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第2章
模糊控制理论基础

科学技术的日渐深化,意味着其研究对象越来越复杂化,这就使得“大系统”出现了。在大系统中,精确性和复杂性是互相矛盾的,即存在不相容原理:当系统的复杂性增大时,其精确化的能力将自然而然地降低,在达到一定阈值时,复杂性和精确性将互相排斥。这就是说,系统的复杂程度越高,有意义的精确性越低。这是因为系统复杂程度越高,所包含的因素越多,采用常规手段不可能对全部因素进行考察,往往只能抓住主要因素,忽略其余部分;与此同时,复杂程度越高,还意味着问题深度的延长,这时,用传统方式建立数学模型非常困难,以至于不可能。如果能寻求一种可处理这种形式的系统的数学方法,这种复杂的大系统问题就会变得简单起来。

无论是经典控制理论还是现代控制理论,一个共同的特点是都建立在系统的精确数学模型基础之上。这种自动控制系统在工业自动化及航空航天等领域发挥了巨大作用,取得了令人满意的效果,但是科学技术的进步促使控制理论向更高层次发展,一些更复杂、难度更大和更精确的控制系统等待人们去开拓和创立。例如,在实践中往往存在这样的情况:许多工业生产过程极其复杂,以致很难为其建立(或无法建立)数学模型,有的即使建立了数学模型,用计算机也难以实现;一些复杂系统虽然建立了数学模型,能用计算机计算,但所建立的数学模型与实际系统不能完全吻合;有些正在发展的领域(例如,系统工程、经济学、心理学、医学、生物学等)经常会遇到无法建立精确数学模型的问题,但客观上又要求对其进行精确的控制。在上述情况下,经典控制理论和现代控制理论往往无能为力。

1965年,美国著名控制理论学者L.A.Zadeh在《模糊集合论》(Fuzzy Sets)、《模糊算法》(Fuzzy Algorithm)和《模糊控制原理》(Rationale for Fuzzy Control)等著名论著中首先提出了“模糊集合”和“模糊控制”的概念。模糊集合的引入,可将人类的判断、思维过程用比较简单的数学形式直接表达出来,从而使更为复杂的系统得到合乎实际的、符合人类思维方式的处理成为可能,为模糊控制器的形成奠定了理论基础。英国伦敦大学的E.H.Mamdani第一次成功地将模糊逻辑和模糊推理用于锅炉和蒸汽机的控制,宣告了模糊控制的诞生。 56xT/VXgOdTy0iOzHrjbunhN+9+jOdHetwZghwydFaDFLJrDA/Gr0oeN6+U5luPq

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