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塑性加工过程中，金属材料不仅要达到“成形”的条件，还要满足“成性”的要求，所以，在实际生产中，为了避免材料失稳，造成大批废料，浪费资源，要选择适当的工艺（温度、应变速率以及适宜的变形量）作为加工参数。热加工图是一种能有效预测金属材料热加工性能好坏的有效技术手段，通过对合金材料热加工图的绘制和分析，可以很好地避免图中所示的失稳区，并找到高耗散值的区域，作为最适宜的热加工参数，为实际加工生产提供理论参考。
流变失稳判据是一个无量纲的参数，根据材料模型理论，将其数学表达式计为：
（4-5）
在满足上式的所有条件下进行的材料热变形，都将发生流变失稳，这可能是出现了绝热剪切带、有孪晶的产生，甚至是因为局部区域发生了流变现象，在热加工过程中，一定要避开此区域，所以，在材料进行热塑性变形之前，对其失稳判据进行计算并建立失稳图具有极其重要的意义。
本节主要针对热加工图绘制过程中所用到的相关参数的具体求解过程做一简单阐述：
在动态材料模型中有式（4-1）的关系存在，对其两端取自然对数，并利用三次样条插值法运算，可得：
ln
σ
=
a
+
b
l
+
c
+
d
（l
）
3
（4-6）
以Cu-0.2%Zr合金的应变为0.2情况为例，先找到不同试验应变速率和温度下相应的应力值，如表4-2所示。
表4-2 应变为0.2时，不同条件下Cu-0.2%Zr合金的应力值单位：MPa
之后，计算各个应变速率以及各个应力的自然对数值，输入到Origin中，并点击
后选择Scatter，绘制l
-ln
σ
的散点图（图4-3中，一个颜色的散点代表一个温度，例如，黑色是550℃，红色是650℃，蓝色是750℃，粉色是850℃，绿色是900℃），结果如下。
图4-3 ln<
-ln
σ
的散点图
单击上图中的散点，然后在analysis工具下拉菜单中的fitting功能的下属键fit polynomial中选择open dialog，打开对话框，在polynomial order中选择“3”次拟合，点击OK，就对其散点图进行了三次拟合。拟合页面和拟合结果如图4-4所示。
图4-4 散点三次拟合示意图
拟合结果图中，所出现小框中的数据，分别代表着式（4-6）中的系数，a—intercept，b—B1，c—B2，d—B3。
在第4.3节中，我们知道：
m
=dln
σ
/
dl
=
b
+2
c
l
+3
d
l
（4-7）
此式就是式（4-6）的求导计算，将
m
值求出，并分别计算
m
+1，2
m/
（
m
+1），
m/
（
m
+1），ln［
m/
（
m
+1）］的值。以l
为横坐标，ln［
m/
（
m
+1）］为纵坐标，输入到Origin，并点击
后选择Scatter，绘制l
-ln［
m/
（
m
+1）］的散点图，之后，进行三次拟合{将ln［
m/
（
m
+1）］作为l
的三次函数}（步骤同上），拟合结果如图4-5所示。
图4-5 ln<
-ln［
m/
（
m
+1）］的散点图的拟合
同理，图中小框数据分别代表着下式中的系数，b—B1，c—B2，d—B3，将图4-5中的系数代入
中并计算。于是，
ξ
（
）的值就可以求出：
（4-8）
（4-9）
（1）耗散图的画法
以温度（几个应变速率，就重复几次，此处重复了5次）为横坐标，应变速率的对数为纵坐标，2 m/ （ m +1）为 Z 轴。具体绘图步骤和结果如图4-6所示。
图4-6 耗散图的前期绘制
双击右图，可弹出下图的对话框，在图中Colormap这种的Color Fill选项前的√取消，之后，在Contouring info中的Smoothing中进行对线的平滑调整，最后点击OK。然后，回到画好的图面，鼠标对着一个线，点右键，选择Add Contour Lable会再显示一个数值，这个数值就是耗散值（添加耗散系数的方法有多种，这里就简单列出一种），其页面如图4-7所示。
图4-7 耗散图的优化步骤
（2）失稳图的画法
以温度（几个应变速率，就重复几次）为横坐标，应变速率的对数为纵坐标， ξ 为 Z 轴，重复图4-7的步骤，画出失稳图。双击彩图，弹出对话框（此处和耗散图绘制还是一致）。然后，选中负值，点Delete（重复此步骤，除了一个最大的负值，将其余的负值都删了）。其具体步骤如图4-8所示。
图4-8 失稳图轮廓线的调整
其最后调整结果如图4-9所示，在结果图中，双击Fill中的黑色部分，出现右边的对话框，将黑色换成灰色（颜色调整随意），其页面如图4-9所示。最后，重复此步骤，将下面的橙色和灰色（也可能是其他颜色）调成白色。其随后结果如图4-10所示。
图4-9 失稳图颜色的调整
图4-10 失稳图
最后，在耗散图的页面进行Edit—Copy page，复制耗散图到失稳图中，将两图进行叠加，热加工图就绘制完成了，如图4-11所示。
图4-11 热加工图
在图4-11中，阴影部分为“不安全区域”，其他白色部分是“安全区域”，图中线上的数值是功率耗散值（ η ），可以描述不同组织演变过程，该值的大小，表示组织演变消耗能量的多少，所以，在选定合金最佳加工条件时，一定要选择图中白色部分并且耗散值大的区域。
在安全加工区域一般会发生材料软化现象，发生动态再结晶。因为动态再结晶的晶粒分布均匀，并且较为细小，因此，发生动态再结晶的合金性能稳定，加工性能良好。而失稳区域，也就是图中阴影部分代表着热加工过程中的危险区域，在此处进行热加工变形的材料容易出现断裂现象，因此，在热加工过程中，要避开此区域。
在热加工图的绘制过程中，根据式（4-9）可知， η 值的大小可以显示一定条件下材料组织演变消耗能量占总能量的比值，原则上， η 值越大，则其发生组织演变所用能量的比例越高，则越可能发生动态再结晶，但并非功率耗散系数越高越好，若在变形过程中出现局部流变、孔洞、变形孪晶、动态应变时效及微观裂纹或者绝热剪切带等失稳现象时，此时材料的功率耗散系数也会出现极大值，此现象在热加工过程中容易误导工艺的编制与操作，因此，在挑选最佳热加工区域时，要结合合金的微观组织进行观察和分析。