迹运算返回的是矩阵对角元素的和：

迹运算在某些场合非常有用。若不使用求和符号，有些矩阵运算很难描述，而通过矩阵乘法和迹运算符号可以清楚地表示。例如，迹运算提供了另一种描述矩阵Frobenius范数的方式：

对迹运算的表达式，我们可以使用很多等式来表示。例如，迹运算在转置运算下是不变的：

多个矩阵相乘得到的方阵的迹，与将这些矩阵中最后一个挪到最前面之后相乘的迹是相同的。当然，我们需要考虑挪动之后矩阵乘积依然有定义：

利用Python的NumPy对矩阵求迹同样方便。请看以下示例。

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C=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
TrC=np.trace(C)

D=C-2
TrCT=np.trace(C.T)
TrCD=np.trace(np.dot(C,D))
TrDC=np.trace(np.dot(D,C))
print(TrC)
print(TrCT)
print(TrCD)
print(TrDC)

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打印结果： GUsQCznuP69O8wXjW8W/NSK+olKfVtuJBODMVTU2hZHryuckHtDOSsHqf6Kdi4/o

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