(1)计算简图
①板。板可取1m宽的板带作为其计算单元(图2-1),故板截面宽度 b =1000mm。板为支承在次梁或砌体墙上的多跨板,为简化计算,将次梁或砌体墙作为板的不动铰支座,故多跨板就属于一般结构力学中的连续梁(梁宽 b =1000mm)。
按弹性理论分析时,连续板的跨度取相邻支座中心间的距离(图2-2)。对于边跨,当边支座为砌体墙时,原则上取至砌体墙支承反力合力处,实用上取至距砌体墙内边缘一定距离处。故板的计算跨度 l 0 按下式确定。
中间跨:
l 0 = l c (2-1a)
边跨(边支座为砌体墙):
式中 l c ——板支座(次梁)轴线间的距离;
l n ——板边跨的净跨;
h ——板厚;
b ——次梁截面宽度;
a ——板在砌体墙上的支承长度,通常为120mm。
②次梁。次梁支承在主梁上,当主梁线刚度 i 主 与次梁线刚度 i 次 之比 i 主 / i 次 ≥8时,可认为主梁是次梁的不动铰支座,次梁可按连续梁分析内力;当不满足这个条件时,应取交叉梁系进行分析。如次梁端部支承在砌体墙上,则端部一般按简支考虑。
作用在次梁上的荷载为次梁左右两侧各半跨板上的板自重以及活荷载,此外还有次梁的自重,故次梁承受的为均布荷载,如图2-1(c)所示。内力分析时,恒载与活载分开考虑。
图2-1 单向板肋梁楼盖计算简图
多跨梁(次梁或主梁)的计算跨度(图2-2)按下述规定取值。
图2-2 连续梁、板的计算跨度
中间跨:
l 0 = l c (2-2a)
边跨(边支座为砌体墙):
式中 l c ——支座轴线间的距离,次梁的支座为主梁,主梁的支座为柱子;
l n ——梁边跨的净跨;
b ——主梁或柱子截面宽度;
a ——梁在砌体墙上的支承长度,对于次梁通常为240mm,对于主梁则为370mm。
③主梁。主梁的计算简图根据梁与柱的线刚度比值而定。一般结构中柱的线刚度较小,对主梁的转动约束不大,可将柱子作为主梁的不动铰支座,这样主梁仍按支承在柱子或砌体墙上的连续梁分析。当梁柱节点两侧梁的线刚度之和与节点上下柱的线刚度之和的比值小于3时,则应考虑柱对主梁的转动约束作用,这时应按框架结构进行内力分析。
主梁上作用着由次梁传来的集中荷载,还有主梁自重。相对而言,后者与前者相比影响较小,因此实用上为简化分析,将主梁自重也作为集中荷载处理。作用在主梁上的主梁自重集中荷载的个数及作用点位置与次梁传来的集中荷载的个数及作用位置相同,每个主梁自重集中荷载值等于长度为次梁间距的一段主梁自重。计算次梁对主梁作用的集中荷载值时,可不考虑次梁的连续性,每个集中荷载所考虑的范围如图2-1所示。内力分析中,将恒载与活载分开考虑。
主梁的计算跨度仍按式(2-2)确定。
(2)板和次梁的折算荷载 对于多跨连续梁,在各跨恒载作用下,支座处连续梁的转角很小,特别是等跨及各跨恒载相同时, θ =0°[图2-3(b)],在这种情况下支座抗扭刚度并不影响结构内力。但某跨有活荷载作用时,支座处结构转角较大[图2-3(c)、(d)],在这种情况下支座的抗扭刚度将部分地阻碍结构的转动,使结构在支座处的转角 θ '小于按铰支时的转角 θ [图2-3(c)、(d)],其效果是减小了跨中正弯矩而增大了支座负弯矩(绝对值)。
图2-3 次梁抗扭刚度对板的影响
根据理论分析及实践经验,为了在连续梁计算时考虑支座约束的影响,采用增大恒载值及相应减小活载值的办法,这样的荷载称为折算荷载,并按下述规定取值。
①对于板:
折算恒载
折算活载
②对于次梁:
折算恒载
折算活载
式中 g 、 q ——实际的恒载和活载。
采用折算荷载后,对于作用活荷载的跨,荷载总值不变,因 g '+ q '= g + q ;而邻跨的折算恒载大于实际恒载 g ,如此则减小了有活荷载跨跨中正弯矩及增大了支座负弯矩(绝对值),其效果相当于考虑支座的约束影响。
(3)活荷载不利布置 对于连续梁,某跨的作用荷载(恒载和活载)对本跨所产生的内力较大,对邻近跨所产生的内力较小,对于更远的跨则影响甚小,如图2-4所示。因此在楼盖设计中,当连续梁的实际跨数超过5跨时均按五跨计算,实际跨数不足5跨时则按实际跨数考虑。对于超过5跨的等跨或跨度相差不超过10%且各跨受荷情况相同的连续梁,所取5跨为实际连续梁两端部分的各两跨,即图2-4中的1、2跨;其余各跨均为中间跨,即图2-4中的3跨。因此,实际等跨连续梁中端部各两跨的内力按1、2跨取值,而其余各跨的内力均按3跨取值。
