◎弦论的允诺：万有理论

自从爱因斯坦在1915年发表广义相对论以来，这个以几何为基础并总结我们对引力理解的理论，一直非常成功，并通过了每一项实验的考验。另一方面，量子论则优美地描述了三种已知的作用力：电磁力、弱力和强力。量子论诚然是我们已有的最准确的理论，而且正如哈佛大学物理学家史聪闵格（Andrew Strominger）所宣称的，量子论“可能是人类思想史上，最被精确测试过的理论”。 举例来说，关于电子在电磁场中行为的预测，与实际测量值可以符合到小数点后10位。

不幸的是，这两个非常稳固的理论却彼此毫不相容。如果你想结合广义相对论和量子力学，结果会是一团糟。问题发生在量子世界，在此的物体永远处于移动或扰动状态，尺度愈小，扰动就愈大。结果就是在最微小的尺度时，量子力学所描绘的动荡不定的景象，会和广义相对论赖以建立的时空光滑几何的景象完全冲突。

事实上，量子力学的一切都是建立在概率上。当把广义相对论丢进量子模型里，计算出来的概率常常会是无穷大。而如果在推导过程中蹦出无穷大，通常就表示计算里遗漏了某样东西。假如最成功的两个理论，一个描述星系、行星之类的巨大物体，另一个描述电子、夸克之类的渺小之物，但是一结合起来就产生无意义的结果，这绝对无法令人满意。把它们隔离开来也不是好办法，因为在某些地方例如黑洞，最大的和最小的理论会汇聚在一起，而且任一理论都无法单方面给出完满的解释。史聪闵格认为：“物理学不应该有许多组定律，物理定律应该只有一组，而且必须是最漂亮的那一组。”

物理学家认为，宇宙可以，而且理应只由一个把所有的自然力交织成整体的“统一场论”（unified field theory）来描述，这种想法不但有美学上的吸引力，而且也联系到宇宙起源于一场极其炽热的大爆炸的观念。在宇宙诞生之初，所有的作用力都同处于一个无法想象的高能态，因此其行为如同单一的作用力。卡鲁札，克莱因，还有爱因斯坦没能建立一个囊括一切所知物理的理论，但我们现在既已掌握更多线索（而且希望所有重要线索都已经到手），疑问依然是：我们是否能再做尝试，并且在伟大的爱因斯坦失手之处获得成功？

这正是弦论的允诺。弦论是一个迷人但尚未证明的统一理论，它将粒子物理学的点状物体，以延展（但仍然很微小）的“弦”来取代。就像之前的卡鲁札—克莱因理论，弦论也假定了在我们日常的三（或四）维空间之外还有更多的维度，借此将几个自然力统合起来。大多数的弦论都主张总共需要十维或十一维的时空才能达成这种大融合。

但这并非多丢进一些维度再来碰碰运气的事情。弦论若要有效果，这些维度的空间必须具备某一特定的大小形状，至于哪一种才正确，犹未有定论。换言之，几何学在弦论中扮演着重要角色。许多弦论的追随者主张，额外维度的几何性质很大程度决定了我们所在的是怎样的宇宙，决定了自然界中可见的一切作用力和粒子的性质，甚至还决定了尚不可见的。而因为我们关注的是所谓的“卡拉比—丘流形”（Calabi-Yau manifold），以及它为宇宙的隐藏维度提供几何基础的潜在角色，我们将不探讨所谓的“圈量子引力理论”（loop quantum gravity），它是和弦论竞争的理论，但没有牵涉到多出的维度，因此并不依赖紧致的内在几何空间，如卡拉比—丘流形。我们会从第6章开始深入探讨弦论的课题。但在我们一头栽进弦论背后的复杂数学之前，或许先打好几何学的基础会比较有用。以我不算客观的经验来说，这永远是有用的策略。所以我们要从20世纪和21世纪后退几步到更早的时间，重温这个重要领域的历史，以领会它在万物秩序中的位置。

说到位置，我一直觉得几何学就像是通往真理的快车道。可以这么说，几何学是从我们所在之处通往想到达之处的最直接道路。这毫不意外，因为几何学的主要任务之一，就是找出两点之间的距离。如果从古希腊数学到精微的弦论之途显得曲折迂回，还请读者诸君稍加忍耐。因为有时候，直线并不是最短的路径。读完这本书，大家将会深刻体认到这一点！ HRnqBujtCyXeTiufVxE9n/aaV+Ed+8H62FWUpj4jzVGtQfAscdJwjd/AsGBJDkYt