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2.5 叠合梁设计

2.5.1 手算方法与公式

(1)预制构件和叠合构件的正截面受弯承载力计算 弯矩设计值应按下列规定取用。

预制构件: M 1 = M 1G + M 1Q (2-36)

叠合构件的正弯矩区段: M = M 1G + M 2G + M 2Q (2-37)

叠合构件的负弯矩区段: M = M 2G + M 2Q (2-38)

式中 M 1 G ——预制构件自重、预制楼板自重和叠合层自重在计算截面产生的弯矩设计值。

M 2 G ——第二阶段面层、吊顶等自重在计算截面产生的弯矩设计值。

M 1 Q ——第一阶段施工活荷载在计算截面产生的弯矩设计值。

M 2 Q ——第二阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值,取本阶段施工活荷载和使用阶段可变荷载在计算截面产生的弯矩设计值中的较大值。

在计算中,正弯矩区段的混凝土强度等级,按叠合层取用;负弯矩区段的混凝土强度等级,按计算截面受压区的实际情况取用。

(2)预制构件和叠合构件的斜截面受剪承载力计算 剪力设计值应按下列公式取用。

预制构件: V 1 = V 1G + V 1Q (2-39)

叠合构件: V = V 1G + V 2G + V 2Q (2-40)

式中 V 1 G ——预制构件自重、预制楼板自重和叠合层自重在计算截面产生的剪力设计值。

V 2 G ——第二阶段面层、吊顶等自重在计算截面产生的剪力设计值。

V 1 Q ——第一阶段施工活荷载在计算截面产生的剪力设计值。

V 2 Q ——第二阶段可变荷载在计算截面产生的剪力设计值,取本阶段施工活荷载和使用阶段可变荷载在计算截面产生的剪力设计值中的较大值。

在计算中,叠合构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值 V cs 应取叠合层和预制构件中较低的混凝土强度等级进行计算,且不低于预制构件的受剪承载力设计值;对预应力混凝土叠合构件,不考虑预应力对受剪承载力的有利影响,取 V p =0。

(3)叠合面的受剪承载力计算

此处,混凝土的抗拉强度设计值 f t 取叠合层和预制构件中的较低值。

对不配箍筋的叠合板,其叠合面的受剪强度应符合下列公式的要求:

(4)纵向受拉钢筋中的应力计算

①钢筋混凝土叠合式受弯构件纵向受拉钢筋的应力应按下列公式计算:

σ sk ≤0.9f y (2-43)

σ sk = σ s1 k s2 k (2-44)

②在弯矩 M 1GK 作用下,预制构件纵向受拉钢筋的应力 σ s1k 可按下列公式计算:

式中 h 01 ——预制构件截面有效高度。

③在弯矩 M 2k 作用下,叠合构件纵向受拉钢筋中的应力增量 σ s2k 可按下列公式计算:

M 1GK <0.35 M 1u 时,公式(2-46)中的 值应取等于1.0;此处, M 1u 为预制构件正截面受弯承载力设计值,应按相关标准规定采用,但式中应取等号,并以 M 1u 代替 M

(5)叠合构件的最大裂缝宽度 钢筋混凝土叠合构件应验算裂缝宽度,按荷载效应的标准组合并考虑长期利用影响的最大裂缝宽度 ω max 按下列公式计算。

钢筋混凝土构件:

预应力混凝土构件:

式中 d eq ——受拉区纵向钢筋的等效直径;

ρ tel ρ te ——按预制构件、叠合构件的有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率;

f tkl ——预制构件的混凝土抗拉强度标准值,按相关标准规定采用。

(6)叠合构件刚度计算 叠合式受弯构件按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度可按下列公式计算。

M k = M 1Gk + M 2k (2-53)

M q = M 1Gk + M 2Gk + ψ q M 2Qk (2-54)

式中 θ ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数;

M k ——叠合构件按荷载效应的标准组合计算的弯矩值;

M q ——叠合构件按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值;

B s1 ——预制构件的短期刚度;

B s2 ——叠合构件第二阶段的短期刚度;

ψ q ——第二阶段可变荷载的准永久值系数。

(7)短期刚度

①钢筋混凝土叠合构件。

a.预制构件的短期刚度 B s1 ,可按下式计算:

b.叠合构件第二阶段的短期刚度可按下列公式计算:

式中 α E ——钢筋弹性模量与叠合层混凝土弹性模量的比值, α E = E s / E c2

②预应力混凝土叠合构件。

a.预制构件的短期刚度 B s1 ,可按下式计算:

B s 1 =0.85 E c I 0 (2-57)

b.叠合构件第二阶段的短期刚度可按下列公式计算:

B s2 =0.7E c1 I 0 (2-58)

式中 E c1 ——预制构件的混凝土弹性模量;

I 0 ——叠合构件换算截面的惯性矩,此时,叠合层的混凝土截面面积应按弹性模量比换算成预制构件混凝土的截面面积。

2.5.2 手算实例详解

【例2-10】 钢筋混凝土叠合梁(图2-42)的计算跨度 l 0 =6m;预制梁截面尺寸为: b =250mm, h 1 =600mm( h 01 =560mm), ,叠合梁截面高度 h =800mm( h 0 =760mm)。

图2-42 钢筋混凝土叠合梁

叠合前,承受预制梁自重、预制板自重和后浇混凝土自重等恒荷载 g 1k =19kN/m,施工活荷载 q 1k =11kN/m。

叠合后,承受的恒荷载除 g 1k 外,还增加面层自重等恒荷载 g 2k =4.5kN/m;在施工阶段,承受的活荷载与叠合前相同;在使用阶段,承受活荷载 q 1k =42kN/m,准永久系数 ψ q =0.5,裂缝宽度限值 ω max =0.3mm,挠度限值 。混凝土强度等级均为C25( f c =11.9N/mm 2 f t =1.27N/mm 2 f tk =1.78N/mm 2 ),纵向钢筋采用HRB335级钢筋。试对该叠合梁进行挠度验算。

【解】 (1)叠合构件横截面受弯承载力计算

由于施工活荷载比使用活荷载小很多,故只需按使用阶段进行计算。

γ s =0.869,则:

选用4 25, A s =1976mm 2

(2)挠度验算

①计算 B s1

②计算 B s2

③计算 B

④计算 Δ

满足要求。 OTsyiMPj4EM1Oqa2kzCaH5ETCt3edkKqRiMaXEM91ExRb3lAo/j2p0rFXSWkg9re

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