图2-4 活荷载在不同跨间时的弯矩图和剪力图
连续梁上恒载每跨都有,活荷载则按不利情况布置。根据如图2-4所示内力图的特点和不同组合的效果,可知活荷载的不利布置规律为:
①求某跨跨中最大正弯矩时,除了必须在该跨布置活荷载外,每隔一跨也应布置活荷载;
②求某跨跨中最小正弯矩(或负弯矩)时,该跨不布置活荷载,而在左、右两相邻跨布置活荷载,然后隔跨布置;
③求某支座截面最大负弯矩(绝对值)时,应在该支座左、右两跨布置活荷载,然后隔跨布置;
④求某支座左、右边截面的最大剪力(绝对值)时,活荷载的布置方式与求该支座截面最大负弯矩(绝对值)时的布置相同。
根据上述规律,对于如图2-4所示的五跨连续梁,当求第1、3、5跨(自左往右计数)跨中最大正弯矩或第2、4跨跨中最小正弯矩(或负弯矩)时,应将活荷载布置在第1、3、5跨;而求B支座截面最大负弯矩(绝对值)时,应将活荷载布置在第1、2、4跨等。
(4)内力计算 连续梁在各种荷载作用下,可以按照一般结构力学方法计算内力。当连续梁的各跨跨度相等或相差不超过10%时,则根据计算结果,已列出均布荷载和几种集中荷载作用下的内力系数,计算时可直接查用。
(5)内力包络图 将恒载在各截面所产生的内力与各相应截面最不利活荷载布置时所产生的内力相叠加,便可得出各截面可能出现的最不利内力。例如,承受均布荷载的五跨连续梁,根据活荷载的不同布置情况,每一跨都可画出四个弯矩图形,分别对应于跨中最大正弯矩、跨中最小正弯矩(或负弯矩)和左、右支座截面的最大负弯矩(绝对值)。当端支座为简支时,边跨可只画出三个弯矩图形。把这些弯矩图绘于同一坐标图上,称为弯矩叠合图[图2-5(a)],这些图的外包线所形成的图形称为弯矩包络图[图2-5(a)中的粗实线],它完整地给出了各截面可能出现的弯矩设计值的上、下限。
图2-5 均布荷载作用下五跨连续梁的内力叠合图和内力包络图
同样,可画出剪力叠合图和剪力包络图,如图2-5(b)所示。
(6)控制截面及其内力 在支座处起控制作用的是支座边缘处的梁截面,虽然支座边缘处梁的内力稍小于支座中心线处的,但此处仅是梁截面高度部分,需要的钢筋较多,因此应按支座边缘处包络图中的内力进行配筋计算,如图2-6所示。
图2-6 支座边缘的内力值
支座边缘处的弯矩值 M 可按下式计算,即:
式中 M c ——支座中心处的弯矩;
V 0 ——按单跨简支梁计算的支座中心处剪力;
b ——支座宽度。
支座边缘处的剪力值 V 可按下式计算。
当为均布荷载时:
当为集中荷载时:
V = V c (2-6b)
式中 V c ——支座中心处的剪力;
g 、 q ——作用在梁上的均布恒载、活载值。
(1)钢筋混凝土塑性铰 如图2-7所示为一钢筋混凝土简支梁,梁上作用着集中荷载,当跨中截面进入第Ⅲ阶段时,截面的受拉钢筋首先屈服,钢筋的应变增加而应力保持不变,导致截面的曲率不断增加,截面的受压区高度不断减小,此时,截面的弯矩增加很小,当受压区混凝土达到极限压应变,截面即告破坏。可以看出,从钢筋屈服到混凝土被压碎,截面产生很大的转动,好像形成了一个铰,工程中把这种铰称为钢筋混凝土塑性铰。
图2-7 塑性铰的概念
(2)弯矩调幅法计算结构内力
①在弯矩调幅法中,塑性铰的部位和塑性弯矩值是在按弹性理论分析方法获得的内力基础上确定的。对于连续梁、板首先出现塑性铰的位置应设计在支座截面,塑性弯矩值根据弯矩调幅系数 β 确定。
M a =(1- β ) M e (2-8)
式中 β ——调幅系数;
M e ——按弹性方法计算的弯矩值;
M a ——调幅后的弯矩值。
②弯矩调幅法的设计原则。根据试验研究以及实践经验,应用弯矩调幅法进行结构内力分析,在设计中须遵循下述一些规定。
a.受力钢筋宜采用HRB335、HRB400及RRB400级热轧钢筋;混凝土强度等级宜在C20~C45范围内选用。
