第5章
量子概念如何切入物理学

这是一种让人绝望的行为。

——马克斯·普朗克

物理学课程很少是按其历史发展的顺序写就的。但量子力学的入门课程是个例外。对学生来说，要看清楚为什么我们会接受一种与常识有着激烈冲突的理论，就必须清楚物理学家们是如何在严酷的实验室观察事实面前从19世纪的自满中挣脱出来的。

不情愿的革命者

在19世纪的最后一周，马克斯·普朗克给出了一个离谱的结论：物理学的最根本法则受到侵犯。这是量子革命的第一个暗示——我们今天称之为“经典”的那种世界观必须放弃。

普朗克是一个著名法学教授的儿子，他为人审慎、传统且保守。他的衣着总是深色，衬衫笔挺。普朗克出生于要求严格的普鲁士家庭，无论是在社会问题上还是在科学上都尊重权威。普鲁士人严守法律，这种作风也带到了对物理问题的研究上。他们不是那种典型的革命者。

1875年，当年轻的马克斯·普朗克申明他对物理学有兴趣后，他的物理系主任却建议他去研究一些更令人兴奋的东西。他说，物理学已接近完成，“所有重要的发现都已经作出”。但普朗克没有气馁，他完成了物理学学业后当了一名助教，仅从听课的学生那里获得微薄的收入。

普朗克选择了物理学领域中最规矩合法的热力学进行研究，热力学研究热及其与其他能量形式之间的相互作用。他以坚实而不引人注目的工作最终赢得了教授职位。据说他父亲的影响力也起了一定作用。

在热力学里，一种长期得不到解释的现象是热辐射频谱——热物体发射出的光的颜色。这个问题是开尔文所称的“地平线上的两朵乌云”之一。普朗克打算解决它。

我们先来看看似乎合理的某些方面，然后再谈问题。热的火钳会发光似乎是显而易见的。在20世纪之交，原子的性质，甚至原子的存在都还不清楚，电子也才刚刚被发现。人们猜想这些小的带电粒子在热的物体里蹦跶，由此发出电磁辐射。由于不论何种材料，它们所发出的这种辐射都是相同的，它似乎是大自然的一种基本性质，因此对其了解非常重要。

这似乎是合理的：随着铁块变得越来越热，其中的电子动摇得就越发厉害，故应具有更高的速度，并发出更高的频率。因此，金属越热，它发的光就越明亮，发光的频率就越高。随着铁块变得越来越热，它的颜色便由不可见的红外波段趋向可见的红色，然后到橙色，并最终使金属变得白热化，所发出的光覆盖整个可见光的频率范围。

由于我们的眼睛无法看到比紫色波长更短的频率，因此超热物体——它发出的大多是紫外线——就会显得蓝莹莹的。地球上的物质材料在热到足以发出蓝光之前就会蒸发，但我们可以抬头看到天空中热的蓝色恒星。即使是冷的物体也会“发光”，只是强度较弱，且在低频段。将你的手掌靠近脸颊，你会因自你的手发出的红外光而感到温暖。天空中有大量看不见的微波辐射照在我们身上，这些微波辐射是宇宙大爆炸后遗留下来的产物。

在图5.2中，我们描绘了太阳表面温度在6000℃时由不同频段发出的实际辐射强度。这里横坐标的频率我们只标了颜色。越热的物体会在所有频率上发出越强的光，它的最大强度会移向更高的频率位置，但强度总是在高频处下降。

图中的虚线显示了问题所在。这条曲线是在1900年按当时公认的物理学定律计算出的理论强度。我们注意到，在红外线波段，理论曲线和实验观察一致。但在较高频段，经典物理学的计算结果不仅是一个错误的答案，而且是一个可笑的答案。按它的预期，在紫外以外的频段，辐射光强将持续增大。

如果事实真是这样，那么每个物体很快便会通过紫外以外频段的热辐射形式失去其大量能量。这种尴尬的推导结果被讥讽为“紫外灾难”。但是没人能说清楚这一看似无错的推导究竟是在什么地方导致了错误。

