第4章
经典物理学还剩下什么

物理学现在已经没有什么新的东西有待发现了。剩下要做的就是愈加精确地测量。

——开尔文勋爵（1894年）

1900年，也就是开尔文在做出上述断言的6年后，他不得不承认：“物理学已基本完成，只是地平线上还有两朵乌云。”这两朵乌云他选得很准：一朵是相对论，另一朵就是量子力学。在讨论这两朵乌云背后的故事之前，我们先谈谈今天称之为“经典物理学”的19世纪物理学。我们要描述的“相干性”，是一种显示为扩展波的现象。我们发展了电场概念，因为光就是一种迅速变化的电场。正是借助于光，量子之谜才第一次出现。我们说到能量及其“守恒”，是指它在总体上不变。最后，我们还会讨论到爱因斯坦的相对论。对相对论的那些很难让人相信但却是被证实的预言的接受过程，对于把握量子理论的那种令人无法相信的结果，是一种很好的心理实践。本章给出的事例比你为了解量子之谜而需要真正知道的知识要多。它们构成了良好的知识背景。

光的故事

牛顿断定，光是微粒流。他有很好的理由。正如服从其普适运动方程的物体一样，光沿直线传播，除非它遇到某个物体，这时它可能会对该物体施加一个力。按牛顿的话说：“光线是不是由发光物质发出的很小物体呢？因为这种物体沿直线穿过均匀媒质而不偏折到阴影里，这正是光线的本质。”

其实，牛顿是矛盾的。他研究过光的我们现在称之为“干涉”的性质，这是一种唯有扩展波的特性可以解释的现象。然而，他强烈坚持偏好粒子说。他的理由是，波需要媒质来传播，而这种媒质会妨碍行星的运动，这是他的普适运动方程似乎要否定的性质。正如他所说的那样：

因此，要为行星和彗星的有规则而持久的运动铺平道路，或许除了某些很薄的水蒸气，或从地球、行星和彗星的大气以及上述极度稀薄的以太媒质中升起的臭气外，就必须从天空中扫清一切物质。用一种稠密流体来解释自然界中的现象，是没有什么用处的，不要它的话，行星和彗星的运动反倒容易解释得多……因此它的存在是得不到证明的，因而只应将它抛弃掉。而如果将它抛弃，那么光是在这样一种媒质中传播的挤压或运动的假说，也就和它一起被抛弃了。

其他科学家提出了光的波动理论，但牛顿的绝对权威意味着，他的“微粒说”——光是一连串的微粒——主导对光的本性的认识长达100多年。而牛顿的支持者实际上比牛顿本人更加笃信牛顿的微粒说，直到大约1800年，当托马斯·杨用另一种方法证明了光的波动性之后，这一局面才告终结。

杨是一个早熟的孩子，据说他两岁就能流利地诵读。他受的是医学教育，靠行医养家糊口，他还是一位杰出的象形文字翻译大师，但他的主要兴趣是物理学。在19世纪初，杨给出了光是一种波的有说服力的证明。

在一块经过发黑处理的玻璃板上，杨刻画了两条相隔很近的平行线。光线通过这两条狭缝后投影到墙上形成明暗交替的条纹，我们称之为“干涉条纹”。我们会看到，这种条纹表明光是一种扩展的波。

我们可以将“波”想象成一系列移动的峰和谷，或波峰和波谷。例如，这些波峰和波谷可以看成是水族馆水面起的涟漪。另一种描绘波的方式是鸟瞰，我们画一些线条来表示波峰。从飞机上看到的海洋里的波看起来就是这个样子。这两种方式显示的波如图4.1所示。

从一个小波源发出的波，譬如投入水里的鹅卵石产生的波，向各个方向传播。类似地，从一个小的发光体发出的光也向各个方向传播。同样道理，从一个小光源发出的光通过窄缝后将沿各个方向扩散，并在屏幕上均匀照亮整个屏幕。（图4.2中是从侧面表示狭缝。）

可以预料，从两条靠得很近的狭缝出射的光照在屏幕上的亮度是单狭缝出射光强的2倍。如果光是小的粒子流，即牛顿的微粒流，那么可以肯定会出现这种情况。但当托马斯·杨让光通过他的两条狭缝后，他看到的却是明暗相间的条纹。而且，最关键的是，明暗条纹之间的距离取决于狭缝间距。一束独立的粒子流（每个粒子通过一条单狭缝）无法解释这种行为。

干涉既是量子理论也是量子之谜的核心，在下面几个自然段里，我们更详细地予以解释。在物理学里，干涉被视为扩展波的行为的确凿示范。如果你只想浏览本书重点内容，完全可以跳过下面几段对干涉的解释，略读后面的“电磁力”一节，你仍将鉴赏到量子谜团。