b.截面的弯矩调幅系数 β 一般不宜超过0.25。由于钢筋混凝土结构的截面塑性转动能力是有限的,因此弯矩调幅系数 β 应与截面的塑性转动能力相适应,即调整弯矩所需要的截面塑性转角 θ p 不得超过该截面的允许塑性转角 θ p 。如果弯矩调整幅度过大,结构在达到设计所要求的内力重分布前,将因塑性铰的转动能力不足而发生破坏,从而导致结构承载力降低。另外,将 β 控制在0.25以内,一般可以避免结构在正常使用阶段出现塑性铰。
c.弯矩调整后的梁端截面受压区相对高度 ξ 不应超过0.35,也不宜小于0.10;如果截面按计算配有受压钢筋,在计算 ξ 时,可考虑受压钢筋的作用。
如前所述, ξ 是影响截面塑性转动能力的主要因素, ξ 值越小,塑性铰的转动能力越大,故要求 ξ ≤0.35;但考虑到截面配筋率较小时,调整弯矩有可能增加结构在使用阶段的裂缝宽度,而要求 ξ 不宜小于0.10就能在多数情况下使结构满足使用阶段的裂缝宽度要求。此外,配置受压钢筋可以提高截面的塑性转动能力,因此在计算截面的 ξ 值时,可考虑受压钢筋的作用。
d.调整后的结构内力必须满足静力平衡条件,即连续梁、板各跨两支座弯矩的平均值与跨中弯矩值 M l 之和不得小于简支梁弯矩值 M 0 的1.02倍(图2-8)。即:
图2-8 连续梁任意跨内外力的极限平衡
另外,连续梁、板各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯矩值的1/3,如对承受均布荷载的梁,则可表示为 M ≥1/24( g + q ) l 2 。
e.为了防止结构在实现弯矩调整所要求的内力重分布前发生剪切破坏,应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量,即将按《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)斜截面受剪承载力计算所需要的箍筋数量增大20%。增大的区段为:当为集中荷载时,取支座边至最近一个集中荷载之间的区段;当为均布荷载时,取距支座边为1.05 h 0 的区段,此处 h 0 为梁截面的有效高度。
此外,为了减少构件发生斜拉破坏的可能性,配置的受剪箍筋配筋率的下限值应满足下列要求:
f.按弯矩调幅法设计的结构,必须满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求,在使用阶段不应出现塑性铰。
③用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板内力。按弯矩调幅法进行分析并遵循上述有关规定,对承受均布荷载和间距相同、大小相等的集中荷载的连续梁、板,根据计算结果分析并考虑到设计方便,控制截面内力可直接按下列公式计算。
a.等跨连续梁各跨跨中及支座截面的弯矩设计值。
承受均布荷载时
承受间距相同、大小相等的集中荷载时
M = ηα mb ( G + Q ) l 0 (2-12)
式中 g 、 q ——分别为沿梁单位长度上的永久荷载设计值、可变荷载设计值;
G 、 Q ——分别为一个集中永久荷载设计值、可变荷载设计值;
α mb ——连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩系数,按表2-1采用;
表2-1 连续梁考虑塑性内力重分布的弯矩系数 α mb
注:表中A、B、C和Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别为从两端支座截面和边跨跨中截面算起的截面代号。
η ——集中荷载修正系数,根据一跨内集中荷载的不同情况按表2-2采用;
表2-2 集中荷载修正系数 η
l 0 ——计算跨度,根据支承条件按表2-3采用。
表2-3 梁、板计算跨度 l 0
注:表中 h 为板的厚度; a 为梁或板在砌体墙上的支承长度。
b.等跨连续梁的剪力设计值。承受均布荷载时:
V = α vb ( g + q ) l n (2-13)
承受间距相同、大小相等的集中荷载时:
V = α vb n ( G + Q ) l n (2-14)
式中 l n ——净跨,各跨取各自的净跨;
