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统计推理是由样本总体具有某种性质而推出对象总体也具有该种性质的归纳推理。最典型的统计推理就是统计推断，是由样本具有某种属性的单位频率（百分比）推出总体具有某种属性的概率（可能性）的推理。
如果被调查的某群对象的数量规模相对于我们的考察能力太过巨大，我们往往会采用先取样，再进行统计推理的方法。
统计推理是从样本过渡到总体的推理，是从总体中抽取部分样本，通过对抽取部分所得到的带有随机性的数据进行合理的分析，进而对总体作出合理的判断，它是伴随着一定概率的推测。
例1： 某汽车厂生产的汽车10万辆，从中随机抽取样本1000辆进行检验，发现合格率为95％，于是，推出该厂生产的全部汽车的合格率为95％。
例2： 心理学家在对500名文科生的调查中发现，其中85％的学生有数学恐惧症。所以，85％的文科生有数学恐惧症。
统计中的重要概念主要有：对象总体、样本、统计属性、抽样和样本的代表性。
所谓“总体”，就是被调查的某群对象的全体。对象总体是研究对象的全体，即统计推理的结论所涉及的对象的集合。
例如，要调查某城市2万名初中一年级学生的平均体重，从中抽选1000人进行调查，这2万名学生就是对象总体。
被检验的全体之部分称为样本，样本总体是被考察的对象的全体。统计推理的本质就是根据样本总体的性质来推断对象总体的性质。
例如，上例中被调查的1000名学生就是样本总体。
所考察的样本个体中，有些具有P属性，有些不具有P属性，我们把具有这部分特征的样本属性叫做样本的统计属性。
上例中的平均体重就是统计属性。
所谓“抽样”，就是从对象总体中选取样本总体的过程。抽样的方法对于统计推理的结论来说至关重要。如果抽样方法不合理，统计数据再准确，它对统计推理的结论也没有说服力。
要提高统计推理结论的可靠程度，关键在于从对象中抽选出的样本是否具有代表性。抽样的代表性，是指被调查的对象能够反映其他未被调查的对象的性质。
当我们在关于样本信息的基础上，得到关于全体的结论，我们就是在做统计推理。统计推理的形式如下。
前提：样本有属性P
结论：总体有属性P
具体而言，统计推理是在一定数量的事物A（作为样本）中发现有若干百分比的A有属性P，然后归纳为在所有的A中也有这样百分比的A有属性P。
统计推理的结构表达形式一：
前提：在若干个A的样品中观察到有 x ％的A有属性P
结论：所有的A中有 x ％的A有属性P
统计推理的结构表达形式二：
前提：样本S的 x ％有P属性
结论：总体A的 x ％有P属性
在以上形式中，“ x ％有P属性（1< x <100）”表示被考察样本S和总体A的统计属性。
统计三段论是统计概括的逆转形式。推理结构如下：
前提：总体A的 x ％有P属性
前提：这个（这些）a属于总体A
结论：这个（这些）a可能有P属性
统计概括指的是针对统计推理而概括出结论。由于统计推理是从样本过渡到总体的推理，即由样本具有某种属性的单位频率或百分比推出总体具有某种属性的概率或可能性的推理，因此，在进行统计推理和概括时，要尽量做到抽样要科学、数据应用要合理、概括出的结论要恰当。
例1： 亚利桑那大学心理学研究人员运用一套实验没备，对一批志愿参与者进行心理测试。结果发现，最快乐的人独处的时间比最不快乐者少25％，说话的时间则多70％。最快乐的人进行实质性谈话比最不快乐者多一倍，而闲聊则仅为后者的1/3。
分析： 根据以上研究，可合理地概括出的结论是，快乐的生活往往是社交性的、谈话深入的，而不是孤独和肤浅的。
例2： 正常情况下，在医院出生的男婴和女婴的数量大体相同。在某大城市的一家大医院，每周有许多婴儿出生；而在某乡镇的一所小医院，每周只有少量婴儿出生。如果一个医院一周出生的婴儿中有45％～55％是女婴，则属于正常周；如果一周出生的婴儿中超过55％是女婴或者超过55％是男婴，则属于非正常周。
分析： 概率基本常识是，当次数足够时，随机事件发生的频率与它们的概率将无限接近，而次数越少，随机事件发生的频率越有可能偏离其概率。比如乡镇小医院某一周只出生了一名女婴，则该周女婴所占比例就是100％。根据上面的论述，由于乡镇小医院每周只有少量婴儿出生，而城市大医院每周有许多婴儿出生。因此，一周出生的婴儿中女婴或男婴的比率，乡镇小医院比城市大医院偏离正常概率的可能性要高得多，即可合理概括出的结论是，非正常周出现的次数在乡镇小医院比在城市大医院更多。