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已知尺寸为 a 、 b 、 r 、 h 、 t 。正三角锥体的实物投影如图3-96所示。
图3-96 正三角锥体结构
展开图画法。先用已知尺寸按里皮画出俯视图和主视图（在实际工作中，掌握了展开法就不用放样）。在以 O 1 点为中心以 O 1 —1′为半径所画的圆弧上截取等于俯视图边长 a ，得点1、2、3、1。通过各点分别连成直线，即得出所求展开图，如图3-97所示。
图3-97 正三角锥体展开图
已知尺寸为 a 、 h 、 t 。正四角锥体的实物投影如图3-98所示。
图3-98 正三角锥体结构
展开图画法。先画俯视图和主视图。在以主视图 A 为中心以 AC 为半径所画的圆弧上顺次截取等于俯视图边长 a ，得点为1、2、3、4、1。通过各点分别连成直线，即得出所求展开图，如图3-99所示。
图3-99 正三角锥体展开图
已知尺寸为 a 、 r 、 h 、 t 。正五角锥体的实物投影如图3-100所示。
图3-100 正五角锥体结构
展开图画法。先画俯视图和主视图，主视图棱线 AO 1 为实长。在以 O 1 为中心以 O 1 A 为半径所画的圆弧上截取等于俯视图五边长度，得点为1、2、3、4、5、1。通过各点分别连成直线，即得出所求展开图，如图3-101所示。
图3-101 正五角锥体展开图
已知尺寸为 a 、 r 、 h 、 t 。正六角锥体的实物投影如图3-102所示。
图3-102 正六角锥体结构
展开图画法。先画俯视图和主视图，主视图 AO 1 为棱线实长，在以 O 1 为中心以 O 1 A 为半径所画的圆弧上截取俯视图6边长度，得点为1、2、3、4、5、6、1。通过各点分别连成直线，即得出所求展开图，如图3-103所示。
图3-103 正六角锥体展开图
已知尺寸为 a 、 b 、 h 、 t 。方锥体的实物投影如图3-104所示。首先用已知尺寸画出主视图。通过小口外皮接点 I 、 J 分别引垂直里皮的线段，得点为 E ′、 F ′，则 EFLK 即为放样的主视图。根据主视图向下投影画出俯视图。
图3-104 方锥体展开图
①展开图画法。画 AD 等于俯视图 AD 。由 AD 中点 N ′引对 AD 的直角线 N ′ M ′等于主视图 F ′ L ，由 M ′引与 AD 的平行线 EH 等于俯视图 EH 。以 D 点为中心以 DE 为半径画圆弧，与以 H 为中心 HE 为半径画的弧交点为 G 。以 G 为中心以 HD 为半径画圆弧，与以 D 为中心以 AD 为半径画的圆弧交点为 C 。以 C 为中心以 M ′ D 为半径画圆弧，与以 G 为中心以 M ′ H 为半径画的圆弧交点为 M 。以 M 为中心以 M ′ N ′为半径画圆弧，与以 C 为中心以 CN ′为半径画的圆弧交点为 N 。用同样的方法求出左边的各点，并以直线连接各点即得整体展开图。
②卡样板角度的画法。将图3-104所示的俯视图和主视图重复画出如图3-105所示。由 A 引对 AB 的直角线上截取 A ′ C 等于主视图 h ′。由 C 引与 AB 的平行线 CE ，与由 B 引与 AC 的平行线对应交点为 E 。连接 A ′ E ，则 CEA ′即为俯视图 A —B的实角。
图3-105 方锥体卡样板制作图
由 C 引对 A ′ E 垂线，得垂足为 D 。以 C 为中心以 CD 为半径画圆弧，得与 CE 交点为 D ′。由 D ′引与 AC 的平行线，与 AB 交点为 D ″。连接 C ′ D ″、 D ″ C ″，则 C ′ D ″ C ″角即为所求卡样板的角度。
已知尺寸为 a 、 b 、 c 、 d 、 h 、 t 。矩形锥体的实物投影如图3-106所示。用主视图和左视图板厚处理后的尺寸 a ′、 b ′、 c ′、 d ′画出俯视图。