这里我们先说说干涉是如何产生的：对于屏上中心位置（图4.2中的A点），从上面狭缝出射的光波与从下面狭缝出射的光波走过完全相等的距离。因此，如果从一条狭缝出射的波到达A点时是波峰，那么从其他狭缝出射的波到达A点时也是波峰。同样，从两条狭缝出射的波的波谷也在同一时间到达A点。从两条狭缝出射的全同光波到达A点时产生的亮度要比只有一条狭缝被打开时光波所产生的亮度要亮，所以屏的中央位置上一定是亮点。

但是，对于到达屏上中央位置上方某点（譬如图4.2中的B点），从下狭缝出射的光波要比从上狭缝出射的光波走过更远的距离。因此对于B点，下狭缝的波峰要比上狭缝的波峰到得晚。特别是，下狭缝波峰到达B点时如果正好遇上上狭缝的波谷，这样波峰和波谷便在B点互相抵消。因此在B点是两条狭缝出射的光波相减，产生的是暗点，即一束光与其他光重叠后可以产生暗点。

在屏幕更远的地方（如图4.2中的C点），将产生另一条亮带，因为在那个地方，从一条狭缝出射的波峰正好与来自其他狭缝的波峰再次同时到达。在屏幕上再往上走，随着两条狭缝出射的光波交替出现相互增强和相互抵消，便会交替出现亮带和暗带，形成干涉图样。“干涉”这个词实际上用得并不恰当。从两条狭缝出射的波不是相互干涉，只是互加互减，就像你向银行账户中存款和取钱。

这里我们假设了不同狭缝出射的波具有相同的频率，即它们的波峰之间有相同的距离，相同的波长。也就是说，我们假设了光是单色光。如果不是这样，不同颜色的光会在不同的地方产生亮条纹，形成一种模糊的干涉图样。

如果从几何上考虑，你可以看到，如果两条狭缝间距离越大，则干涉条纹之间的间距越小。这里的细节并不重要，重要的是要记住，条纹间距取决于狭缝间距。杨论证道，既然光在屏幕上每个点的量取决于缝间距，故屏上每个点均接收到来自两条狭缝的光。

如果光是微粒流，就不会出现干涉条纹。从一条狭缝或其他狭缝出射的小子弹彼此间是相互独立的，不能够相互抵消从而产生出有赖于缝间距的条纹。

杨的论证就真的无懈可击吗？未必。在杨提出这一解释的当时，这种解释即受到激烈争辩。杨的英国同行坚定地站在牛顿的微粒说立场上。而光的波动说则得到法国科学家的青睐，而且部分出于这个原因从而为英国人所拒绝。然而，进一步的实验很快就压倒了反对意见，光是一种波得到了公认。

我们从光波的角度描述了干涉。其实这种讨论适用于任何类型的波。其关键在于：干涉展现了一个扩展波的实体。干涉现象无法用致密的独立粒子流来解释。

电磁力

一块用玻璃摩擦过的丝绸会受到玻璃的吸引，但排斥另一块经玻璃摩擦过的丝绸。这种因不同材料相互摩擦而产生“电荷”间的力很早便为人类所熟知。认识上的关键一步是由本杰明·富兰克林通过一个聪明点子取得的。他注意到，让任何两个相互吸引的带电体相互接触，它们的吸引力便减小。但两个相互排斥的带电体之间接触却不会造成这种结果。他意识到，彼此吸引的物体相互间抵消了彼此的电荷。

相互抵消是正负数的特性。因此，富兰克林为不同的带电体分配了正号（+）和负号（-）。符号相反的带电体之间相互吸引，符号相同的带电体之间互相排斥。

（富兰克林在电学方面的工作对美国的建立具有重要作用。作为驻法国大使，富兰克林不仅以他的机智、魅力和政治敏锐性，而且以他的科学家身份，说服了法国为美国独立战争革命的成功提供了重要的援助。）

现在我们知道，原子有一个带正电的原子核。这个核由带正电的质子（和不带电的中子）组成。环绕原子核旋转的电子则带负电荷，其多少与质子所带的正电荷等量。原子中的电子数与质子数相等，所以原子作为一个整体是不带电的。当两个物体放在一起发生摩擦时，电子会从一个物体移到另一个物体。

例如，与丝绸摩擦的玻璃棒带正电，因为玻璃中的电子受到的束缚要比在丝绸中受到的弱。因此，一些电子从玻璃移向丝绸，丝绸有了比其质子数更多的电子，带上负电，吸引带正电的玻璃。而两块带负电荷的丝绸之间则互相排斥。

一个简单的公式——库仑定律——告诉我们一个带电体（或“电荷”）作用于另一个带电体的电性力的大小。你可以用这个公式计算出任意电荷排布下电荷间的电性力。这便是电性力的全部内容，没什么好多说的，19世纪初的大多数物理学家都这么认为。

