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绪论
当下，我国基础教育课程教学改革越来越关注学生的“发展性学力”与“创造性学力”，使学生为发展自己的思维而学，教师为发展学生的思维而教。学前教育是基础教育的组成部分，更是教育的开端阶段，应当在实施快乐的启蒙教育的过程中，遵循幼儿思维发展的阶段特点施以积极的影响，为其终身发展、后继学习奠定基础。因此，教育的使命是教会幼儿思维，而数学是锻炼思维的“体操”。
从上世纪80年代开始，南阳实验幼儿园就与幼儿数学教育结下了不解之缘，几代“南阳人”凭借着对幼儿数学教育的热爱和对其价值的认识，开展持续的研究，形成了“正式活动与非正式活动优化组合的幼儿数学教育模式”，形成了“促进儿童全面素质启蒙基础上思维能力发展见长”的办园特色，在不同的时代背景下支持每一个幼儿的发展。
2014年9月，南阳实验幼儿园的“幼儿思维数学”游戏研发团队有幸成为“上海市提升中小学（幼儿园）中青年骨干教师团队计划”项目团队中的一员。在研究过程中，受到了上海市教委、上海市教师培训部的大力支持。团队贯彻上海市教委相关会议和《项目实施指南》的精神，立足于了解和解决一线教师在幼儿数学教育中的实际问题和需求，开展了“接地气”的、有针对性的研究。
“匠人”一般是指技艺高超的手艺人，手艺人具有专注技艺、精益求精的精神，这样的匠人精神正是“幼儿思维数学”游戏研发团队所执着追求的境界，并努力做到最好。
自二期课改以来，虽然教师们完全认同早期数学认知对幼儿学习与发展的重要性，并努力尝试通过自己的教学去推进幼儿数学过程性能力（即：推理和验证、分享与交流、表征 、联系、解决问题等）的发展，但在具体的实施过程中遇到了以下的难点。
教师对于幼儿究竟如何理解数学概念，以及如何评价和促进幼儿数学学习往往缺乏足够的认识，以至于有不少老师对于幼儿早期数学启蒙产生畏惧心理或抱怨情绪。要帮助教师克服对数学教学的焦虑和沮丧，关键是建立对幼儿数学学习与发展的核心经验的清晰理解。
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由于缺乏对于3～6岁幼儿学习数学特点的了解，造成教师在实践中对于“如何教”产生困惑。大量的研究表明，幼儿的数学学习是一个从具体到表现再到理解的渐进过程—提倡“多元表征”；离不开与日常生活情境相联系的学习情境—基于“情境教学”；既需要动手操作，也需要数学语言—倡导“手脑并用”；不是一个单独的、孤立的学习领域—实施“整合数学”。
在理解幼儿学习数学特点的基础上，才能发挥教师在数学教育中的作用。
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幼儿园的数学教育与幼儿的生活密切联系，是生活中的数学，因此，因倡导“在生活中学习数学，学习生活数学”，这就要求教师做个“有心人”，具备善于捕捉幼儿一日生活中与数学教育有关的问题的能力。然而在现实中，教师往往缺少发现生活中数学问题的能力，浪费了许多良好的教育契机。
《3～6岁儿童学习与发展指南》中在“数学认知”方面第一条目标指出：“初步感知生活中数学的有用和有趣”，要求教师具备将问题转换成幼儿喜欢的、促进其思维发展的教育内容的能力。在实践中，大部分教师将游戏与数学教育内容割裂进行；有些教师能够捕捉到一日生活中与数学教育有关的问题，但是因为缺少有效的教育策略，往往会手足无措。
