理出题干条件： 报道→发生故障∨被恐怖组织劫持

补充B项： 报道∧ 发生故障

推出结论：被恐怖组织劫持

17. 答案：E

题干的结构是：如果P，则（Q并且R）；R并且非Q；因此，R并且非P。

各选项中，E项的结构和题干的最为类似，前提是“只有强健而且温驯的马才适合初学的骑士”，这和题干中一样；同样，它通过否定一个联言支：有些马并不温驯，来否定前件，进而否定后件：有些强健的马并不适合于初学的骑手。所以逻辑结构完全一致。

选项A，两个前提与题干一致，但结论是政策是否得到很好的执行，显然逻辑结构不一致；

选项B，虽然前提是一个必要条件假言判断，但论述都集中在前件上，因此逻辑结构不一样；

选项C，前提就不是一个必要条件假言推理，因此排除；

选项D，前件是一个选言判断，显然也可排除。

18. 答案：A

题干前提为：连自己都不了解的人不可能了解别人。这意味着，“了解自己”是“了解别人”的必要条件。

题干结论为：你要了解别人，首先要了解自己。这意味着，“了解别人”是“了解自己”的充分条件。这与题干前提是等价的。

19. 答案：C

首先，用条件关系式表达题干论证：

前提①：少量→疲软（拥有少量受过高等教育人口的国家注定在经济和政治上疲软）

前提②：大量→承诺（拥有大量受过高等教育人口的国家，他们的政府对公共教育有严肃认真的财政承诺）

结论：承诺→ 疲软（任何一个拥有能做出这种承诺的政府的国家，都会摆脱经济和政治的疲软）

然后，分析题干论证：

由前提①的逆否命题： 疲软→大量，再由前提②：大量→承诺，可得到： 疲软→承诺。

而这一必然推出的结论是题干结论的逆命题，可见，题干论证缺陷是结论把条件关系搞反了。

诸选项中，只有C项也犯了同样的论证缺陷，其论证过程为：缺乏→ 优秀， 缺乏→操控；因此，操控→优秀。而事实上，从这两个前提只能逻辑地推出，优秀→操控。

20. 答案：C

政治家的结论是：应当增加税收；理由是：解决无家可归问题需要增加税收。

可见，增加税收是解决无家可归的一个必要条件，显然C项的陈述与政治家的论证相一致，因此，为正确答案。

其余选项都不能支持政治家的论述。

21. 答案：B

题干断定：

（1）艾达>北方∧卡门>大同→长江

（2）北方>艾达∨天宇>高路→黄河

（3）大同>卡门→天宇

由“天宇公司中标”，可推出“黄河公司没中标”。

由（2），“黄河公司没中标”，可推出“北方公司所得的选票不比艾达公司多，并且天宇公司所得的选票不比高路公司多”。因此B项成立。

其余各项均不对，其中，A、D不一定成立，C一定不成立。

22. 答案：D

由（1）和“长江公司没中标”，可推出“艾达公司所得的选票不比北方公司多，或者卡门公司所得的选票不比大同公司多”。

由“艾达公司所得的选票不比北方公司多，或者卡门公司所得的选票不比大同公司多”和“卡门公司所得的选票比大同公司多”，可推出“艾达公司所得的选票不比北方公司多”。因此，D项成立。 V/Xo1E86c7y9y1qqsHwI4MQWJPy6CR3MHFKRl0G3M2tP7yDEzFlWhUtroRLwlSAq