普朗克试图用经典物理学公式来拟合实验数据，并为此奋斗了好些年。但经过多次失败后，他决定改变攻击方向。他首先试着给出能够拟合实验数据的公式，然后以此为提示，尝试确立正确的理论。一天晚上，在研究别人给他的数据时，他发现了一个很简单但拟合效果非常好的公式。

如果将物体的温度代入，这个公式便可在每个频率位置上给出正确的辐射强度。但他的这个公式需要一个“人为因子”方可拟合数据。他将这个因子记为“h”，我们现在称它为“普朗克常数”，并将它看作是与光速一样的自然界的一种基本性质。

普朗克将这一公式视为一种提示，试图根据物理学的基本原理来解释热辐射。按照当时人们的简单设想，热金属中的电子在受到临近活泼原子的碰撞后开始振动。这个小的带电粒子将通过发光逐渐失去其能量。我们可以用图5.3来表示这种能量损失过程。像吊在线上的锤摆，或荡秋千的孩子，推它一下以后，便会以类似的方式不断地因空气阻力和摩擦而失去能量。

然而，如果严格按照当时的物理学来描述电子的辐射能量，同样会导致紫外灾难。经过长期努力，普朗克提出了一种有违物理学普遍接受原理的假设。起初，他并没有将此看得很严重，但后来他称它为“没办法的办法”。

马克斯·普朗克假设，电子只能以一咕嘟一咕嘟地辐射能量，这一咕嘟叫“量子”。每个量子能量的大小等于他公式里的h乘以电子的振动频率。

按照这样一种方式，电子可以振荡一段时间而不经辐射损失能量。然后，在无须任何力的作用下，电子会随机地、无因地以光脉冲的形式突然辐射出一个量子的能量。（电子也可以以这种“量子跃迁”的形式从热原子那里获得能量。）在图5.4中，我们画出了能量以突跳方式损失的例子。图中虚线与图5.3中经典预言的情形相同，能量以连续的方式损失。

普朗克在这里认可了电子可以不遵从电磁学和牛顿的普适运动方程。只有通过这种野路子假设，他才能够导出原先猜想的公式，而只有这个公式能够正确描述热辐射。

如果这种量子跃迁行为确实是大自然的一个规律，那它就应该适用于一切情形。但为什么我们看到我们周围的事物都表现为连续的呢？为什么我们看不到秋千上的孩子以量子跃迁的方式突然改变秋千的运动呢？这是一个数量的问题，因为h是一个非常小的数字。

不仅是h非常小，而且孩子来回摆动秋千的频率也要比电子振动的频率低得多，因此孩子的能量的量子步进量（h乘以频率）非常非常的小。当然，秋千上孩子的总能量远远大于电子。因此孩子运动所包括的量子数要远远大于电子运动所包括的量子数。这样，就荡秋千的孩子而言，量子跃迁，即单位量子的能量变化，小到根本看不出来。

现在，让我们回到普朗克时代，来看看人们对他所提出的热辐射问题的解的反应。尽管他的公式能很好地拟合实验数据，但他的解释似乎比所解决的问题更令人惶恐。普朗克的理论看似荒谬，但没有人敢轻慢地对待，至少在公众场合是这样——普朗克教授由此成为重要人物。他关于量子跃迁的建议被简单地忽略了。

物理学家们没人准备挑战力学和电磁学的基本规律。尽管经典定律对热体辐射光给出的是一个荒谬的预言，但这些基本原理在其他方方面面似乎都管用。它们是有意义的。普朗克的同事认为，一种合理的解最终会被发现。普朗克本人同意并承诺找到一个解。量子革命带着歉意到来了，但几乎没有引起人们的注意。

在随后几年里，普朗克甚至害怕量子力学会带来消极的社会后果。物质的基本构成不遵从适当的行为规则，预示着人可以摆脱责任和义务。因此这个不情愿的革命者希望摒弃他所引发的革命。

