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第四节
水准测量的方法

我国国家水准测量按精度要求不同分为一、二、三、四等。一、二等水准测量称为精密水准测量,三、四等水准测量称为普通水准测量,采用某等级水准测量的方法测出的高程点称为该等级水准点。不属于国家规定等级的水准测量一般称为普通(或等外)水准测量。普通水准测量的精度比国家等级水准测量低,水准路线的布设及水准点的密度可根据实际要求有较大的灵活性,等级水准测量和普通水准测量的作业原理相同。

一、水准点和水准路线

1.水准点

用水准测量方法测定高程的控制点称为水准点,一般用 BM 表示。国家等级的水准点应按要求埋设永久性固定标志,不需永久保存的水准点,可在地面上打入木桩,或在坚硬岩石、建筑物上设置固定标志,并用红色油漆标注记号和编号。地面水准点应按一定规格埋设,水准点标石的类型可分为基岩水准标石、基本水准标石、普通水准标石和墙角水准标志四种。标石顶部设置有不易腐蚀的材料制成的半球状标志,如图2-16(a)所示;墙角水准点应按规格要求设置在永久性建筑物上,如图2-16(b)所示。水准点埋设后,为便于以后使用时查找,需绘制说明点位的平面图,称为点之记,图2-17所示为水准点 BM 1 点之记的示例。

图2-16 水准点标志图(单位:mm)

图2-17 水准点 BM 1 点之记

2.水准路线

水准路线是水准测量施测时所经过的路线。水准路线应尽量沿公路、大道等平坦地面布设。以保证测量精度,水准路线上两相邻水准点之间称为一个测段。

【例2-14】 水准测量中的“测段”是指(  )。  (水准路线上两相邻水准点之间的水准测线)

水准路线的布设形式分单一水准路线和水准网。单一水准路线有以下三种布设形式。

(1)附合水准路线 从一个已知高级水准点 BM 1 出发,沿各待测高程的点1,2进行水准测量,最后附合到另一个已知高级水准点 BM 2 上,这种水准路线称为附合水准路线。如图2-18(a)所示。

图2-18 单一水准路线的三种布设形式

(2)闭合水准路线 从一个已知高级水准点 BM 3 出发,沿环线上各待测高程的点1,2,3进行水准测量,最后仍回到原已知高级水准点 BM 3 上,这种水准路线称为闭合水准路线。如图2-18(b)所示。

(3)支水准路线 从一已知高级水准点 BM 4 出发,沿各待测高程的点1,2进行水准测量,既不附合到另一高级水准点上,也不自行闭合,这种水准路线称为支水准路线。如图2-18(c)所示。

附合水准路线和闭合水准路线因为有检核条件,一般采用单程观测;支水准路线没有检核条件,必须进行往、返观测或单程双线观测,来检核观测数据的正确性。

二、水准测量的方法、记录计算及注意事项

1.普通水准测量的观测程序

从一个已知高级水准点出发,一般要用连续水准测量的方法,才能测量并计算出待定水准点的高程,其具体步骤如下。

(1)竖立后视标尺 在已知高程的水准点上立水准标尺,作为后视尺。

(2)竖立前视标尺 在路线的前进方向上的适当位置放置尺垫,在尺垫上竖立水准标尺作为前视尺。

(3)安置水准仪 仪器到两水准尺间的距离应大致相等,仪器到水准尺的最大视距不大于150m。先使圆水准器气泡居中。

(4)照准后视标尺 照准后视标尺并消除视差后,用微倾螺旋调节水准管气泡并使其精确居中,用中丝读取后视读数,并记入手簿(如表2-1)。

表2-1 水准测量记录手簿

(5)照准前视标尺 照准前视标尺后使水准管气泡居中,用中丝读取前视读数,并记入手簿(表2-1)。

(6)迁站 将仪器按前进方向迁至第二站,此时,第一站的前视尺不动,变成第二站的后视尺,第一站的后视尺移至前面适当位置成为第二站的前视尺,按第一站相同的观测程序进行第二站测量。

(7)顺序沿水准路线的前进方向观测、记录,直至终点。

2.水准测量应注意的事项

(1)在已知高程点和待测高程点上立水准尺时,应直接放在标石中心(或木桩)上。

(2)水准仪到前、后视水准尺的距离要大致相等,可步量确定。

(3)水准尺要扶直,不能前后、左右倾斜。

(4)尺垫仅用于转点,仪器迁站前,后视点的尺垫不能动。

(5)不得涂改原始读数,读错或记错的数据应划去,再将正确数据写在上方,并在相应的备注栏内注明原因,记录簿要保持干净、整齐。

三、水准测量的成果处理与计算

在外业水准测量中,无论采用哪种测量方法和测站检核都不能保证整条水准路线的观测高差计算没有错误。故在内业计算前,必须对外业手簿进行检查,检查无误方可进行水准路线闭合差的检验和成果计算。