n ——一跨内集中荷载的个数;
α vb ——考虑塑性内力重分布的剪力系数,按表2-4采用。
表2-4 连续梁考虑塑性内力重分布的剪力系数 α vb
注:表中 A in 、 B ex 、 B in 、 C ex 、 C in 分别为支座内、外侧截面的代号。
c.承受均布荷载的等跨连续单向板,各跨跨中及支座截面的弯矩设计值按下式计算:
式中 g 、 q ——分别为沿板单位长度上的永久荷载设计值、可变荷载设计值;
l 0 ——板的计算跨度,按表2-3采用;
α mp ——单向连续板考虑塑性内力重力分布的弯矩系数,按表2-5采用。
表2-5 单向连续板考虑塑性内力重分布的弯矩系数 α mp
应当指出,表2-1和表2-5中的弯矩系数以及表2-4中的剪力系数,适用于均布活荷载与均布恒载的比值 q / g ≤0.3的等跨连续梁、板;也适用于相邻两跨跨度相差小于10%的不等跨连续梁、板;但在计算跨中弯矩和支座剪力时,应取本跨的跨度值,计算支座弯矩时,应取相邻两跨的较大跨度值。
(1)板
①板通常能满足斜截面抗剪承载力要求,设计时可不进行受剪承载力计算。
②板受荷载进入极限状态时,支座处在上部开裂,而跨中在下部开裂,支座到跨中各截面受压区合力作用点即形成具有一定拱度的压力线。当板的周边有足够的刚度(如板四周有限制水平位移的边梁)时,在竖向荷载作用下,周边将对它产生水平推力,如图2-9所示。这个推力可规定,对四周和梁整体连接的单向板,它的中间跨的跨中截面及中间支座截面的计算弯矩可减少20%,其他截面则不予降低。
图2-9 钢筋混凝土连续板的推力效应
③按照弯矩算出各控制截面的钢筋面积之后,为使跨数较多的内跨钢筋同计算值尽可能一致,应按先内跨后外跨、先跨中后支座的程序选择钢筋的直径及间距。
(2)次梁
①根据正截面抗弯承载力确定纵向受拉钢筋时,一般跨中按T形截面计算。支座处由于翼缘位于受拉区,按矩形截面计算。
②根据斜截面抗剪承载力确定横向钢筋,采用箍筋作为承受剪力的钢筋。
③截面尺寸满足前述高跨比(1/18~1/12)和宽高比(1/3~1/2)的要求时,通常不必做使用阶段的挠度和裂缝宽度验算。
(3)主梁
①正截面抗弯承载力计算同次梁一样,通常跨中按T形截面计算,支座按矩形截面计算;当跨中出现角弯矩时,跨中也宜按矩形截面计算。
②因支座处板、次梁、主梁的钢筋重叠交错,且主梁负筋位于次梁和板的负筋之下,如图2-10所示,所以截面有效高度在支座处有所减小。当钢筋单排布置时, h 0 = h -(50~60)mm;当双排布置时, h 0 = h -(70~80)mm。
图2-10 主梁支座处的截面有效高度
③截面尺寸满足前述高跨比1/14~1/8和宽高比1/3~1/2的要求时,通常不必做使用阶段挠度和裂缝宽度验算。
【例2-1】 某设计使用年限为50年的多层工业建筑的楼盖,主梁的跨度为6.6m,次梁跨度为6m,主梁每跨跨内布置两根次梁,板的跨度为2.2m。平面布置如图2-11所示,环境类别为一类。楼面均布可变荷载标准值为6kN/m 2 ,采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖,试对其进行设计,其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计,主梁内力按弹性理论计算。设计资料如下。
图2-11 梁板结构平面布置图
(1)楼面做法:20mm的水泥砂浆面层,钢筋混凝土板80mm,20mm的石灰砂浆天棚抹灰。
(2)楼面活荷载标准值:6kN/m 2 。
(3)按可变荷载起控制作用的荷载组合,恒荷载分项系数为1.2;活荷载分项系数取1.3(因楼面活荷载标准值大于4kN/m 2 )。
(4)材料:混凝土强度等级C25( f c =11.9N/mm 2 , f t =1.27N/mm 2 ),梁内受力纵筋为HRB335级( f y =300N/mm 2 ),其他钢筋为HPB300级( f y =270N/mm 2 )。
试对该单向板肋梁楼盖进行设计。
【解】 (1)确定截面尺寸
①对工业建筑的楼盖板建议 h ≥80mm,取 h =80mm。
