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为什么要进行现代材料加工的物理模拟呢？主要有以下几个目的：
（1）开发新材料或者新合金；
（2）降低产品研发的成本；
（3）缩短新产品或者新技术的研发周期；
（4）深入了解当代工业中材料加工工艺及进一步优化材料加工工艺；
（5）提高产品的产量和质量；
（6）表征材料的性能。
现代材料加工物理模拟技术主要分为电阻加热、高频感应加热、高频感应及电阻加热的双电源加热方式等三种，前者指的是Gleeble系列热模拟试验机，后两种指的是Themorestor-W热模拟试验机或者Themocmastor-Z热模拟试验机。
美国的Gleeble热模拟试验机是一流的、卓有成效的热模拟试验机之一，它的发展最早是在1946年，从Rensselaer工学院做的HAZ试验机开始的，后来经过九年时间的修改和再设计终于完成了抗干扰的原始热模拟样机Gleeble500，之后推出模拟电子计算机控制的Gleeble510、Gleeble1500和Gleeble2000型号的试验机，到了20世纪90年代又推出了数字电子计算机控制的Gleeble3500、Gleeble3800、Gleeble1500D和Gleeble3180等型号的热模拟试验机。电阻加热热模拟试验机的特点是加热速度快。
我国的东北大学MMS热模拟试验机也采用电阻加热方式。
（1）Gleeble热模拟试验机的系统组成 Gleeble热模拟试验机的系统如图1-1所示。该系统由温度控制系统和机械控制系统组成，两个系统目前都是采用数字电子计算机控制、解耦控制或独立控制，控制算法采用经典的PID控制。系统的组成主要有：主机（机架、液压机械伺服系统、加热变压器和水冷闭环控制系统、应力应变数据测量和数据采集系统、温度数据测量和数据采集系统、真空箱/真空槽和试样夹具等）、控制计算机单元、编程计算机单元、液压站、水冷机组、真空机组和空压机组等，参见图1-1。
图1-1 Gleeble热模拟试验机的系统组成示意图 ［1］
（2）Gleeble热模拟试验机的加热原理 Gleeble的加热系统主要是由加热变压器、温度测量与控制系统和冷却系统组成。加热变压器的初级线圈可以接200V/380V/450V电压，次级线圈抽头分为高、中、低三档，输出电压范围3～10V。根据焦耳-楞次定律，电流通过试样后在试样上产生的热量为：
Q = I 2 Rt （1-1）
式中， Q 为电流在试样上产生的热量，J； I 为通过试样的电流，A； R 为试样电阻值，Ω； t 为通电时间，s。
由于次级回路不是纯电阻，则加热电流为：
（1-2）
式中，
U
为次级电压；
Z
为次级回路阻抗（
Z
=
，
X
为回路感抗）。
于是试样上产生的热量可以写为：
（1-3）
为了获得较快的加热速度或较高的加热温度（单位时间内产生更多的热量），必须提高次级输出电压。
试样尺寸确定后，所需功率取决于所要求的最大加热速度或加热温度；反之，当功率一定时，为了实现所需的高温温度，也可以通过调整试样尺寸或者加热速度来实现。对于输出功率的要求，可以利用数学公式来估算。
设试样的长度为 L ，横截面积为 A ，密度为 ρ ，电阻系数为 s ，比热容为 C ，以d T /d t 的速率加热试样，忽略热量的损失，则每单位体积要求的功率为：
（1-4）
整个试样所需功率为：
（1-5）
试样的电阻为 R = sL / A ，因此，在试样中电流的消耗功率为：
（1-6）
为了满足加热速度的需要，其功率应该相等：
P' = P （1-7）
即：
（1-8）
于是，试样中的电流密度为：
（1-9）
试样单位长度的电压降为：
（1-10）
根据不同材料的试样计算的结果如表1-1所示。
表1-1 不同材料在加热速度为1000℃/s时所需的估算功率
由于试样的两端有水冷机座冷却，被加热试样的温度分布示意图如图1-2所示，为了分析，在试样的长度上 x 位置选取单元长度d x ，如图1-3所示。
