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第七节
水平角观测的误差来源及消减措施

水平角观测的误差来源大致可归纳为三种类型:仪器误差、观测误差和外界条件的影响。

一、仪器误差

仪器误差可分为两类。第一类是仪器制造加工不完善而引起的误差,主要有度盘分划不均匀误差、照准部偏心差(照准部旋转中心与度盘分划中心不一致)和水平度盘偏心差(度盘旋转中心与度盘分划中心不一致),这一类误差一般都很小,并且大多数都可以在观测过程中采取相应的措施消除或减弱它们的影响。例如,度盘分划误差的影响可通过观测多个测回,并在测回间变换度盘位置,使读数均匀地分布在度盘各个位置;水平度盘和照准部偏心差的影响则可通过盘左、盘右观测取平均值消除。另一类是检验校正后的残余误差。它主要是仪器的三轴误差(即视准轴误差、横轴误差和竖轴误差),其中,视准轴误差和横轴误差,均可通过盘左、盘右观测取平均值消除,而竖轴误差不能用正、倒镜观测消除。因此,在观测前除应认真检验、校正照准部水准管外,还应仔细地进行整平。

【例3-23】 经纬仪观测水平角时采用盘左盘右的方法,不能消减(  )误差。  (照准部水准管轴不垂直于竖轴的误差)

二、观测误差

1.仪器对中误差

水平角观测时,由于仪器对中不精确,致使仪器中心没有对准测站点 O 而偏于 O' 点, OO' 之间的距离 e 称为测站点的偏心距。如图3-27所示。

图3-27 对中误差对水平角的影响

仪器在 O 点观测的水平角应为 β ,而在 O' 处测得角值为 β ' ,过 O' 点作 O'A' OA O'B' OB ,则对中误差对水平角的影响为

因偏心距 e 较小,故 δ 1 δ 2 为小角度,于是可近似地把 e 看成一段小圆弧。设 O'A = s 1 O'B = s 2 ,则有

(3-16)

从式(3-16)可看出,对中误差对水平角的影响与偏心距 e 、偏心距 e 的方向、水平角大小以及测站到目标的距离有关。因此,在边长较短或观测角度接近180°时,应特别注意对中。

2.目标偏心误差

因照准标志没有竖直,使照准部位和地面测站点不在同一铅垂线上,将产生照准点上的目标偏心误差,如图3-28所示。其影响与仪器对中误差的影响类同。即

(3-17)

图3-28 目标偏心误差对水平角的影响

从式(3-17)可看出,Δ β d 1 成正比,与 s 1 成反比。因此,进行水平角观测时,应将观测标志竖直,并尽量照准目标底部;当边长较短时,更应特别注意精确照准。

3.整平误差

因照准部水准管气泡不居中,将导致竖轴倾斜而引起的角度误差,该项误差不能通过正、倒镜观测消除。竖轴倾斜对水平角的影响,与测站点到目标点的高差成正比。因此,在观测过程中,尤其是在山区作业时,应特别注意整平。

4.照准误差

照准误差与人眼的分辨能力和望远镜放大率有关。一般认为,人眼的分辨率为60″。若借助于放大率为 V 倍的望远镜,则分辨能力就可以提高 V 倍,故照准误差为60″/ V 。DJ6型经纬仪放大倍率一般为28倍,故照准误差大约为±2.1″。在观测过程中,若观测员操作不正确或视差没有消除,都会产生较大的照准误差。因此,观测时应仔细地做好调焦和照准工作。

5.读数误差

读数误差与读数设备、照明情况以及观测员的经验有关,其中主要取决于读数设备。DJ6型经纬仪一般只能估读到±6″,如照明条件不好,操作不熟练或读数不仔细,读数误差可能超过±6″。

三、外界条件的影响

角度观测是在自然界中进行的,自然界中各种因素都会对观测的精度产生影响。例如,地面不坚实或刮风会使仪器不稳定,大气能见度的好坏和光线的强弱会影响照准和读数,温度变化使仪器各轴线几何关系发生变化,视线太靠近建筑物时引起的旁折光等。要完全消除这些影响是不可能的,只能采取一些措施,如选择成像清晰、稳定的天气条件和时间段观测,观测中给仪器打伞避免阳光对仪器直接照射等,以减弱外界不利因素的影响。

【例3-24】 影响照准误差的因素有(  )。  (望远镜的放大率、人眼的分辨率、目标的清晰度)

【例3-25】 角度观测过程中,属于观测本身的误差包括(  )。  (读数误差、照准误差、对中误差)

【例3-26】 水平角观测中,目标偏心误差对水平角的影响最大时是(  )。  (偏心误差垂直于观测方向)

【例3-27】 经纬仪各轴线的几何关系均已满足,并略去各项误差的影响,盘左盘右照准同一目标,则水平度盘读数的数学关系是(  )。  ( L - R =180°) zfTXLvVeE4N3Ar8loHa3ecL53FKYt73Y+2Th530FSB9uMWZfUPWQq4xq8OW4UMeN

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