但是，迈克尔·法拉第却发现电性力令人费解。让我们回顾一下当时的情形。1805年，法拉第14岁，是一个铁匠的儿子，在做书籍装订学徒工。法拉第有着很强的好奇心，当时对汉弗莱·戴维爵士的一些科普讲义非常着迷。他认真做笔记，并将这些笔记装订成册，呈送汉弗莱爵士，要求到他的实验室打工。虽然是一个勤杂工，但法拉第很快就被允许尝试做一些自己的实验。

法拉第奇怪，一个物体是如何隔着空无一物的空间将力施加到另一个物体上的呢？库仑定律只是在数学上正确预言了你所观察到的事实，但法拉第对这个解释并不十分满意。（对他来说，“我不做任何假说” 没必要。）法拉第假设电荷在它周围的空间形成一个电“场”，正是这个物理场对其他电荷施加力的作用。法拉第用一些从正电荷发出到负电荷的连续的线来表示它的场。凡线最密集的地方，表明该处场强最大。

大多数科学家认为库仑定律的数学表达式就是全部，认为法拉第的场的概念是多余的。他们指出，法拉第在数学上无知，因此需要借助图像来思考电荷。抽象思维对于像他这样的来自“下层阶级”的年轻人是困难的。场的概念被讥为“法拉第的精神拐杖”。

其实，法拉第走得更远。他假设电荷产生的场需要时间来传播。例如，如果一个正电荷和附近的等量负电荷被带到一起便相互抵消，因此在它们的周围场会消失。但法拉第似乎不能肯定各处的场是不是会立即消失。

他认为，远处的场将会存在一段时间，尽管产生这个场的电荷已相互抵消不再存在。如果这是真的，那么场本身就将是一种物理上真实的东西。

此外，法拉第还论证道，如果两个大小相等的异号电荷被多次汇集和分离，则有交变电场从这个振荡电荷对传播开去。即使这对电荷停止振荡并相互抵消，而振荡电场将继续向外传播。

法拉第的直觉非常好使。几年后，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦拾起了法拉第的场的概念，制定出一组由4个包含场的方程构成的方程组。这一方程组将所有的电和磁现象统一起来，我们称它为“麦克斯韦方程组”。它预言存在电场和磁场的波——“电磁波”。麦克斯韦注意到，这种波的速度与光测量的速度完全相同。因此他建议，光是一种电磁波。这一点不久即得到证明，可惜他已去世了。

正如法拉第曾预言的那样，等量异号电荷的来回运动（实际上，是电荷的任何加速运动）产生电磁辐射。电荷的运动频率（每秒的重复次数）即为所产生的波的频率。较高频率的运动产生紫色和紫外线；较低的频率产生红光和红外光；更高的频率产生X射线，而更低的频率则产生无线电波。

今天，物理学的基本理论都是根据各种场来制定的。法拉第的“精神拐杖”是当今所有物理学的支柱。

电性力，或者说电磁力，正是我们需要讨论的力。和重力一样，这是我们通常感受到的一种力。（尽管所有的物体之间都存在引力，但只有当其中的一个物体的质量非常之大，譬如行星质量，二者间的引力才有意义。）原子间的力是电性力。

当我们接触某人时，接触时的压力就是一种电性力。我们手的原子的电子排斥他人的原子的电子。通过电话与某人交谈时，通过电线传递信号的也是电性力，然后信号再通过光纤和空间传递出去。组成固体物质的原子是靠电性力聚合在一起的。电性力是所有化学反应的基础，因此也是整个生物学的基础。我们看、听、闻、尝以及触摸等感官反应均是电性力使然。我们大脑中的神经活动过程是电化学过程，因此最终也是靠电性力起作用。

那么我们的思想，我们的意识，是不是最终可以完全依据我们大脑发生的电化学过程来解释呢？我们对意识的感觉“仅仅”是电性力的体现吗？有些人认为是这样，而另一些人则认为意识过程不能仅用电化学机制来解释。这是一个我们后面需要探索的问题，它和量子力学有关。

除了引力和电磁力，自然界还有其他的力。但似乎也就只有两种：所谓“强力”和“弱力”。它们都与组成原子核的粒子（以及那些由高能粒子对撞时产生的、只能维持瞬间寿命的粒子）有关，在大于原子核的尺度上基本上没有影响。因此，它们对于本书的主题不重要。

能量

能量是一个物理学、化学、生物学、地质学，以及工程技术和经济领域都要用到的概念。有许多战争就是为了争夺存储在石油里的化学能。能量有一个重要特点：尽管它的形式会改变，但能量总量保持不变。这个事实被称为“能量守恒”。但是，什么是能量？定义能量的最佳方式有几种不同的形式。