图1-2 试样沿轴向温度分布示意图
图1-3 被加热试样温度分布示意图
设一试样夹持在夹具之间，夹具温度为 T 0 ，夹具之间的距离为 L 。当热量在试样中传导时，在d t 时间内，离开某一夹具的距离为 x 处，通过试样截面积的传导热量为：
（1-11）
式中， k 为试样材料的热传导系数； A 为试样的横截面积。
在同一时间内，离开夹具距离为（ x +d x ）处，通过试样截面积的传导热量为：
（1-12）
设单位体积电加热功率为 W ，略去辐射和对流热损失，则在长度d x 内获得的净热量为：
（1-13）
（1-14）
于是温度的变化率为：
（1-15）
在稳定状态时：
（1-16）
积分之后得：
（1-17）
当 x = L /2时：
（1-18）
得：
（1-19）
再次积分得：
（1-20）
在 x =0处， T = T 0 ，故 a '= T 0 。
因此：
（1-21）
或：
（1-22）
当 x = L /2时，若 T = T max ，则：
（1-23）
令：
T = T max -d T （1-24）
则：
（1-25）
解得：
（1-26）
于是得出温度处在 T max 和 T max -d T 范围内的试样长度，即等温区长度为：
（1-27）
利用这个公式计算的结果见表1-2所示，在5%温差范围内，等温区占比为25%。而不同的环境气氛条件也会影响试样中温度的分布，参见图1-4。
表1-2 试样等温区长度和占比计算结果
图1-4 Gleeble热模拟试验机试样径向温度分布图
（3）Gleeble热模拟试验机的控制原理 Gleeble的控制采用了经典的PID闭环控制，其机械系统伺服控制框图如图1-5所示，其数学模型如图1-6所示。前向通道的传递函数为：
（1-28）
图1-5 Gleeble热模拟试验机机械系统伺服控制框图
图1-6 Gleeble热模拟试验机机械系统伺服控制数学模型
开环传递函数为：
（1-29）
则闭环系统传递函数为：
（1-30）
式中， K = K P K V K A
表明半闭环进给伺服系统是典型的二阶系统，写成标准形式为：
（1-31）
式中，
为无阻尼角频率；
为阻尼比。
①动态性能分析 上述机械控制伺服系统是一个典型的二阶系统，阻尼比 ζ 是描述系统动态性能的重要参数。下面分欠阻尼（0< ζ <1）、临界阻尼（ ζ =1）和过阻尼（ ζ >1）三种情况进行分析。
a.欠阻尼 若0< ζ <1，称系统为欠阻尼。此时伺服系统的传递函数有一对共轭复极点，传递函数可写成：
（1-32）
式中，
ω
d
=
ω
n
为阻尼角频率。其响应如图1-7所示。
图1-7 欠阻尼伺服系统跟随斜坡输入信号的响应
b.过阻尼 若阻尼比 ζ >1，称系统为过阻尼。此时伺服系统的传递函数有一对不同的实极点，传递函数可写成：
（1-33）
式中，
r
1
=（-
ζ
+
-1）
ω
n
，
r
2
=（-
ζ
-
-1）
ω
n
。其响应如图1-8所示。
图1-8 过阻尼伺服系统跟随斜坡输入信号的响应
c.临界阻尼 若阻尼比 ζ =1，称系统为临界阻尼。此时伺服系统的传递函数有一对相同的实极点，传递函数可写成：
（1-34）
这种情况下，系统的响应无振荡，其情形与过阻尼类似。
由于数控的伺服进给不允许出现振荡，故欠阻尼的情况应当避免，而临界阻尼是一种中间状态，若系统参数发生了变化，就有可能转变成欠阻尼状态，故临界阻尼也是应该避免的。由此得出结论：数控的伺服系统应当在过阻尼的情况下运行。根据过阻尼（ ζ >1）的要求，可以得出：
（1-35）
所以，控制器的增益
K
P
应满足
。
②静态性能分析 上述机械伺服系统的静态性能主要体现在跟踪误差的大小。在伺服系统中，位置输入指令与位置跟踪响应之间存在着误差，随着时间的增加，这一误差趋于固定。这一误差就称为系统跟随误差。在一般的数控系统中，常用伺服滞后来表示跟随误差，如图1-9所示。
图1-9 机械伺服系统的跟踪误差
为了分析跟踪误差，设进给伺服系统的斜坡输入指令为：
（1-36）
