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第一节
类比概述

一、类比的形式

在描述和解释中使用类比不同于在论证中使用类比,论证中的类比是推理性的,它通常具有如下形式。

1.两个事物的类比

类比推理的一般形式是指两个事物的类比,其类比形式如下:

事物A有属性a、b、c、d;

事物B有属性a、b、c;

所以,事物B有属性d。

在类比推理的形式结构中:

第一,A事物是我们熟悉的事物,B事物是我们希望说明或深入了解的事物,并且它们在一些属性上具有相似性;

第二,有一属性为A事物所具有,而在B事物那里尚未发现,因此,B事物也应有这一属性。

比如,被后世建筑工匠、木匠尊称为“祖师”的鲁班,一直苦于用斧子砍树费时费力。一天他又上山砍树,当他往山上爬时被一种叶子为锯齿状的草划破了手。这个情景使他立刻产生联想,在“如何更快捷省力地伐木”与“手被划破”之间发现了相像的对应关系,然后将“手被划破”的事实用于“更快捷省力地伐木”的问题情景,从而制造出了锯子。鲁班发明锯子,运用的就是类比推理:丝茅草叶扁平长条,两边有齿,锋利,能割物;铁片扁平长条,两边有齿,锋利,也一定能割物。

科学技术史上的许多发明创造,就是受益于类比推理。

例1: 1816年的一天,法国医生雷奈克出诊为一位年轻的女性看病,一见病人,雷奈克犯起愁来:她身体非常肥胖,要诊断她的心脏和肺部是否正常,按当时医生惯用的方法,把耳朵贴近病人的胸部来听,肯定听不清楚,更何况她是一位年轻的女性。雷奈克抬头看了看院子里正在玩耍的小孩,脑子里突然浮现出几年前看到一个孩子们玩的游戏:一个孩子用钉子敲打木板的一头,另外的孩子争先恐后地抱着把耳朵贴近木板的另一头,兴致勃勃地倾听着。为什么木头能够把声音清晰地传过来呢?雷奈克稍微想了想,只见他狠狠地拍了一下手说:“就是这样!就是这样!”雷奈克要来一叠纸,紧紧地卷成一个卷,然后把纸卷的一端放在姑娘的胸部,另一端放在自己的耳朵上,侧着脸听了起来。“真是一个妙法!”雷奈克高兴地喊了一句。回到家里,雷奈克找到一根木棒,造成了历史上第一个“听诊器”。

例2: 我国著名的地质学家李四光,在对东北的地质结构进行了长期、深入的调查研究后发现,松辽平原的地质结构与中亚细亚极其相似。他推断,既然中亚细亚蕴藏大量的石油,那么松辽平原很可能也蕴藏着大量的石油。后来,大庆油田的开发证明了李四光的推断是正确的。又经过类比发现华北平原和松辽平原地质结构相似,于是又发现了胜利油田。

例3: 人们在地球上发现氦的过程也是通过类比实现的。科学家利用光谱分析,首先发现太阳上有氦存在。由于太阳上的其他化学元素如氧、氮、硫、磷、钾等等,地球上都有,于是就类推到地球上也有可能有氦元素存在。后来,英国化学家雷姆果然于1958年在地球上发现了氦元素。

2.多个事物的类比

类比推理并不仅限于两个事物,多个事物之间也可以进行类比。

(1)多个事物的类比形式

其类比形式如下:

事物A、B、C、D均具有属性p和q,

事物A、B、C均具有属性r,

因而事物D可能具有属性r。

(A、B、C、D是事物,p、q、r是属性或“相似属性”)

(2)“ n +1”类比的形式

类比推理的特殊形式是“ n +1”类比。“ n +1”类比仅仅是依据以往的 n 个事例曾经出现过某种情况,从而断定在第 n +1个事例中也会出现这种情况。“ n +1”的推理过程似乎是归纳方法中的简单枚举法,但实质上并不是一回事。简单枚举法的结论是全称,而“ n +1”推论的结论仍然是特称,所以仍然是类比推理。

n +1”类比有两种形式:

