存储数据需要用到各种变量，那Theano是如何使用变量的呢？Theano用符号变量TensorVariable来表示变量，又称为张量（Tensor）。张量是Theano的核心元素（也是TensorFlow的核心元素），是Theano表达式和运算操作的基本单位。张量可以是标量（scalar）、向量（vector）、矩阵（matrix）等的统称。具体来说，标量就是我们通常看到的0阶的张量，如12，a等，而向量和矩阵分别为1阶张量和2阶的张量。

如果通过这些概念，你还不很清楚，没有关系，可以结合以下实例来直观感受一下。

首先定义三个标量：一个代表输入x、一个代表权重w、一个代表偏移量b，然后计算这些标量运算结果z=x*w+b，Theano代码实现如下：

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#导入需要的库或模块
import theano
from theano import tensor as T

#初始化张量
x=T.scalar(name='input',dtype='float32')
w=T.scalar(name='weight',dtype='float32')
b=T.scalar(name='bias',dtype='float32')
z=w*x+b

#编译程序
net_input=theano.function(inputs=[w,x,b],outputs=z)
#执行程序
print('net_input: %2f'% net_input(2.0,3.0,0.5))

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打印结果：

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net_input: 6.500000

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通过以上实例我们不难看出，Theano本身是一个通用的符号计算框架，与非符号架构的框架不同，它先使用tensor variable初始化变量，然后将复杂的符号表达式编译成函数模型，最后运行时传入实际数据进行计算。整个过程涉及三个步骤：定义符号变量，编译代码，执行代码。这节主要介绍第一步如何定义符号变量，其他步骤将在后续小节介绍。

如何定义符号变量？或定义符号变量有哪些方式？在Theano中定义符号变量的方式有三种：使用内置的变量类型、自定义变量类型、转换其他的变量类型。具体如下：

1.使用内置的变量类型创建

目前Theano支持7种内置的变量类型，分别是标量（scalar）、向量（vector）、行（row）、列（col）、矩阵（matrix）、tensor3、tensor4等。其中标量是0阶张量，向量为1阶张量，矩阵为2阶张量等，以下为创建内置变量的实例：

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import theano
from theano import tensor as T
x=T.scalar(name='input',dtype='float32')
data=T.vector(name='data',dtype='float64')

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其中，name指定变量名字，dtype指变量的数据类型。

2.自定义变量类型

内置的变量类型只能处理4维及以下的变量，如果需要处理更高维的数据时，可以使用Theano的自定义变量类型，具体通过TensorType方法来实现：

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import theano
from theano import tensor as T

mytype=T.TensorType('float64',broadcastable=(),name=None,sparse_grad=False)

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其中broadcastable是True或False的布尔类型元组，元组的大小等于变量的维度，如果为True，表示变量在对应维度上的数据可以进行广播，否则数据不能广播。

广播机制（broadcast）是一种重要机制，有了这种机制，就可以方便地对不同维的张量进行运算，否则，就要手工把低维数据变成高维，利用广播机制系统自动复制等方法把低维数据补齐（MumPy也有这种机制）。以下我们通过图2-1所示的一个实例来说明广播机制原理。

图2-1中矩阵与向量相加的具体代码如下：

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import theano
import numpy as np
import theano.tensor as T
r = T.row()
r.broadcastable
# (True, False)

mtr = T.matrix()
mtr.broadcastable
# (False, False)

f_row = theano.function([r, mtr], [r + mtr])
R = np.arange(1,3).reshape(1,2)
print(R)
#array([[1, 2]])

M = np.arange(1,7).reshape(3, 2)
print(M)
#array([[1, 2],
#       [3, 4],
#       [5, 6]])

f_row(R, M)
#[array([[ 2.,  4.],
#        [ 4.,  6.],
#        [ 6.,  8.]])]

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3.将Python类型变量或者NumPy类型变量转化为Theano共享变量

共享变量是Theano实现变量更新的重要机制，后面我们会详细讲解。要创建一个共享变量，只要把一个Python对象或NumPy对象传递给shared函数即可，如下所示： pczz9qQQrOzluYwMqQxRUPlazO4mTh6RRyPdsxsrEbdFWwBqfD7ioYfSb7M17N6x

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import theano
import numpy as np
import theano.tensor as T

data=np.array([[1,2],[3,4]])
shared_data=theano.shared(data)
type(shared_data)

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