图3-106 矩形锥体展开图
①Ⅰ展开图Ⅰ画法。取主视图 l ′的距离引与俯视图 JK 的平行线 J ′ K ′和 N ′ O ′，与由俯视图 J 、 N 、 O 、 K 向右所引水平线对应交点为 N ′、 O ′、 K ′。连接 J ′、 N ′、 K ′、 O ′，则 J ′ N ′ K ′即为所求的Ⅰ展开图。
②展开图Ⅱ画法。取左视图 l 的距离作与俯视图 LK 的平行线 L ′ K ″和 P ′ O ″，与延长俯视图中的 IL 、 MP 、 NO 、 JK 对应交点为 L ′、 P′ 、 O ″、 K ″，连接 L ′ P ′、 K ″ O ″，则 L ′ K ″ O ″ P ′即是所求的展开图Ⅱ。
已知尺寸为 a 、 b 1 、 b 2 、 c 1 、 c 2 、 e 、 t 、 h 1 、 h 2 、 h 3 。方漏斗的实物投影如图3-107所示。按里皮画出主视图和左视图如图3-108所示。
图3-107 方漏斗结构
图3-108 方漏斗展开图
①侧板展开图画法。在左视图向下延长中心线上截取等于主视图 h 3 、 f 2、 h 得点为 A 、 B 、 C 、 D 。通过各点引水平线，与由左视图里皮各点分别引下垂线对应交点分别连成直线，即得出侧板展开图。
②前侧板展开图画法。在主视图向下延长中心线上截取等于左视图 g 、 f 、 h 得点为 A 2 、 B 2 、 C 2 、 D 2 。通过各点引水平线，与由主视图各点分别引下垂线对应交点分别连成直线，即得出前侧板展开图。
③后侧板展开图画法。在主视图向下延长中心线上截取等于左视图 g 1、 f 1、 h 得点为 A 1 、 B 1 、 C 1 、 D 1 。通过各点引水平线，与由主视图各点分别引下垂线对应交点分别连成直线，即得出后侧板展开图。
已知尺寸为 R 、 h 。凸五角星的实物投影如图3-109所示。先用已知尺寸画出俯视图和主视图。由俯视图点1、3′引上垂线与主视图得出交点与 O ′连线，得出 R ′、 r ′即为画展开图的半径。
图3-109 凸五角星结构
用已知尺寸 R 、 h 画出俯视图和主视图。由俯视图点1、3′引上垂线与主视图得出交点与 O ′连线，得出 R ′、 r ′即为画展开图的半径。在水平线上任取点 O ′为中心以 R ′、 r ′为半径作圆周。在外圆周上任取点1为中心以俯视图中 a 为半径画圆弧与内圆周得交点为1′、5′。以点1′为中心以 a 为半径画圆弧与外圆周交点为2。以点2为中心以 a 为半径作圆弧与内圆周交点为2′。用同样的方法顺次画圆弧求出点3、3′、4、4′、5、5′。以直线连接各点与 O ′为折线，再以直线连接内、外圆周1—1′、1′—2、2—2′、…、5—5′，即得出所求展开图，如图3-110所示。
图3-110 凸五角展开图
已知尺寸为 r 、 a 、 r ′、 t 、 h 。圆角方口大小头连接体的实物投影如图3-111所示。
图3-111 圆角方口大小头连接体结构
①实长线的求法。先用已知尺寸画出俯视图的1/8，如图3-112所示。在由点 O 引对 O —3直角线上取已知尺寸 h 得点为 A 。由点 A 引 O —3平行线，与由点3°引对 O —3直角线得交点为3′。连接3—3′并延长，与延长线 OA 得交点为 O 3 。以点 O 为中心以 O —1、 O —2分别为半径作同心圆弧与 O —3得交点为1′、2′。连接点1′、2′与 O 3 ，即得出所求实长线。
图3-112 圆角方口大小头连接体展开图