一种是顺推。以往的 n 个事例是这样,现在的第 n +1个事例也可能是这样。

一种是逆推。以往的 n 个事例是这样,现在的第 n +1个事例则可能不是这样。

二、类比的特征

类比推理常常是借助某些已经认识的个别事物与其他相似的事物比较,从它们之间已知的共同点出发,进一步判明它们的另一些方面的共同点,从而扩大人们的认识领域,从对某些特殊事物的认识过渡到对另一些特殊事物的认识。

1.类比推理的特点

类比推理具有“同中求同”的推理特点。

其一,类比推理的思维进程是从个别到个别,从类到类。这一点与演绎推理和归纳推理不同。

其二,类比推理的结论范围超出了前提所断定的范围,其结论就不具有必然性,而只具有或然性。

2.类比推理的客观根据

在客观现实里,事物的各个属性并不是孤立的,而是相互联系和相互制约的。因此,如果两个事物在一系列属性上相同或相似,那么,它们在另一些属性上也可能相同或相似。客观事物属性之间的这种相互联系和相互制约的关系就是类比推理的客观根据。由于类比推理有其客观基础,因此,人们就可以应用类比推理去认识客观事物。

类比推理的结论是或然的,即尽管其前提是真实的,也不能保证结论的真实性。这是因为,A和B毕竟是两个对象,它们尽管在一系列属性上是相同的,但仍存在着差异性,这差异性有时就表现为A对象具有某属性,而B对象不具有某属性。因此,通过类比推理所得到的认识不能当作完全正确的认识来加以运用,而应当进一步去验证它。

3.归纳和类比的关系

类比与归纳密切相关。类比推理与归纳推理的共同之处,在于它们都不是演绎有效的推理,前提和结论之间的关系是或然的。它们的不同之处则是,归纳推理在一般情况下,是由特称的前提推出全称的结论,是一种在论域规模上的放大性的推理;而类比推理依赖于归纳推理所得的已知定律来将每一类比物内部的属性联系起来,所以,类比推理广义上属于归纳的。实质上,类比推理的第一步是归纳,第二步是演绎。

例1: 我新买的R品牌笔记本电脑将给我好的服务,因为我三个同事之前买的这三台R品牌笔记本电脑给了他们好的服务。

这个类比推理的思维过程是这样的:

第一步归纳论证:因为这三台R品牌笔记本电脑给了好的服务,所以,所有的R品牌笔记本电脑会给好的服务。

第二步演绎论证:所有的R品牌笔记本电脑会给好的服务。我新买的笔记本电脑是R品牌的,所以,将给我好的服务。

例2: 从三张蓝色石蕊试纸放到酸中都变红的前提中,我们或者会得到一个特定结论:将第四张蓝色石蕊试纸放到酸中它将发生什么样的现象。或者会得到一个普遍结论:每一张蓝色石蕊试纸放到酸中将发生什么。如果我们得到第一个,我们就使用了一个类比论证;如果是第二个,则为一个归纳论证。前提反映的是两个属性(或情形或现象)共同发生的事例,由类比我们可以推得,在具有一个属性的其他事例中也会出现另外的属性;而由归纳概括我们能够推得,一个属性出现其中的每一个事例将同时也是另外属性的事例。这种形式的归纳概括就是简单枚举归纳法。简单枚举归纳法非常类似于类比论证,所不同的只是它形成的结论更为普遍。

例3: 在我们居住的地球和其他行星(土星、木星、火星、金星和水星)之间,我们可以观察到许多类似之处。它们均如地球一样围绕太阳运行,尽管它们绕太阳的半径不同、周期也不同。它们均从太阳那里获得光,地球也是如此。我们已经知道,其中一些行星,如地球一样,围绕它们的轴自转,因而它们必定有类似白天和黑夜的更替。一些行星有卫星,当太阳不再照射时,这些卫星给行星以光亮,就如我们的月亮给我们以光一样。这些行星的运动均与地球一样受制于万有引力定律。根据所有这些类似,认为这些行星可能与我们地球一样,有不同等级的生命存在,这不是不合理的。通过类比得到的这个结论具有一定程度的可能性。