式中， v 为指令速度。
则其拉氏变换为：
（1-37）
根据拉氏变换终值定理得：
（1-38）
从上式可以看出，机械伺服系统的跟随误差与控制器增益 K P 成反比。因此，要减小跟随误差就要增大 K P 。又由机械伺服系统的动态性能分析知， K P 的最大值受到限制。
因此，机械伺服系统动态性能的要求和静态性能的要求是一对矛盾。在设置 K P 的大小时要同时兼顾这两方面的要求。由此可以得出结论：若采用比例控制器，跟随误差是无法完全消除的。
温度控制系统属于时滞系统。温度的测量采用热电偶或者光电高温计。温度控制也采用经典的PID闭环伺服控制系统。伺服模块的功能是比较程序温度输入信号和反馈信号（实际温度）并为调节器提供信号，来实时调节通过试样的电流大小，进而保持实际温度与程序温度相一致。当程序温度输入信号和反馈信号相等时，即实际温度=程序温度，比较合成为零；当程序温度>实际温度时，调节器提供变化了的触发脉冲宽度，进而加宽可控硅导通角使之增加输出电流提高加热速度。
冷却系统，主要有试样与夹具的热传导、喷气和喷水冷却等方式。
（4）Gleeble热模拟试验机的型号与性能 随着计算机控制技术的应用以及测量系统的完善和机械装置的改进，现在的Gleeble热/力学模拟机主要有Gleeble 1500、2000、3200、3500、3800等系列型号，模拟精度和模拟技术的应用水平得到不断提高。其性能指标如表1-3所示。
表1-3 不同型号Gleeble模拟机的主要性能指标
（5）Gleeble热模拟试验机的应用范围 Gleeble热模拟试验机的主要应用范围如下，包括但不局限于以下几个方面。
①材料测试 高/低温拉伸测试，高/低温压缩测试，单轴压缩，平面压缩，应变诱导裂纹（SICO），熔化和凝固，零强度/零塑性温度确定，热循环/热处理，膨胀/相变，TTT/CCT曲线，裂纹敏感性试验，形变热处理，应变诱导析出，回复，再结晶，应力松弛析出试验，蠕变/应力破坏试验，液化脆性断裂研究，固/液界面研究，固液两相区材料变形行为，热疲劳，热/机械疲劳等。
②过程模拟 铸造和连铸，固液两相区加工过程，热轧/锻压/挤压，焊接，HAZ热影响区，焊缝金属，电阻对焊接，激光焊，扩散焊，镦粗焊，板带连续退火，热处理，粉末冶金/烧结，自蔓延燃烧合成（SHS）等。
日本的热模拟试验机是以高频感应方式进行加热的。即在试样的周围安装高频感应线圈，利用试样中产生的感应电流（涡电流）进行加热 ［2］ 。典型的代表是高频感应加热Themorestor-W和高频感应及电阻加热Themocmastor-Z。此外，还有全自动相变仪Formastor-F和压力加工模拟器Formastor-Press。高频感应加热模拟试验机的特点是温度均匀性好，高频感应及电阻加热双电源加热模拟机的特点是集均温性好和加热速度快于一身。但是在国内，日本的热模拟试验机的占有率很少，远没有美国的高。
（1）高频感应加热试验机系统组成 Themorestor-W试验机由主机（真空室、加热圈、机械系统和测量系统）、控制计算机单元、编程计算机单元、温度控制系统和机械液压伺服控制系统等组成，如图1-10所示。
图1-10 Thermorestor-W系统原理图
（2）感应加热原理 载流线圈中产生磁场，如图1-11所示；磁性棒与非磁性棒的磁场，如图1-12所示。通过交流电时产生的涡流大小情况，即趋肤效应或集肤效应，如图1-13所示，感应电流的大小从外表向里层以幂指数递减。这一重要的结果可以用来定义载流层的有效穿透深度。有效穿透深度也成为基准深度或趋肤深度，表示为 d 。它和交流电的频率、工件的电阻率和相对磁导率有关。穿透深度定义为：
（1-39）
式中， d 为穿透深度，cm； ρ 为工件的电阻率，Ω/cm； μ 为工件的磁导率（无量纲）； f 为交流电频率，Hz。
图1-11 载流线圈中的磁场示意图
图1-12 载流线圈对非磁性（a）和磁性（b）金属棒的磁场
图1-13 通交流电时产生的趋肤效应或集肤效应
