习题1

1.证明集合的运算律：

（1）（ A ∪ B ） c = A ^c ∩ B ^c ；

（2）（ A ∩ B ） c = A ^c ∪ B ^c 。

2.设集合 A ={0，1}， B ={ a ， b ， c }， C ={ α ， β ， γ }，求直积 A × B × C 。

3.设 X ={1，4，7，8}， Y ={2，3，6}，求 X 到 Y 的“>”关系。

4.利用集合运算性质证明下列等式：

（1）（ A ∩（（ B ∩ C ）∪（ A ^c ∩ C ^c ）））∪ C ^c =（ A ∩ B ∩ C ）∪ C ^c ；

（2）（ A ∩ B ）∪（ B ∩ C ）∪（ A ∩ C ）=（ A ∪ B ）∩（ B ∪ C ）∩（ C ∪ A ）。

5.设 X ={1，2，3，4}， Y ={2，3，4}， Z ={1，2，3}， R ₁ 是 X 到 Y 的关系， R ₂ 是 Y 到 Z 的关系， R ₁ ={（ x ， y ）| x + y =6}， R ₂ ={（ x ， y ）| y - z =1}，求 R ₁ ° R ₂ 。 clqfL23HIAFeN0byttFrzZq5eRLMn0HtJqh5YiuJJaaSccMFXrMtEMloKl7tsFRx