三、类比的作用

类比不仅在人们的日常生活、学习中发挥着重要的作用,是深入浅出地说明抽象事理、形象生动地表达思想的重要手段,而且,类比推理在科学的发现与发明中,具有不可低估和不可忽视的作用。

1.类比推理是科学的新思想和新发明产生和形成的一种重要思维方法

科学的新思想和新发明来自于思考的跳跃和想象,许多就有类比的要素。科学技术史上的许多发明创造,就是受益于此。类比推理在科学事实的发现以及科学假说的提出方面有着重要的作用。

类比推理的结论是或然的,其可靠程度取决于已知共有属性与推出属性之间的联系程度。在客观世界中,二者之间的联系有的有规律性,有的没有规律性,所推出的结论,可靠程度就会有所不同。

类比通过触类旁通,启发思考,有助于建立科学的假说,从而探求新的知识。科学史上的许多重要的科学发明和重要的理论发现,最初就是通过类比推理取得的。从这个意义上说,类比是通向创新的桥梁。

例1: 据说,19世纪的德国化学家凯库勒为了揭开苯分子中的6个碳原子和6个氢原子是如何取得平衡的结构之谜,殚思极虑,却一无所获。一天,他在思考这个问题时,由于过度疲劳,迷迷糊糊地睡着了。睡梦中,他梦见一条蛇在翩翩起舞。忽然,蛇咬住了自己的尾巴,形成一个圆环,不停地旋转着。猛然醒来的凯库勒在梦的启示下,想象苯环结构是否与梦中的圆环一样。他开始了新的研究,终于发现了苯分子的结构式,从而解决了有机化学上的一个难题。

例2: 乌兹别克斯坦盛产长绒棉。我国新疆塔里木河流域和乌兹别克斯坦在日照情况、霜期长短、气温高低、降雨量等方面均相似,科研人员受此启发,将长绒棉移植到塔里木河流域,果然获得了成功。

例3: 医学方面的细胞、生理实验的研究,大量在老鼠上做实验,这样做有意义的根据,就是类比:因为老鼠和人在一些方面类似,所以在老鼠身上产生的反应,也可能在人身上产生。

例4: 麻省理工学院基因组研究中心主任埃瑞克·兰德试图说明人类基因组计划的巨大影响。为了加强那些对基因研究不熟悉的人的理解,类比是他所用的一个工具:基因组计划完全类似于化学中创立周期表。正如门捷列夫在周期表中安排化学元素,使得以前不相关的大量数据变得连贯,同样,当前有机体中上万的基因,将能够从较少数量的简单基因模块或单元即所谓原始基因的组合中得到。

例5: 阿基米德发现浮力定律就是类比推理触发的。据说,古希腊有个国王让金匠给自己打制了一顶纯金的皇冠,却又无端怀疑金匠做了手脚,从中克扣了黄金。用秤称了之后,重量与给金匠的黄金并无两样。但这个国王还是疑心重重,于是便令当时最著名的科学家阿基米德解决这个问题。阿基米德为此绞尽了脑汁,却总是想不出一个确实可行的验证方法。一天他去洗澡,当他慢慢地将身体沉入水中的时候,浴盆中的水也慢慢地上升。这一现象引起他的注意,启发他理解到水面上升是由于他的身体占据了一定量的水的空间的缘故。由此他又联想到如果找一块与皇冠一样重的金块,通过排水量的对比又会怎么样呢?突然闪现的念头使他顿悟出解开皇冠之谜的方法。“我发现了!我发现了!”他连衣服也顾不上穿就跑回家中,于是,著名的浮力定律即“阿基米德定律”产生了:浸在液体中的物体(全部或部分)所受的竖直向上的浮力,其大小等于物体所排开液体所受的重力。在这个定律的发现过程中,阿基米德在“如何称皇冠”与“洗澡”之间发现了相像的对应关系,然后将“洗澡”的事实用于“称皇冠”的问题情景,从而产生了解决问题的途径。这里,阿基米德正是通过人体与皇冠之间的类比,推知同样能从其排水量测定皇冠的体积和密度。

