序言

在人类所有的发明中，数学和诗歌无疑是最古老的。可以说自从有了人类的历史，就有了这两样东西。如果说牧羊人计算绵羊的只数产生了数学，那么诗歌则起源于祈求丰收的祷告，由此看来，两者均源于生存的需要。比较而言，数学可能诞生于稍早的游牧文明，而诗歌则出现在农耕文明之初。无论数学还是诗歌，它们的故事和触角遍及人类社会的每一个角落，以及历史和生命的每一个瞬时。

2016年初夏，诗人北岛来杭州，电话约我见面。晚餐时，北岛说自己小时候数学很糟糕，但认为数学非常重要。当着其他朋友的面，他邀请我写一本《给孩子的数学故事》的书。我知道，几年前北岛选编了《给孩子的诗》，出版后，一时洛阳纸贵，孕妇和幼孩母亲都纷纷购买。虽然如此，我并未立刻答应，因为若干年前，曾有多家出版社向我约过同名书稿。

原因有三。首先，我觉得中国的孩子够辛苦了，不想再给他们增添课外负担。其次，我从没有给少年儿童写过书，不知什么样的故事能吸引他们。再次，拙作《数学传奇——那些难以企及的人物》写作始于1990年，历时1/4个世纪，而作为“给孩子”系列书的主编，北岛希望我年内能完成书稿，是否来得及？撰写可不同于选编，每篇文章每个字词都得自己操笔。

那以后，北岛来过几次电话，分别是从北京和南方，后来他又加我微信交流。北岛很真诚，“我调研过了，你是全中国最适合写这本书的人”。这句话最后打动了我。我与北岛认识已经20多年，第一次见面是在1995年夏天的巴黎。4年以后还是在同一座城市，我和巴黎的朋友为他庆祝50岁生日。2004年夏天，北岛第一次回湖州南浔老家省亲，我和家人也陪同前往。

虽说之前我曾10多次在北岛主编的《今天》杂志上发表诗歌、散文或译作，我们也都是《读书》杂志和三联书店的作者，他应该读过我的书籍或文章，包括数学文化方面的，没想到他还那么认真地去做调研。可以说，是北岛的真诚和认真打动了我，于是我答应下来，在夏日远足归来以后，便开始动笔了。幸运的是，那个暑假特别长，因为G20（二十国集团）峰会在杭州召开。万事开头难，有了第一篇以后，剩下的都好办了。就像写作其他书籍一样，我享受其中。

其间还有别的故事发生。几乎在北岛来杭州的同一个星期，一位叫余建春的河南打工青年给我寄来一封手写的信函。小余老家是信阳新县，毕业于郑州一所牧业专科学校，业余喜欢钻研数论问题。在没有学过高等数学，也不知道同余符号等基础知识的情况下，小余得出了几个有意思的数论结果，包括给出无穷多组相邻的自然数，它们的立方和均为立方数。遗憾的是，这个结果外国人已经先他一步得出来了。

余建春的另一个发现是，给出著名的卡迈克尔数的一种新的判断方法，他用二次式代替经典的一次式，且效率不低，这是包括我本人在内的数论工作者没考虑过的。卡迈克尔数是一类伪素数，它虽不是素数，但在某种意义上有着与素数相同的性质。我给小余回了信，对这项结果表示肯定。他随即回复我，他已到杭州打工，希望来浙大拜访我。刚好第三天我有研究生讨论班，便邀他来班上讲，给了他30分钟的时间。我觉得小余的难能可贵之处在于，不是冲着某某大猜想，而是专注于小问题。

我在朋友圈不经意提及此事，被敏感的晚报记者小Z看见，她联系我希望能采访余建春。出乎我的意料，她的报道和消息持续发酵，包括新华社、央视、《人民日报》、《中国日报》、《参考消息》，美国的CNN（美国有线电视新闻网）、《华盛顿邮报》，英国的BBC（英国广播公司）、《泰晤士报》，甚至法国巴黎地铁小报都进行了正面报道。父母早亡的小余命运因此改变，先后得到湖州、上海和香港的三位贵人相助，有机会迈出国门，并喜结良缘。与此同时，我发现有些报道明显过头，因此婉拒了包括伦敦《每日电讯报》等数十家媒体的采访要求。

这件事给我的启示是，数学虽然比较抽象，有时是无用的，却是大众（无论中外）关心的一门学科。毕竟，不管你是否愿意，绝大多数人都要学上十几年数学。可以说，学好数学是一桩幸福美好的事儿，学不好数学则是一桩痛苦莫名甚或悲惨的事儿。众所周知，一个人能否学好一门课程或学科的关键在于他或她有无兴趣，以及兴趣的多寡。这样一来，这本书的意义就不言自明了：它也许可以帮助更多人了解和喜欢数学。

至于后来发生的各种分歧，则完全出乎我的意料。这本书的出版也延宕了一年，不再属于北岛主编的“给孩子”系列书，但仍然由中信出版社出版。虽然如此，我还是要感谢北岛，是他的邀稿和催促，才有了这本书。在此期间，拙作《数学简史》（最初来自一位物理学家的建议和敦促）由中信出版社出版，入选2017年度“中华优秀科普图书榜”，获得中信出版集团“年度经典再版图书奖”，我本人也荣膺“年度作者”称号。《数学传奇》则于2018年年初荣获“国家科学技术进步奖”（上一次数学类图书获此奖项是在2010年，即由华罗庚、段学复、吴文俊、姜伯驹等前辈大家合作的《数学小丛书》）。

也正是在这一年多时间里，这本书的绝大部分篇目陆续得以发表，其中《人民文学》刊发了三则故事，《南方周末》整版刊发了一则故事，其他文章散见于“知识分子”、“赛先生”和“科学人”等微信公众号，以及《科学画报》、《中国数学会通讯》、《中国工业与应用数学会通讯》和《数学文化》等杂志，在此一并向包括中信出版社在内的诸位编辑致意。与此同时，我真诚地希望数龄（学习数学的年份）不同的读者会有不同的收获，期待你们的批评指正！

蔡天新，杭州彩云居
2017年春节—2018年春节