三级技术专家

爱因斯坦年幼时很晚才开始学说话，为此他的父母担心他智力发育迟缓。后来，在学生时代，他变得对所感兴趣的东西非常热衷和独立，但他对（中学）体育课上的死记硬背感到厌烦，这导致他的体育成绩平平。父母曾向校长征询阿尔伯特学什么为好，这位校长自信地预言道：“不要紧，反正他做什么都不会很出色。”

家里从事的电化学生意失败后，爱因斯坦的父母举家离开德国前往意大利。在意大利，新的营生稍显起色。年轻的爱因斯坦很快独立自主起来。他参加了苏黎世联邦工学院的入学考试，但没有通过。第二年再次应试，终于被录取了。但到毕业时，他想寻求一个做助教的职位，却一再不成功。不得已他只好申请了一份在体育馆代课的教学工作。有段时间，爱因斯坦还干过为中学学习有困难的学生做家教来维持生活。最后，经朋友帮忙，他在瑞士专利局得到了一份工作。

作为三级技术专家，他的职责是为专利申请写一份摘要，以供他的上司决定该项申请是否值得授予专利。爱因斯坦很喜欢这份工作，因为它不占用他的全部时间。他时不时地瞄一眼门口，看看管事的会不会过来，抽空他就忙着自己的事情。

起初，爱因斯坦忙于他的博士论文——液体中原子弹跳的统计分析。这项工作很快就成了物质的原子性质的最佳证据，当时有些东西仍在争论中。爱因斯坦对原子的运动方程与普朗克辐射定律之间的数学相似性感到震惊。他思忖着：会不会光不仅在数学上与原子类似，而且在物理上也像个原子？

如果真是这样，那么光会不会像物质一样可以浓缩的形式存在？也许作为普朗克量子跃迁所发出的光能量脉冲并不是像普朗克假设的那样是向各个方向扩展的。或者说，能量可以定域于一个小区域吗？有没有可能存在如同物质原子那样的光原子？

爱因斯坦推测，光是一系列浓缩的波包——“光子”（后来起的术语名）——的流。每个光子的能量等于普朗克的量子hf（普朗克常数h乘以光的频率f）。当电子发光时，即产生光子。当光被吸收时，光子即消失。

为了证明他的猜测可能是正确的，爱因斯坦开始寻找那些有可能显示光的粒子性的证据。这并不难找到。那时“光电效应”已为人所知近20年 。所谓光电效应是指光照射在金属表面会引起电子的发射。

这种效应较为复杂，与热辐射不同。在热辐射里，普适法则对所有材料都成立，而光电效应则对每一种不同的物质有不同的电子发射强度。此外，光电效应的实验数据不够精确，特别是无法重现。

爱因斯坦从来就不在意坏数据。弥散的光波根本无法将电子踢出金属。电子被束缚得过于紧密了。虽然电子可以在金属内自由移动，但它们不能轻易逃逸出金属。我们可以从金属中“蒸发”出电子，但这需要非常高的温度。我们也可以从金属中拉出电子，但这需要非常强的电场。然而，微弱的光，相当于极其微弱的电场，仍能够弹出电子。光越微弱，弹出的电子就越少。但无论光是多么微弱，总有些电子被弹出。

爱因斯坦甚至能够从坏的数据中提取出更多的信息。如果照射用的是紫外线或蓝色光，那么电子将带着高能量射出。如果采用较低频率的黄色光，则出射电子的能量就较低。红光通常打不出电子。光的频率越高，出射电子的能量就越大。

光电效应正是爱因斯坦所需要的。普朗克的辐射定律暗示，光是以脉冲，即量子的形式发出的。光的频率越高，其携带的能量就越大。如果这个量子就是实际的浓缩波包，那么每个光子的所有能量就可能会集中于单个电子上。单个电子吸收光子就获得了整个光量子的全部能量hf。

因此光，尤其是由高能光子构成的高频光，可以给电子以足够的能量使之跳出金属。光子的能量越高，弹出电子的能量就越高。低于某一特定频率的光，其光子的能量就不足以使电子从金属中脱出，因此就不会有电子被弹出。