2.类比推理是仿生学和模拟法的逻辑基础

在人类科学认识论和科学方法论的研究过程中,类比思维对人们的科学认识却一样起着积极有益的促进作用。

仿生学专门研究各种生物系统所具有的功能原理和作用机理,并创造出模拟它们的系统,希望在技术发展中能够利用这些原理和机理,从而实现新的技术设计。比如,飞机、潜水艇、机器人等的最初设计,也是通过与鸟、鱼、人等类比而受到启发的结果。

类比具有模拟试验的前导作用,现代科学技术不仅由模型试验类推到研制的原型,而且还由自然原型的研究类推到人工模拟系统。如大型水坝的模拟试验、风洞的试验等。

在现代科学中,模拟方法是指用模型去代替原型,通过模型间接研究原型的规律。一般而言,模拟有两种类型:一种是从试验模型到研制原型,另一种是从自然原型到技术模型。在实验室中模拟在自然界中出现的某些现象或过程,构造出相应的模型,从模型中探讨其规律,然后再把经反复实验检验的模型加以放大,成为真实的自然现象或人造物。其一般形式是:

实验模型具有性质a、b、c、d、e;

研制原型具有性质a、b、c、d;

所以,研制原型也具有性质e。

比如,要建三峡工程这样一个耗资巨大的超级工程,不可能不事先进行可靠性研究和论证。怎么研究和论证?主要是运用模拟或模型方法,即尽可能地把所有相关因素都考虑进来,然后在实验室中在模拟的三峡地区建一座微型三峡大坝,用各种方法对其实验,积累实验数据,用计算机进行数据分析,最后得出总的实验结论,再把该实验结论推至未来的实际的三峡大坝。

当然,由模拟方法推出的结论不一定可靠。因为无论人是多么的小心谨慎,仍有可能遗漏了某些关键的变量,仍有可能错误估计各个变量的作用模式和作用程度。

3.类比推理在科学研究中是一种重要的解释和说明方法

人们为了把要表述的科学问题说得清楚明白,往往用具体的、有形的、人们所熟知的事物来类比要说明的那些抽象的、无形的、陌生的事物。比如,研究电流时用水流比作电流,用“水压”类比“电压”,用电场中的电势能与重力势能进行类比等。通过类比,使人们对所要揭示的事物有一个直接的、具体的、形象的认识,找出类似的规律。

例1: 伽利略提出运动相对性原理来解释为什么从塔上落下去的球应该是垂直落在塔的脚下,而不是“落到后面”吗?他的一个有力证明是类比:人在匀速运动的地球上就像在一个匀速运动的船舱里。船舱里没有窗户,你看不到外面,所以不能知道它是否在走。如果一个小球在船舱里下落,你会发现它并不向船行的相反方向下落,而是垂直下落,就像船是静止的一样。在匀速运动的船上,任何运动的表现都像船是静止时一样,如果没有参照物,船上的人无法判断船是否在运动,所以人在地球上不能通过物体的下落位置来判断它是否运动。

例2: 托勒密学派的天文学家为了反对哥白尼的“地动说”,提出了所谓的“塔的证据”。反对者认为,既然地球是自转的,那么从塔顶丢下一块石头,由于地球每时每刻都在自转,而塔已经离开了原位,因此石头应该落在离塔较远的地方,而事实并非如此。为了捍卫地动说,伽利略用“行船”作类比成功地解释了所谓的“塔的证据”现象,伽利略指出,正如一条匀速航行的船,从桅杆上丢下一重物,总是落在桅杆脚下而非船尾一样,塔的证据也可得到同样的解释。因此,所谓的“塔的证据”并不能真正驳倒“地动说”。 dMZFWg9ZnTv7EApENhzGS/KtHsGQ6hM4Fz9TpMG3jE2BVsikLr+0hPcwUIeafwi9

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