基本模糊控制器的控制机理是按一定语言控制规则进行工作，而这些控制规则建立在总结操作者对控制过程所进行的手动控制策略基础上，或归纳设计者对被控过程所认识的模糊信息基础上。因此，基本模糊控制器适用于控制那些因具有高度非线性，或参数随工作点变动较大，或交叉耦合严重，或环境因素干扰强烈，而不易获得精确数学模型和数学模型不确定或多变的一类控制过程。

2.2.1　精确量的模糊化处理

（1）语言变量值的选取

在日常生活中，人们常常将同类事物的比较分为“大”“中”“小”或“高”“中”“低”或“快”“中”“慢”3个等级；同理，控制领域中的操作者们对控制系统中偏差、偏差变化率及其控制量的变化，也常采用“大”“中”“小”3个等级的模糊概念来衡量其变化。考虑到变量的正、负性，一般在设计模糊控制器时，对于偏差、偏差变化率和控制量的变化等语言变量，通常综合采用“正大”（ PB ），“正中”（ PM ），“正小”（ PS ），“零”（ O ），“负小”（ NS ），“负中”（ NM ）和“负大”（ NB ）7个语言变量值来描述。

语言变量值的个数与编制控制规则有直接关系，若语言变量选取更多值，如选用正大、正较大、正偏中、正中、正较小、正小、零、负小、负较小、负中、负偏中、负较大、负大13个值，虽然制定控制规则时比较灵活，控制规则本身也比较细微，但相应地也使控制规则变得复杂，制定起来较为困难。因此，在选取语言变量值时，即要考虑到控制规则的灵活与细致性，又要兼顾其简单与易行的要求。根据以上选取语言变量值的原则，常见的情况是每个语言变量宜选用2～10个值，一般为 PB 、 PM 、 PS 、 O 、 NS 、 NM 、 NB 7个值。对于偏差的语言变量，有时还将零值分成“正零”（ PO ）与“负零”（ NO ）两个值。这就在原7个值的基础上构成8个语言值（ PB 、 PM 、 PS 、 PO 、 NO 、 NS 、 NM 、 NB ）的模式。

（2）语言变量论域上的模糊子集的确定原则

语言变量论域上的模糊子集由隶属函数 μ （ x ）来描述，而隶属函数 μ （ x ）可以通过总结操作经验、模糊统计法和采用正态函数等方法来确定。

根据经验总结，对于常采用的论域{-6，-5，-4，-3，-2，-1，-0，+0，+1，+2，+3，+4，+5，+6}来说，在其定义的8个语言变量值（ PB 、 PM 、 PS 、 PO 、 NO 、 NS 、 NM 、 NB ）的模糊子集当中，具有最大隶属度“1”的元素，习惯上取为：

根据对事物的判断，往往沿用正态分布思维特点，还采用正态函数来确定其隶属函数。（参见模糊理论）

式中，参数 a 对于模糊集合 PB 、 PM 、 PS 、 PO 、 NO 、 NS 、 NM 和 NB 分别+ b ，+4，+2，+0，-0，-2，-4和- b ；参数 b 则取大于零的正数。这样一来， b 值大， μ （ x ）曲线宽； b 值小， μ （ x ）曲线窄。

（3）语言变量的赋值表

精确量的模糊化的第一步是选取模糊控制器的语言变量，即偏差 E ，偏差变化 EC 和输出 U ，接着选取相关的语言变量值，即 PB ，…， O ，…， NB ，然后确定语言变量在各自论域上的模糊子集。在此基础上，可为语言变量（如 E 、 EC 和 U ）分别建立用以说明语言值从属于各自论域程度的表格。这些表格称为语言变量的赋值表。基本模糊控制应建以下三个赋值表：偏差语言变量 E 赋值表（表2-1）、偏差变化率语言变量 EC 赋值表（表2-2）和输出量语言变量 U 赋值表（表2-3）。

（4）一个确定精确量的模糊化

对于模糊控制器而言，无论是偏差还是偏差变化率，它们都是精确的输入量，要采用模糊控制技术的话就必须首先把它们转换成模糊集合的隶属函数。有关隶属函数的确定方法有多种（参见模糊理论）。但通常采用的有吊钟形法、梯形法和三角形法等方法。实践证明，采用三角形和梯形函数计算较简单，性能较好，较为常用。为了实现基本模糊控制器的标准化设计，目前在实际应用中常采用离散精确量法。

设有输入精确量 x ， x 的实际变化范围为[ a ， b ]，将[ a ， b ]区间的精确量转换为[-6，+6]区间变化的变量 y ，其变换式为：

若由上式计算出的 y 值不是整数，可以把它归入最接近于 y 的整数，例如，4.9→5。计算 y 值后，找 y 元素上最大隶属度对应的语言值所决定的模糊集合，该模糊集合便代表了精确量 x 的模糊化。