②次梁截面高度应满足 h = l /(18~12)=6000/(18~12)=333~500(mm),考虑到活荷载较大,取 h =500mm,梁宽 b =200mm。
③主梁的截面高度应满足 h = l /(14~8)=6600/(14~8)=470~830(mm),取 h =600mm,梁宽 b =250mm。
(2)板设计
①荷载计算。
板的荷载标准值:
20mm水泥砂浆面层 0.02×20=0.4(kN/m 2 )
80mm钢筋混凝土板 0.08×25=2(kN/m 2 )
20mm石灰砂浆 0.02×17=0.34(kN/m 2 )
小计:2.74kN/m 2
板的活荷载标准值:6kN/m 2
恒荷载分项系数取1.2;因楼面活荷载标准值大于4.0kN/m 2 ,所以活荷载分项系数应取1.3。则板的恒荷载设计值:
g =2.74×1.2=3.29(kN/m 2 )
活荷载设计值: q =6.00×1.3=7.8(kN/m 2 )
荷载总设计值: g + q =3.29+7.8=11.09(kN/m 2 )
②计算简图。按内力重分布设计,板的计算跨度计算如下。
边跨:
l n + h /2=1980+80/2=2020(mm)< l n + a /2=1980+120/2=2040(mm)
中间跨:
l 02 = l n =2200-200=2000(mm)
跨度相差小于10%,工程上可以按等跨计算,满足工程设计要求,取1m宽板带作为计算单元,计算简图如图2-12所示。
图2-12 单向板的计算简图
③弯矩设计值。板的弯矩系数 α mp 分别为:边跨跨中1/11;离端第二支座-1/11;中间跨跨中1/16;中间支座-1/14,故:
④正截面受弯承载力计算。板厚80mm, h 0 =80-20=60(mm)。C25混凝土 α 1 f c =11.9N/mm 2 ,HPB300钢筋 f y =270N/mm 2 。板配筋计算见表2-6。
表2-6 连续板各截面的配筋计算
注:对轴线②~⑤间的板带,因各板区格的四周均与梁整体连接,各跨跨内和中间支座可考虑板的内拱作用,将其弯矩设计值减少20%;支座截面,当 ξ <0.1时,取 ξ =0.1。
(3)次梁设计
①荷载设计值。
板的恒荷载=3.29×2.2=7.24(kN/m)
次梁自重=0.2×(0.5-0.08)×25×1.2=2.52(kN/m)
次梁粉刷=(0.5-0.08)×0.02×17×1.2×2=0.34(kN/m)
小计: g =10.1kN/m
活荷载设计值: q =7.8×2.2=17.16(kN/m)
荷载总设计值: g + q =10.1+17.16=27.26(kN/m)
②计算简图。计算跨度计算如下。
边跨:
故可按等跨连续梁计算。次梁的计算简图如图2-13所示。
图2-13 次梁的计算简图
③内力计算。弯矩设计值:
剪力设计值:
V A =0.45( g + q ) l n1 =0.45×27.26×5.755=70.60(kN)
V B1 =0.60( g + q ) l n1 =0.60×27.26×5.755=94.13(kN)
V Br =0.55( g + q ) l n =0.55×27.26×5.75=86.21(kN)
V c =0.55( g + q ) l n =0.55×27.26×5.75=86.21(kN)
④各截面承载力计算。进行正截面受弯承载力计算时,考虑板的作用,跨中截面按T形截面计算,翼缘计算宽度取值如下。
又 b + s n =200+2000=2200(mm)>1958mm
故取
离端第二跨、中间跨:
故取 。
所有截面纵向受拉钢筋均布置成一排。梁高 h =500mm, h 0 =500-35=465(mm)。翼缘厚 。
连续次梁正截面抗弯承载力计算见表2-7。
表2-7 连续次梁的正截面抗弯承载力计算
斜截面受剪承载力计算按以下步骤进行。
a.验算截面尺寸。
故
0.25 β c f c bh 0 =0.25×1×11.9×200×465=276675(N)> V max =94.13(kN)
即截面尺寸满足要求。
0.7 f t bh 0 =0.7×1.27×200×465=82677(N)