1905年，爱因斯坦明确地说道：

根据目前提出的假设，从点光源发出的光束的能量在越来越大的空间体积中并不是呈连续分布的，而是由有限数量的能量量子组成，定域于空间各点，它们移动时不再被细分，并只能以一个单位的形式被吸收和排放。

假设光以光子流的形式存在，单个电子吸收光子的全部能量，于是爱因斯坦用能量守恒推导出一个简单的、将光的频率与弹出电子的能量联系在一起的公式（图5.6）。如果光子能量小于材料的电子逸出能量，那么光就不能使电子逸出。

爱因斯坦的光子假说有一个显著特点，就是图5.6中直线的斜率恰是普朗克常数h。在此之前，普朗克常数只是一个用普朗克公式来拟合观测到的热辐射特性所需的数。在物理学其他地方似乎还无用处。在爱因斯坦提出光子假说以前，没有理由认为光引起的电子出射与热体的辐射有任何关联。这个斜率首次表明，量子是普遍的。

在爱因斯坦的光电效应工作的十年后，美国物理学家罗伯特·密立根发现，在任何情况下，爱因斯坦公式所预言的结果都与“观察结果完全一致”。不过，密立根认为爱因斯坦的光子假设导致该公式“完全站不住脚”，并称爱因斯坦的光是一种浓缩粒子的建议“甚为鲁莽”。

并不是只有密立根这样认为。当时物理学界是带着一种“不信任和近乎嘲笑地疑虑”态度来接受光子假设的。然而，光子假设提出八年后，爱因斯坦因许多其他成就获得了作为一个理论物理学家崇高的声誉，并被提名为普鲁士科学院院士。尽管如此，普朗克在他写的支持这一提名的信还是认为，他必须为爱因斯坦说句公道话：“他有时可能错过了他的猜想中的目标。例如，在他的光量子假说中，真是有太多的机会他没抓住……”

甚至当爱因斯坦于1922年因光电效应而被授予诺贝尔物理学奖时，诺贝尔颁奖委员会在颁奖词中仍避免明确提及已经年届十七但仍不被接受的光子。爱因斯坦的传记作者曾写道：“从1905年到1923年，（爱因斯坦）是唯一一位，或者说几乎是唯一的一位，认真对待光量子的人。”（在本章的后面我们再来谈发生于1923年以后的事。）

虽然物理学界对爱因斯坦的光子的反应就一个字——拒绝，但他们毕竟不是猪脑壳。光已被证明是一种扩展的波，光显示出干涉性质，而离散的粒子流做不到这一点。

回想一下我们在第4章中对干涉现象的讨论：通过单窄缝的光大致均匀地照亮屏幕。打开第二个狭缝，屏上出现明暗相间的条纹，条纹的宽窄取决于两个狭缝之间的距离。在那些暗条纹处，从一个狭缝出射的波的波峰正好与另一个狭缝出射的波的波谷相遇，从而来自一个狭缝的波与来自另一个狭缝的波抵消。干涉现象表明，光是一种分布于两狭缝的波。

在第4章中我们提到，有关微粒不会引起干涉的论证并不是无懈可击的。它们是不是就不能以某种方式彼此偏转从而形成明暗条纹呢？论证中的漏洞现已被补牢。既然我们知道了每个光子携带多少能量，我们就可以知道在给定强度的光束中有多少个光子。当光线极度微弱，光强是如此之低，以至于仪器上一次只有一个光子通过时，我们依然看得见干涉。

如果选择的是演示干涉现象，这属于只能根据波的性质来解释的范畴，你可以证明光是一种向四周扩散的波。但通过选择光电实验，你能证明相反的性质：光不是一种扩散开去的波，而是一个微小的粒子流。这里似乎显得不一致。（回想一下我们在纳根帕克遇到的类似事情：访问者可以选择证明这对夫妻住的是两间小屋，一个人一间；他也可以选择证明这对夫妻是紧凑住在一个单间小屋里。）