例如，设 x 为输入误差量，通过上式计算， y 值为+3，查语言变量 E 赋值表2-1，在+3级上的隶属度有0.5，0.7，0.1，取中间最大值0.7对应的语言值 PM 的模糊集合：

模糊集合 PM 便为精确输入量 x 的模糊化结果。

2.2.2　模糊规则设计

所要建立的模糊控制规则，就是要利用语言来归纳手动控制过程中所使用的控制策略。手动控制策略一般都可以用“if-then”条件语句的形式来给予描述。

双输入单输出模糊控制器的控制规则通常采用以下模糊条件语句，即：

式中， E 为输入系统偏差变量 e 模糊化的模糊集合； EC 为输入系统偏差变化率变量 模糊化的模糊集合； U 为输出变量 u 的模糊集合。该式反映了非线性比例加微分（ PD ）的控制规律。

上式表示了双输入单输出的模糊条件语句，但一条模糊条件语句只代表某一特定情况下的一个对策。然而，实际操作者在操作过程中将会碰到各种可能出现的情况，因此反映手动控制策略的完整控制规则一般要由若干条结构相同、语言值不同的模糊条件语句构成，一组模糊条件语句称为模糊控制规则集。例如：

①if E=PB and EC=PB or PM or PS or O	then U=NB
②或if E=PB and EC=NS	then U=O
③或if E=PB and EC=NM or NB	then U=O
④或if E=PMand EC=PB or PM	then U=NB
⑤或if E=PMand EC=PS or O	then U=NM
⑥或if E=PMand EC=NS	then U=NS
⑦或if E=PMand EC=NM or NB	then U=O
⑧或if E=PSand EC=PB	then U=NB
⑨或if E=PSand EC=PM	then U=NM
或if E=PS and EC=PS or O	then U=NS
或if E=PS and EC=NS or NM or NB	then U=O
或if E=PO and EC=PB	then U=NM
或if E=PO and EC=PM	then U=NS
或if E=PO and EC=PS or O or NS or NM or NB	then U=O
或if E=NB or NM or NS or O	then U=PB

2.2.3　模糊控制状态表

上述模糊控制规则集是由一组模糊条件语句来表达的模糊控制规则，而模糊控制状态表则是模糊控制规则的另一种表达形式，它所表达的控制规则与模糊条件语句组表达的控制规则是等价的，可在二者之间选择任何一种控制规则的表达形式。规则表的形式可由上述列举的28条模糊条件语句形成，如表2-4所示。

2.2.4　模糊判决方法

上节所求出输出量的模糊集合，也就是模糊控制输出的模糊量。但是这个模糊量不能用于控制执行机构，还需要把这个模糊量转换为一个精确量，这种转换过程称为清晰化处理，或者称为非模糊化处理，也称为模糊判决。

常用的模糊判决方法有最大隶属度法、中位数法和加权平均法等，其中加权平均法应用最为普遍。值得注意的是，通过判决方法计算出的是一个精确量，仅仅是一个档数，不能作为直接控制执行器的实际控制量，还要将这一变量进行最后一次变换。这种变换的方法可以是线性的，也可以是非线性的。

若通过模糊判决方法换算得出的档数为 Z ₀ ， Z ₀ 的变化范围为[ Z _min ， Z _max ]，实际控制量的变化范围为[ U _min ， U _max ]，采用线性变换，则：

式中， ， k 为比例因子； u 为控制执行机构的实际控制量。

2.2.5　查询表的建立

综合以上精确量的模糊化、控制规则设计、模糊关系、模糊推理以及输出信息的模糊判决的论述得知，如果已知系统的输入 e _i 为论域 X ={-6，-5，…，-0，+0，+5，+6}中的元素 x _i ，偏差变化率 _j 为论域 Y ={-6，-5，…，0，…，+5，+6}中的元素 y _i ，那么可根据系统控制规则算出模糊关系 R ，然后应用推理合成规则计算出相应情况下反映控制量变化的模糊集合 U _ij ，接着采用适当方法对其进行模糊判决，由所得论域 Z ={-6，-5，…，0，…， +5，+6}上的元素 Z _k ，最终可获得应加到执行机构上的实际控制量变化的精确量 u _ij 。对论域 X ， Y 中全部元素所有组合计算出相应的以论域 Z 元素表示的控制量变化值，并写成矩阵（ u _ij ） _{14 × 13} 。由该矩阵构成的相应表格称为模糊控制查询表，典型的模糊控制查询表如表2-5所示。