在感应加热应用中所需要的功率是一个应当考虑的重要的量。在穿透加热应用中，能量密度应保持相对低一些，以允许进行从外层到里层的热传导。当然，从外层到里层必然存在一个温度梯度，但是可以通过对加热量的仔细选择把它控制到最小，忽略温度梯度的影响，吸收的能量取决于所需要的温升Δ T ，单位时间内加热的总重量 W ，以及材料的比热容 C 。提供给负载的功率为：
P 1 = WC Δ T （1-40）
还需要考虑到对流和辐射而使工件损失的功率。由于焦耳热效应线圈损失的功率和工件对流损失的热量很少，计算时忽略不计，那么辐射损失的功率为：
（1-41）
式中， A 为工件的表面积； e 为工件表面辐射率； σ 为史蒂芬玻尔兹曼常数； T 1 ， T 2 （热力学温度）为工件温度，环境温度。
在加热的过程中，辐射率不同，如铝在200～595℃之间辐射率为0.1～0.2，而在同样温度下，钢的辐射率为0.8。
感应线圈的损耗功率为：
（1-42）
总的功率为 P = P 1 + P 2 + P 3 。
如果假设金属试样的热传导很快，其加热深度也就是穿透深度。为了使得金属试样加热均匀，电源频率不易过大，同时要保证电源有足够的加热功率。兼顾两方面的要求，经计算和实验修正，对实心金属加热的合适频率为：
（1-43）
式中， r 为工件半径，cm。
（3）温度控制系统 Themorestor-W的温度控制也属于PID反馈闭环控制，程序温度信号与实测温度信号进行比较，当有差值时，差值信号输入调节器然后触发可控硅，调节可控硅导通角控制输出功率，使得实际温度跟踪程序温度，并保证误差最小化。
Themorestor-W的冷却系统喷气冷却，并采用气体流量进行调节控制。要求最大冷速时也可以水冷。
Themocmastor-Z吸收了Gleeble电阻加热的优点，把Themorestor-W的高频感应加热和Gleeble的电阻直接加热结合起来，在试样周围除了有高频感应线圈进行感应加热外，在试样的两端还串联了可控硅调节输出的低频电流实行电阻式加热。测温采用热电偶及光电高温计，冷却系统有气冷和水冷系统。
（4）机械控制系统 与Gleeble热模拟试验机试样水平放置不同，Themorestor-W的试样上下竖着放置。上下压头液压伺服系统闭环控制，将程序输入信号与反馈信号进行比较，差值输入给调节器进行伺服控制。
Themocmastor-Z的机械控制也是采用液压伺服闭环控制。
（5）Themorestor-W和Themocmastor-Z的性能指标 Themorestor-W和Themocmastor-Z的性能指标如表1-4和表1-5所示。
表1-4 Themorestor-W的性能指标
注：1.冷却方式：气冷（N 2 、Ar、H 2 ），水冷+气冷。
2.真空度：在N 2 、Ar实验时，133.33×10 -2 Pa；在H 2 实验时，133.33×10 -4 Pa。
表1-5 Themocmastor-Z的性能指标
（6）Themorestor-W和Themocmastor-Z的用途
①材料测试 热拉伸，流变压缩，平面变形，多道次压缩，熔融和凝固，热循环和热机械疲劳，膨胀相变点等。
②过程模拟 连铸，热轧，锻造，挤压，焊接热影响区，连续淬火，热处理等。
MMS系列热力模拟实验机分MMS-100、MMS-200、MMS-300三种型号 ［3］ 。这三种型号热力模拟实验机支持的试验类型简介如下：
MMS-100热力模拟实验机（如图1-14所示）具备热处理、单道次压缩、拉伸、焊接等试验功能，不具备扭转、多道次压缩和大变形等试验功能。
图1-14 MMS-100热力模拟实验机照片
MMS-200热力模拟实验机（如图1-15所示）具备热处理、单道次压缩、多道次压缩、拉伸、焊接等试验功能，不具备扭转和大变形等试验功能。
图1-15 MMS-200热力模拟实验机照片
MMS-300热力模拟实验机（如图1-16所示）具备热处理、单道次压缩、多道次压缩、拉伸、焊接、扭转、大变形等试验功能，性能全面。
图1-16 MMS-300热力模拟实验机照片