虽然光的矛盾性质困扰着爱因斯坦，但他坚持他的光子假说。他宣称自然中存在着神秘的东西，我们必须面对它。他没有假装要解决这个问题。在本书中我们也不假装要解决它。这个奥秘仍将伴随我们走过一百年。后面的章节重点放在说明我们能够通过选择来确立两个相互矛盾的东西中的一个。这一奥秘延伸到物理学之外的观察性质。这就是量子之谜。对此当今量子物理学领域的杰出专家们提出了各种意义深远的猜想。

在1905年这一年里，爱因斯坦不但发现了光的量子性质，牢固确立了物质的原子属性，并且创立了相对论。第二年，瑞士专利局为爱因斯坦提了一级：二级技术专家。

博士后

尼尔斯·玻尔成长于一个舒适而受人敬重的家庭，从小就养成了独立思考的习惯。他的父亲是哥本哈根大学著名的生理学教授，不仅自己对哲学和科学感兴趣，也培养两个儿子在这方面的兴趣。尼尔斯的弟弟哈拉尔最终成为一名杰出的数学家。尼尔斯·玻尔早年是个温顺友善的孩子。与爱因斯坦不同，他从来没有过叛逆心理。

在丹麦上大学时，玻尔因设计巧妙的流体实验赢得过一枚金牌。但我们还是直接跳到1912年。这一年玻尔取得了博士学位，转而去英国攻读“博士后”，成了一名博士后学生。

当时，物质的原子属性已被普遍接受，但原子的内部结构尚属未知。实际上，那时学界在这方面存在很大争议。电子——一种比任何原子轻数千倍的带负电荷的粒子——早在十年前就已经由J. J. 汤姆孙发现。而原子表现为电中性，因此它必然在某处带有大小等于负电子的正电荷，而且这个正电荷应具有原子的大部分质量。原子的电子和所带的正电荷究竟是如何分布的？

汤姆孙做了个最简单的假设：大质量的正电荷均匀分布于原子体积内；电子——在氢原子中有一个，在最重的原子中几乎有100个——则假想为随机分布在正电荷的背景下，就像八宝粥里的葡萄干。理论家们试图通过计算给出各种不同的电子分布可能形成的各种元素的特征属性。

与此形成竞争的还有另一个原子模型。当时在英国的曼彻斯特大学，欧内斯特·卢瑟福通过用α粒子（电子被剥离后的氦原子）轰击金箔原子来探索原子结构。他看到的情形与汤姆孙的带正电的质量均匀分布的猜想不一致：大约有万分之一的α粒子存在大角度反弹，有时甚至是背散射。这个实验被比作向八宝粥里投杏干。因为用小葡萄干（电子）去碰撞原子达不到像用α粒子杏干轰击的明显实验效果。卢瑟福得出结论：实验中α粒子是与原子的大质量正电荷相碰撞，这个正电荷处集中在原子中心一个很小的区域内，称为“原子核”。

为什么负电子在受到带正电的原子核吸引时不会落向核呢？卢瑟福推测，其原因可能就像行星不会撞向太阳一样：行星会围绕太阳做轨道运动。因此卢瑟福认定，电子是围绕一个致密的、大质量的、带正电的原子核做轨道运动。

但卢瑟福的行星模型有一个问题：不稳定性。由于电子是带电的，因此它在做轨道运动时就应有辐射。计算表明，电子会在不足百万分之一秒的时间里通过辐射可见光而损失能量，旋转着掉入原子核。

物理学界的大多数同行认为，就解释卢瑟福实验中罕见的α粒子大角散射这个问题而言，行星模型的不稳定性要比葡萄干布丁模型的不稳定性问题更严重。但是，卢瑟福是个超级自信的主儿，他知道他的行星模型基本上是正确的。

正在这个当口，年轻的博士后玻尔来到了曼彻斯特。卢瑟福给他安排的工作是解释行星原子如何才能是稳定的。玻尔在曼彻斯特的任期只有六个月，据说是因为支持经费告罄，而且渴望回到丹麦与美丽的玛格丽特结婚可能也是缩短任期的因素之一。尽管玻尔于1913年回到哥本哈根大学任教，但他继续对原子稳定性问题进行研究。