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皮亚杰经常把幼儿的思维比喻成科学家用来对世界本质进行探究的思维，
他非常关注科学推理和问题解决，将发展视为适应现实世界的一种形式，而问题则可以看成是现实的缩影，只有当出现了新问题并打破幼儿已有的平衡时，新的平衡过程才会发生，那些挑战了已有认知结构的问题就具有刺激认知发展的潜力。因此，问题是推动幼儿思维发展的核心。
《3～6岁儿童学习与发展指南》中提出：“运用数学解决幼儿实际生活问题过程中，不仅获得丰富的感性经验，充分发展形象思维，而且在感知具体事物基础上初步尝试归类、排序、概括、抽象，逐步发展逻辑思维能力，为其他领域的深入学习奠定基础。”由此得出：其一，数学是与解决问题联系在一起的，不是一种单调的重复和无意义的练习，数学教育对幼儿的思维能力培养，不但要通过解决问题来实现，而且最终以问题的解决为目的；其二，由于数学本身具有抽象性、逻辑性、辩证性、应用性的特点，即使是让幼儿掌握初浅数学概念和学习简单的运算，也需要他们把感知到的材料经过分析与综合、抽象与概括、判断与推理，由感性认识逐步上升到理性知识，在此过程中，可以发展幼儿的观察力、记忆力、注意力，尤其是逻辑思维能力。
综上所述，我们提出“幼儿思维数学”，认为作为数学启蒙阶段的幼儿数学，理应把培养幼儿的思维能力当成首要目标。我们将“幼儿思维数学”定义为以幼儿主动建构为学习方式，以幼儿与成人共同参与为学习过程，以数学知识的理解和运用为核心，以思维品质培养为抓手，以促进幼儿逻辑思维能力发展为价值取向。
皮亚杰认为，游戏是儿童学习新的复杂客体和事件的方法，是巩固和扩大概念和技能的方法，是使思维和行动相结合的方法，是思维活动的一种表现形式。
游戏给儿童提供了巩固他们所获得新的认知结构以及发展他们情感的机会。在游戏中，幼儿能安全地检验新的行为模式，他能练习新的运动、社会性、智力、情绪的行为方式，而不必受一定结果的妨碍。游戏是幼儿心理发展的内在要求。同时，幼儿在游戏中扩大认识，形成一些概念，思维变得更灵活。
维果斯基认为，游戏创造着儿童的最近发展区，因为游戏是儿童主动发起的，可以允许儿童采用与他们在非游戏情境下不同的行为活动。
纽曼和霍尔兹曼
认为，由于游戏创造着儿童的最近发展区，学习发生在相关的、有意义的情境中，因此教师可以通过不同的游戏环境、资源和游戏机会来创造儿童的最近发展区。
《幼儿园工作规程》提出，幼儿园“以游戏为基本活动”，反映了幼儿教育的基本原理与普遍规律。《幼儿园教育指导纲要》在总则中再次强调幼儿园教育要“以游戏为基本活动”。《上海市学前教育课程指南》将游戏列入课程结构之中，成为幼儿园课程内容之一。
以上的观点和文件要求说明，游戏有利于幼儿的主动学习，对于幼儿的思维、认知以及整个心理建构的发展都具有重要的意义。游戏既是幼儿园课程的主要内容，又是课程的实施途径。
我们直面学前教育中数学教育的难点，提出“快乐学数 智慧玩数”的理念，研发“幼儿思维数学”游戏（游戏材料和集体游戏），引导教师更智慧地捕捉一日生活中有价值的数领域问题，具备将问题转化为游戏的专业能力，帮助幼儿在愉快的情绪体验中建构数学概念，发展幼儿数学过程性能力。
对于幼儿数学概念发展和幼儿园的数学教育实践来说，与材料互动是必要的，但并不是充分的，运用集体游戏的组织方式与同伴互动交流，教师语言刺激、提示归纳，对于幼儿的数学学习也同样重要。因此，我们聚焦一线，围绕“幼儿思维数学”游戏材料和“幼儿思维数学”集体游戏开展实践与研究。