②展开图画法。在以 O 3 为中心实长线1′— O 3 、2′— O 3 、3— O 3 分别作半径画同心圆弧上顺次截取等于俯视1—2、2—3得出各点连成曲线和直线。再连接各点与 O 3 ，与以点 O 3 为中心实长线与 A —3′各交点至 O 3 分别作半径画同心圆弧，对应交点连成曲线和直线，即得出所求展开图，如图3-112所示。
（10）圆管直交方锥体 已知尺寸为 a 1 、 a 2 、 t 、 h 、 d 。圆管直交方锥体的实物投影如图3-113所示。
图3-113 圆管直交方锥体结构
①展开图Ⅰ画法。先用已知尺寸画出方锥管主视图的1、2和俯视图的1/8，如图3-114所示。2等分圆弧，等分点为1、2、3。由各等分点分别引上垂线与 O 1 A 得交点为1′、2′、3′。在由点 A 引对 AO 1 直角线上取 B 1 B 1 等于俯视图 AB 的2倍，并照录各点，引与 AO 1 平行的线，与由点1′、2′、3′引与 B 1 B 1 平行的线对应相交，将交点连成曲线，即得出Ⅰ展开图。
图3-114 圆管直交方锥体展开图
②展开图Ⅱ画法。在
OA
延长线上截取
CD
等于圆管板厚中心径展开长度，在由点
C
、
D
分别引上垂线取已知高
h
得点为
C
1
、
D
1
。由主视图点3′向右引
OA
平行线与
C
已知尺寸为 h 、 d 、 t 。圆顶方底等径连接体的实物投影如图3-115所示。图3-116所示俯视图即为放样图。
图3-115 圆顶方底等径连接体结构
图3-116 圆顶方底等径连接体展开图
①实长线的求法。在由点 D 引对 DE 直角线取已知 h 得点为 O 。以 D 为中心点2、3至 D 作半径画圆弧与 DE 得交点为2′—3′。分别连接点2′—3′与 O ，即得出实长线为 a 、 b 、 c 。
②展开图画法。按俯视图各线连接形式，用俯视图等分弧长和边长，再用实长线由中间开始向两侧顺次求出各点连成曲线和直线，即得出展开图。
已知尺寸为 d 、 e 、 t 、 h 。圆顶方底连接体的实物投影如图3-117所示。
图3-117 圆顶方底连接体展开图
①实长线的求法。2等分俯视图1/4圆周，等分点为1、2、3。连接各点与 E 得出投影线 a 、 b 、 c 。在 AB 、 DC 延长线上作垂线 MN 。由 N 向右取等于俯视图 a 、 b 的距离得点1、2，与 M 连线得出 a ′、 b ′即为实长线。
②展开图画法。画直角线1— J — E ，取1— J 等于主视图 c ′、 JE 等于俯视图 JE 。以 E 为中心、以1— E 和实长线 a ′分别为半径作圆弧，以点1为中心俯视图等分弧长1—2为半径顺次画圆弧得交点为2、3。延长 J —1和 E —2得交点为 O 。以点 O 为中心 O —1、 O — E 分别为半径画圆弧，与以点 E 为中心俯视图 e 作半径顺次画圆弧得交点为 F 、 G 、 H 。以点 O 为中心以 OJ 为半径画圆弧，与以点 H 为中心俯视图 e /2作半径画圆弧得交点为 J 。连接各点与 O ，即得出所求展开图。
已知尺寸为 a 、 b 、 t 、 h 。圆顶矩形底连接体的实物投影如图3-118所示。
图3-118 圆顶矩形底连接体展开图
①实长线的求法。3等分俯视图1/4圆周，得出等分点与 G 连线即得出投影线 c 、 d 、 e 、 f 、 g 。在主视图 AB 、 DC 向右延长线上作垂线 MN 。由点 N 向右取等于俯视图各投影线长度，得出各点与 M 连线，即得出实长线为 e ′、 d ′、 f ′、 g ′。
②展开图画法。画水平线 HG 等于俯视图 HG 。以 H 、 G 分别为中心以实长线 g ′为半径作圆弧得点为1。以点 G 为中心以实长线 f ′、 e ′、 d ′由分别为半径作圆弧，与以点1为中心俯视图等分弧长作半径顺次画圆弧得交点为2、3、4。同样的方法按俯视图各线结构顺次求出各点，并以曲线和直线连接，即得出所求展开图。