1.高差闭合差及其允许值的计算

(1)附合水准路线 附合水准路线是由一个已知高程的水准点测量到另一个已知高程的水准点,各段测得的高差总和∑ h 应等于两水准点的高程之差∑ h 。但由于测量误差的影响,使得实测高差总和与其理论值之间有一个差值,这个差值称为附合水准路线的高差闭合差。

(2-8)

式中 f h ——高差闭合差,m;

h ——实测高差总和,m;

h ——高差总和理论值,m;

H ——路线终点已知高程,m;

H ——路线起点已知高程,m。

(2)闭合水准路线 由于路线起闭于同一个水准点,因此,高差总和的理论值应等于零,但因测量误差的存在使得实测高差的总和往往不等于零,其差值称为闭合水准路线的高差闭合差。

(2-9)

(3)支水准路线 通过往、返观测,得到往、返高差的总和∑ h 和∑ h ,理论上应大小相等,符号相反,但由于测量误差的影响,两者之间产生一个差值,这个差值称为支水准路线的高差闭合差。

(2-10)

闭合差产生的原因很多,如仪器的精密程度、观测者的分辨能力、外界条件的影响等,但其数值必须限定在一定范围内。

在平坦地区,图根水准测量路线的高差闭合差的容许值(mm)一般规定为

(2-11)

式中 L ——水准路线长度,km。

在山地,每千米水准测量的测站数超过16站时,高差闭合差的容许值(mm)一般规定为

(2-12)

式中 n ——水准路线的测站总数。

附合水准路线或闭合水准路线长度不得大于8km,结点间水准路线长度不得大于6km,支水准路线长度不得大于4km。在这个长度范围内,若高差闭合差小于容许值,则成果符合要求,否则应查明原因,重新观测。

2.高差闭合差的调整和高程计算

(1)高差闭合差的调整 当高差闭合差 f h 在容许值范围之内时,可调整闭合差。附合或闭合水准路线高差闭合差分配的原则是将闭合差按距离或测站数成正比例反号改正到各测段的观测高差上。高差改正数按式(2-13)或式(2-14)计算

(2-13)

(2-14)

式中 V i ——测段高差的改正数,m;

f h ——高差闭合差,m;

L ——水准路线总长度,m;

L i ——测段长度,m;

n ——水准路线测站数总和;

n i ——测段测站数。

高差改正数的总和应与高差闭合差大小相等,符号相反,即

(2-15)

用上式检核计算的正确性。

(2)计算改正后的高差 将各段高差观测值加上相应的高差改正数,求出各段改正后的高差,即

(2-16)

对于支水准路线,当闭合差符合要求时,可按下式计算各段平均高差

(2-17)

式中 h ——平均高差,m;

h ——往测高差,m;

h ——返测高差,m。

3.计算各点高程

根据改正后的高差,由起点高程逐一推算出其他各点的高程。最后一个已知点的推算高程应等于它的已知高程,以此检查计算是否正确。

【例2-15】 如图2-19所示,一附合水准路线, IV 1 IV 2 为已知水准点。用普通水准测量的方法,测定 BM 1 BM 2 BM 3 三个水准点的高程,各水准点间的测站数及高差均注明在图2-19中。

图2-19 附合水准路线简图

(1)已知数据和观测数据的填写 在表2-2中,先将点号 IV 1 BM 1 BM 2 BM 3 IV 2 按顺序由上至下填入第一列点号一栏中,再将起始点高程72.536填入第六列高程一栏中,然后将测站数和测得高差分别填入相应的栏中。

高差闭合差的调整与高差计算见表2-2。

表2-2 附合水准路线高差闭合差的调整与高差计算

(2)高差闭合差的计算 由高差闭合差计算公式式(2-8)得

按式(2-12)计算高差闭合差的容许值

| f h |<| f h |,符合图根水准测量的技术要求,闭合差可以进行分配。

(3)闭合差的调整 闭合差的调整和分配的原则是将闭合差按距离或测站数成正比例反号改正到各测段的观测高差上,得到改正后的高差。

本例是按测站数进行分配,各测段改正数为

检核

将各测段改正数分别写入高差改正数一栏内。

各测段改正后的高差为

检核

(4)高程的计算 用每段改正后的高差,由已知水准点 IV 1 开始,逐点算出各点高程,即

最后算得的 IV 2 点的高程应与 IV 2 点的已知高程相等,是正确的,否则说明高程计算有误。 RGVjNxDOM2te+op4nByxfAXxbXrzG63NqHUJR9KxYlDpO17zuIkt2XoQYn6Kyro0

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