“幼儿思维数学”游戏材料源于生活，教师要做有心人，利用生活中常见的、幼儿喜欢的玩具和用品，支持幼儿自由选择、自由组合、自由操作；教师要善于观察，创设一定的情境，让幼儿通过与材料的互动获得不同的数学经验，更获得快乐、智慧、成功的体验。下面从现成玩具的使用、现成玩具再开发、新材料的设计进行介绍。
研究表明，幼儿数学经验的习得并非通过成人口口传授，而是在与环境、材料互动中自主建构。因此，当大量的现成玩具进入教室，教师会怎么做呢？有的老师很快地作出判断，根据领域经验将其投放入“区角”；有的教师则按“说明书”照本宣读玩法；还有的教师则会拆开包装自己先玩一玩或者和幼儿共同游戏……那么，现成玩具要成为高质量的数学游戏材料，该如何挖掘其功能，使其效益最大化？其一，玩具必须是幼儿感兴趣并愿意主动探索的；其二，玩具必须蕴含数学核心经验（比如：“红白小人乘汽车”的玩具蕴含了“数概念与运算、次序、逻辑分类与关系”等）；其三，玩具适合小、中、大各年龄段使用。
因此，在现成玩具的使用中，教师切忌按“说明书”上的玩法照本宣读，而应放手让幼儿自主探索，并鼓励其根据材料所提供的“线索”大胆推测“玩法和规则”，当游戏中出现问题冲突时，教师不急于“介入”，而应静下心来仔细观察、分析、鼓励并支持幼儿主动学习，运用数学经验解决游戏中出现的问题，促进幼儿思维能力的发展。
如今市面上的玩具品种多样，它们色彩艳丽颜值高、材料牢固可反复利用、可玩性强，深受幼儿的青睐。但我们观察发现：现成玩具虽夺人眼球，但幼儿摆弄几次就放弃了，由此将其打入冷宫。究其原因，有的是因为玩具玩法简单、单一，不能满足幼儿发展的需要；有的玩具因玩法过于复杂且成人化，幼儿力所不能及；还有的是因在游戏中玩具小配件缺失而无法继续游戏……
针对现状，教师该如何面对呢？搁置和废弃显然不是好的办法，那么该如何利用呢？由此，将现成玩具再开发，成了我们团队教师共同的目标，经过集体的智慧与开发，大量即将废弃的现成玩具获得新生，开发后的玩具又一次得到了幼儿的追捧，我们教师也收获了喜悦和经验。
那么，如何使现成玩具经过再开发，成为趣味性、挑战性强的“幼儿思维数学”玩具呢？①现成玩具再开发，必须顺应幼儿的需要，以满足兴趣为前提；②现成玩具再开发，必须把握年龄特点，挖掘玩具中的数学元素；③现成玩具再开发，必须尊重科学，且玩法多样充满玩的智慧。
作为一线教师，在设计新材料的时候会有很多的困惑与困难，所以，设计灵感很重要。设计一份好玩又能蕴含数学核心经验的材料，灵感来自哪里呢？
灵感一，来自教师观察个别幼儿学习时的发现。材料的推进作用不大、幼儿兴趣不持久、玩法不适合现阶段幼儿等都可以成为设计新材料的依据。以材料“团团转”为例，我们在观察幼儿玩记忆棋时，发现幼儿在游戏中无意识的行为较多，当骰子掷到某个颜色的时候，幼儿随意拿起一个棋子，发现颜色不同之后，会放下再接着找。这样的游戏过程对于幼儿的推进作用并不明显。基于这样的观察，我们设想：如果这些棋子是按照一定的规律排列的，那么幼儿是不是能够在选择某种颜色的时候将无意识的猜测转化为按照一定的经验（模式经验）进行有意识的推断，从而将数学的核心经验与游戏性结合起来。