他是怎么得到成功的思路的这一点我们还不清楚。但可以断定，当时其他物理学家都在试图理解从经典物理规律引出的能量的量子化和普朗克常数h，玻尔想必采取这样一种态度：“h，有了！”他只是将量子化当作基本性质。毕竟，量子概念一直是普朗克和爱因斯坦的工作成果。

玻尔写了一个很简单的公式，表示“角动量”——度量物体旋转运动的量——可以仅以量子单位存在。如果事实确实是这样，那么只有特定的电子轨道才是允许的。而且，最重要的是，他的公式给出了最小的可能轨道。玻尔的公式规定，电子“不允许”崩坍到核。如果他的这个专用公式是正确的，那么行星原子就是稳定的。

玻尔的量子概念没有更多的证据，有可能被丢弃。但用这个公式玻尔可以很容易地计算出单个电子绕质子——氢原子的核——做轨道运动的所有容许的能量。然后从这些能量，他可以计算出氢原子“放电”时因电激发所放出的光的特定频率或颜色。（所谓“放电”是指像霓虹灯那样的发光现象，只不过现在灯管里充的是氢气而不是氖气。）

这些频率已经仔细研究了多年，但最初玻尔并不知道这项工作。为什么原子只能发出某些频率的光？这一点以前完全是个谜。每种元素的频谱都独具特色，呈现为一组漂亮的颜色。难道它们比蝴蝶翼翅的特定图案更具重要的意义？不过现在好了，玻尔的量子规则所预测的氢原子的频率具有惊人的精确性：精度达到1/10000。虽然那时玻尔的理论包含了原子以能量量子方式发出的光，但他与几乎所有其他物理学家一样，仍然拒绝采用爱因斯坦的浓缩性的光子概念。

一些物理学家将玻尔的理论贬斥为“数字杂耍”。但爱因斯坦却称它为“最伟大的发现之一”。其他人很快同意了爱因斯坦的观点。玻尔的基本概念很快被应用到物理和化学上。没人明白为什么它有效，但它确实有效。在玻尔看来，这是最重要的东西。玻尔对量子的那种“h，有了”的务实态度为他迅速带来了成功。

我们不妨将玻尔早期在量子概念上的巨大成功与爱因斯坦在光子概念几乎遭到普遍的拒绝时仍坚持信念长期保持“一个人战斗”作一对比。在后面的章节中我们会注意到，这两人的早期经历是如何体现在他们终身友好地进行有关量子力学的辩论中的。

王子

路易斯·德布罗意是德布罗意家族的王子。他的贵族家庭打算让他去法国从事外交服务生涯。年轻的王子路易斯曾在索邦的巴黎大学研究历史。但在获得了学士学位后，他转向了理论物理。在他可以充分研究物理学之前，第一次世界大战爆发了。德布罗意在法国军队驻埃菲尔铁塔电报站服役。

随着战争结束，德布罗意开始了他的物理学博士学位研究。他说，他受到“奇怪的量子概念”的吸引。在三年的研究期间，他读了美国物理学家阿瑟·康普顿的最新著作，于是一种概念在他脑海里形成。这个概念不仅让他很快完成了博士论文，还最终荣获诺贝尔奖。

1923年，在爱因斯坦提出光子概念将近二十年后，康普顿发现，出乎他的意料，当光线反弹电子后其频率发生改变。这不是波的行为：当波从一个固定物体表面反射时，每个入射波的波峰产生出另一个波的波峰，而反射波的频率不改变。另一方面，如果康普顿假设光是粒子流，每一个这种粒子都具有爱因斯坦光子的能量，那么他得到的计算结果与他的实验数据完美契合。

“康普顿效应”做到了这一点！物理学家们现在终于接受光子概念了。诚然，在某些实验中，光显示出发散波的属性；而在另一些实验中，光则显露出浓缩的粒子性质。只要我们知道在什么条件下会出现什么属性，那么光子概念的解释似乎不比去寻求康普顿效应的另一种解释更麻烦。然而爱因斯坦仍坚持“单干”。他坚持认为谜团依然存在，有一次他这么说道：“汤姆、迪克和哈里，每个人都认为他们知道什么是光子，但他们错了。”