则除端支座内侧,其他支座边缘均需按计算配置腹筋。
b.计算所需腹筋。《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)规定,对于截面高度不大于800mm的梁,箍筋直径不宜小于6mm。采用ф6双肢箍筋,计算离端第二支座外侧截面, V =94.13kN。
由
可得到所需箍筋间距为:
如前所述,考虑弯矩调幅确定弯矩设计值时,应在梁塑性铰范围内将计算的箍筋面积增大20%。现调整箍筋间距:
s =0.8×620=496(mm)
根据箍筋最大间距要求,取箍筋间距 s =200mm。
c.验算箍筋下限值。弯矩调幅时要求的配箍率下限值为:
实际配箍率:
满足要求。沿梁全长按6ф200配箍。
(4)主梁设计 主梁的内力可按弹性理论计算。
①荷载设计值。为简化计算,主梁的自重按集中荷载考虑。
次梁传来恒荷载:10.1×6=60.6(kN)
主梁自重:0.25×(0.6-0.08)×2.2×25×1.2=8.58(kN)
主梁粉刷:(0.6-0.08)×2×2.2×0.34×1.2=0.93(kN)
恒荷载设计值: G =70.11kN
活荷载设计值: Q =17.16×6=103(kN)
②计算简图。梁两端支承在砖墙上,支承长度为370mm,中间支承在400mm×400mm的钢筋混凝土柱上,如图2-14所示,墙、柱作为主梁的铰支座,主梁按连续梁计算。
图2-14 主梁的尺寸
计算跨度如下。
边跨:
故边跨取 l 01 =6640mm,中间跨 l 0 =6600mm。
因跨度相差小于10%,故可按等跨连续梁计算内力。主梁的计算简图如图2-15所示。
图2-15 主梁计算简图
③内力设计值及内力包络图。
a.弯矩设计值。
M = k 1 Gl 0 + k 2 Ql 0
式中 k 1 , k 2 ——系数,具体计算结果及最不利荷载组合见表2-8。
表2-8 主梁的弯矩计算
b.剪力设计值。
V = k 3 G + k 4 Q
式中 k 3 , k 4 ——系数,具体计算结果及最不利荷载组合见表2-9。
表2-9 主梁的剪力计算
c.弯矩、剪力包络图。由表2-8和表2-9荷载组合情况和表内的弯矩值来绘制弯矩、剪力叠合图。将以上最不利荷载组合下的四种弯矩图及三种剪力图分别叠画在同一坐标图上,即可得弯矩叠合图和剪力叠合图。叠合图的外包线如图2-16所示。
图2-16 主梁的弯矩包络图和剪力包络图
④主梁的截面承载力计算。
a.正截面抗弯承载力计算。
跨内按T形截面计算,因 ,所以翼缘计算宽度取:
取 计算,故:
h 0 =600-40=560(mm)
支座截面按矩形截面计算,考虑到支座负弯矩较大,采用双排配筋,故:
h 0 =600-90=510(mm)
主梁的正截面承载力计算见表2-10。
表2-10 主梁的正截面承载力计算
b.斜截面抗剪承载力计算。
ⅰ.验算截面尺寸。截面验算剪力最大的B支座左,是否按计算配腹筋验算剪力较小的A支座右,即:
取A支座 h 0 =535mm,故:
0.7 f t bh 0 =0.7×1.27×250×535=118.90(kN)< V A =140.59(kN)
由此可见,截面尺寸符合要求,但均应按计算配置腹筋。
ⅱ.计算所需腹筋。采用8@150双肢箍筋:
故支座B左侧应按计算配置弯起钢筋,所需弯起钢筋面积为:
按45°弯起1ф25, A sb =490.9mm 2 >107mm 2 。因主梁剪力图呈矩形,故在支座B截面左边2.2m长度内分两批弯起2ф25,再加鸭筋2ф16( A s =402mm 2 ),以覆盖最大的剪力区段。
c.主梁吊筋计算。次梁传来集中力为:
F l =60.6+103=163.6(kN)
由 F ≤2 f y A sb sin α ,得:
可选2ф16( A sb =402mm 2 )吊筋。
主梁边支座下设现浇垫块,计算从略。
【例2-2】 某梁板结构,经计算得出次梁结传给主梁的全部集中力设计值 F =191.4kN,试计算其吊筋,且吊筋采用HRB335级钢筋。
【解】 由
吊筋采用2 18, A sv =509mm 2 >451.2mm 2