灵感二，来自幼儿喜欢的玩具或是日常用品。教师要学会做有心人，发现和利用生活中的这些材料和玩具，配合一些辅助材料就能够制作出一份有趣又有益的数学游戏材料。“士兵突击”的设计就来源幼儿自由活动时玩的“小兵”玩具。我们发现幼儿在相当长的一段时间内对于用这些“小兵”排兵布阵充满兴趣，从中教师发现了材料与数学核心经验吻合的点—空间方位，由此设计了这份材料。由于材料来源于幼儿生活，玩法符合幼儿的年龄特点与最近发展区，引发了幼儿多种创造性的玩法。
灵感三，来自对经典游戏的改编。很多经典的游戏其实都蕴含着数学的核心经验，教师只要依据幼儿的特点稍加修改就能成为一份游戏性很强的数学材料。很多教师的手机中都会有“消消乐”的游戏，基本的玩法就是三个或三个以上相同的元素连成一行或者一列就能够消除。这是一款非常减压的游戏，很多大人都喜欢玩，其核心的数学经验就是空间方位的感知和运用。孩子能玩吗？教师在考虑了要让幼儿的学习留有痕迹以及幼儿的年龄特点之后，改编了部分玩法和规则，设计出了“四色小熊棋”。
当然，教师的灵感不仅仅来源于以上三个方面，每位教师都会有属于自己灵光乍现的时刻，但归根结底，对于设计新材料，教师如果能做到：以观察了解幼儿为前提，以数学核心经验为依据，以推进幼儿发展为目标，灵活地改编游戏规则和玩法，那么就能够设计出一份既好玩又有意义的数学思维游戏材料。
一份成功的“幼儿思维数学”游戏材料就像“能量棒”，能让孩子从中获取更多的“养料”；一份成功的“幼儿思维数学”游戏材料就像“活力素”，能让孩子快乐、自主地学习；一份成功的“幼儿思维数学”游戏材料就像“智慧贴”，让孩子在解决问题中变得更聪明。
在游戏中融入数学教育目标、内容、要求，通过游戏自主、轻松、娱乐的特点，营造出一个积极性比较强的学习氛围，让幼儿在游戏的过程中不断感知、体验、积累与数学相关的知识和经验，并运用经验解决游戏中出现的问题，感受数学的有趣与有用。
“幼儿思维数学”集体游戏是由幼儿探究的强烈愿望所引起的，伴随着快乐积极的体验，有助于幼儿体验数学学习的有趣、有用，且对幼儿的思维有挑战，同时也有助于幼儿认知和情感等方面的发展。
游戏是幼儿园的基本活动。幼儿园的游戏种类一般分为两类：自主游戏和规则游戏。“幼儿思维数学”集体游戏是规则游戏中的一种，包含教学游戏和游戏化教学。
①教学游戏
是教师借助游戏的载体，把数学教学内容融入其中，整个教学活动都是游戏，当游戏结束时，教学目标也随之达成。我们从民间游戏、运动游戏、表演游戏中捕捉灵感，大胆设计、开发受幼儿喜欢的、有挑战的教学游戏。如，大班的“躲猫猫”，小班、大班的“老狼老狼几点钟”，中班的“金锁银锁”，中班的“许多小鱼游来了”……
②游戏化教学
是教师依据教学的需要，创设了游戏化的情景、氛围，该游戏有明确的目标、层层递进的环节，过程中教师以情景化的口吻组织开展活动，幼儿在情景中体验、操作与学习。如大班的“穿越地雷阵”“种花生”，中班的“图形骰子翻翻乐”“小乌鸦送礼物”，小班的“小蜜蜂采花蜜”“爆米花”……
从专业发展的角度看，教师的成长离不开教育教学实践。从立项的那一刻起，团队紧紧围绕“幼儿思维数学”游戏的实践而开展研究。
团队每月一次的教研充实而高效，成员们必须拿出新设计的“游戏材料”或“集体游戏”的设想与方案，在研讨中相互质疑、互为补充、调整完善。每一份充满“玩智”的材料、每一个“趣味且有挑战”的集体游戏，凝聚着团队成员的集体智慧，我们在实践中思考，在碰撞中改变，在融合中提升。
三年来，我们开发了大量的“幼儿思维数学”游戏材料（并已制作成三集微课程）以及“幼儿思维数学”集体游戏，下面与大家分享研究的部分成果。
