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模糊（Fuzzy）数学是运用数学方法研究和处理模糊性现象的一门新的数学分支。它以“模糊集合论”为基础。模糊数学提供了一种处理不确定性和不精确性问题的新方法，是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具。它既可用于“硬”科学方面，又可用于“软”科学方面。作为一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。本章主要阐述模糊集与模糊关系的基本概念，模糊集的分解定理，模糊等价关系与模糊相似关系等内容。希望通过本章的学习，能使读者初步掌握模糊数学的基础理论知识。