身为研究生的德布罗意很能体会爱因斯坦的感受：光的二象性——既是弥散的波又是浓缩的粒子流——一定有深刻的含义。他怀疑大自然是否有可能存在着这样一种对称性。如果光可以是波或粒子，那么实物也就可能既是粒子也是波。他写出了一个简单的物质粒子的波长表达式。这个称为粒子的“德布罗意波长”公式是每个开始学习量子力学的学生很快就能掌握的概念。

这一公式的首次检验源于一个激发德布罗意提出波的概念的谜题：如果氢原子中的电子是一个浓缩粒子，我们如何能“知道”它的运动轨道的大小？这些轨道都由著名的玻尔轨道公式来描述。

产生给定的标准音高的小提琴琴弦的长度由沿弦长方向振动的半波长数目确定。同样，电子作为一个波，其允许的轨道可能由绕轨道周长的电子波波长的数目确定。运用这一思想，德布罗意能够推导出玻尔先前的专门的量子化选择定则。（对于小提琴，振动的是弦材料。而在电子“波”情形下，究竟是什么在振动，仍然是个谜，现在依然如此。）

目前尚不清楚德布罗意是如何认真对待他的猜想的。他肯定没有认识到它推动了关于世界的革命性观念变革。用他自己后来的话说：

那些提出新学说基本思想的人往往不能在一开始就认识到一切后果。他在个人直觉的引领下，受到数学类比的内力束缚，他被带着不由自主地走上了一条对终点一无所知的道路。

德布罗意将他的猜想告诉了他的论文导师保罗·朗之万，后者以磁学研究而闻名。朗之万对此没有留下深刻的印象。他指出，在推导玻尔公式时，德布罗意不过是用一个特定假设取代了另一个。不仅如此，他认为德布罗意的假设，即电子可以有波的行为，似乎是荒谬的。

如果德布罗意只是一个普通的研究生，朗之万很可能立即摒弃了他的想法。但他是王子德布罗意。贵族血统起了作用，即使是在法兰西共和国。因此毫无疑问，朗之万克制了自己，要求由世界上最杰出的物理学家来对德布罗意的思想进行评论。爱因斯坦回信说，这个年轻人“揭开了笼罩在旧世界头上的面纱的一角”。

与此同时，在纽约的电话公司的实验室里出了个小事故。当时克林顿·戴维孙正在做金属表面的电子散射实验。虽然戴维孙的兴趣主要是在科学方面，但电话公司正在开发用于电话传输的真空管放大器，对此，掌握电子打击金属表面的行为是很重要的。

通常，电子在非晶态金属表面沿各个方向反弹。但事故发生后，空气泄漏到真空系统，造成镍表面氧化，戴维孙加热金属来赶走氧气。镍结晶后基本上形成了一个狭缝阵列，电子现在只能沿少数几个规定方向弹开。这时出现了干涉图样，证明电子确实存在波的性质。这一发现证实了德布罗意的猜测，实物粒子也可以是波。

我们以1900年的第一个量子暗示作为本章的开头。这个暗示在很大程度上被忽视了。现在我们以物理学家在1923年终于被迫接受了波粒二象性作为本章的结束：光子、电子、原子、分子，原则上任何物体都可以是浓缩的或呈弥散的。你可以在大到一个面包或小到一个原子来证明这一点。你可以选择两个矛盾的特性来证明这一点。一个对象的物理实在性取决于你选择如何看待它。

物理学遇到了意识问题，但还没有意识到这一点。要意识到这个问题还有待几年的接触之后，即在薛定谔发现新的普适运动规律之后。这一发现将是我们下一章的主题。 yzPCcdKYChvVXicce38LsMSpMqZXuIt9SAhE5qVThFyv1NECxn6Gx4Fr4ySmP1Uk