首先，有运动能。运动物体的质量越大，速度越快，其“动能”就越大。由于物体的运动而具有的能量叫动能。

石头下落的距离越长，下落的速度越快，则其动能就越大。因此，位于一定高度的石头具有获得一定速度，或者说一定动能的潜力。这种由引力带来的“潜在能量”叫势能。一个物体的质量越大，或它所处的高度越高，它的势能就越大。一块石头的动能和势能之和，即它的总能量，在石头下落过程中是不变的。这是能量守恒的一个例子。

当然，石头击中地面后，它的动能和势能均变为零。因此，在石头接触地面的过程中，石头本身的能量是不守恒的，但总能量是守恒的。通过撞击，石头的能量转化为地面和石头所含原子的随机运动的动能。现在，这些原子获得了更大的到处乱撞的能量。这些原子的偶发运动是热能（热）的微观描述。在石头击中的地方，地面会发热，就是这个道理。原子获得的杂乱运动的能量正好等于石头失去的能量。

当石头停止运动后，虽然总能量是守恒的，但可用的能量却减少了。例如，石块下落或水流下落的动能原本可以被用来推动转盘。但当这些能量转化为原子的随机运动后，除了热能，我们再也无法利用了。在任何物理过程中，总有些能量最后变得不可利用。当我们从环境角度考虑提倡“节约能量”时，我们所要求的是少用可用能量。

动能只有一种形式，但势能的形式却有多种。位于一定高度的石头具有引力势能，压缩的弹簧或拉长的橡皮筋具有弹性势能。弹簧的弹性势能可以转化成譬如石头上抛的动能。

当两块分别带有正电和负电的带电体被分开时，这些物体之间便有了电势能。如果松开手，它们会很快飞向对方，电势能便转化为速度和动能的增大。围绕太阳旋转的行星，或绕核旋转的电子，都同时具有动能和势能。

一瓶氢气和氧气分子的化学能要比在相同温度下由这些分子化合成的水有更大的能量。如果点燃氢氧混合气体，这些多余的能量便会以所产生的水分子的动能呈现。因此水蒸气是非常热的。这里氢氧混合物中的化学能变成了热能。

核能与化学能类似，只是核能涉及的是构成原子核的质子之间、中子之间以及质子与中子之间的力，包括核力和电性力。一个铀原子核具有的势能要比它破碎成的裂变产物的势能大得多。多出来的那部分势能就变成了裂变产物的动能。这种动能是热能，可以被用来产生蒸汽推动涡轮机从而带动发电机发电。铀的势能也可以作为炸弹被迅速释放出来。

当一个热的发光体发光时，能量变成电磁辐射场，同时发光体冷却，除非它获得其他能量的支持。当单个原子发光时，它便进入较低能态。

能量形式到底有多少种呢？这取决于你如何考虑。例如，化学能本质上属于电能，但通常为了方便将它单独分类，可能还存在一些我们还不了解的能量形式。若干年前，人们发现，宇宙的膨胀并不像人们普遍认为的那样在变缓，而是在加速。造成这种加速的能量有一个名字，叫“暗能量”，但关于它的神秘性我们目前了解得还不是很多。

什么是“精神能量 ”呢？物理学对“能量”一词并没有专利。能量一词在19世纪初被引入物理学之前就长期存在了。如果“精神能量”可以转换成能由物理学处理的能量，那它也将是我们讨论的一种能量形式。当然，这一点至今尚没有普遍接受的证据。

相对论

爱丽丝笑了起来，“尝试没用的，”她说，“人不能相信不可能的事情。”

“我敢说你没有太多的实践，”女王说，“当我在你这个年龄，我总是每天花半个小时这么做。这就是为什么有时我能在早餐前搞定多达六个不可能的事情。”

——刘易斯·卡罗尔《透过窥镜》

当光作为波被接受时，就已经假设了有些东西在波动。电场和磁场在这样一种波动媒质中振荡。由于物体可以无阻碍地穿越这种媒质，因此这种媒质是空虚的，被称为“以太”。既然我们收到来自恒星的光，因此以太可能弥漫于整个宇宙。相对于这种以太的运动被定义为绝对速度，如果宇宙中没有以太来定义一个“马桩”，事情就会变得没意义。

19世纪90年代，阿尔伯特·迈克耳孙和爱德华·莫雷着手确定我们这颗星球在以太中的运动速度。当小船在与水波同一方向上行驶时，你看到的波相对于船的速度显然要比船与水波沿相反方向运动时的相对速度慢。从这两种波速的差别，就可以确定船在水波中运动得有多快。这正是利用光波进行的迈克耳孙—莫雷实验的基本原理。

令他们吃惊的是，地球相对于以太似乎是不动的。至少他们在所有方向上测得的光速均相同。试图运用电磁理论来解释这一结果的各种巧妙尝试都归于失败。

爱因斯坦采取了不同的策略：快刀斩乱麻。他大胆地将观察到的事实作为假设：无论观察者运动的速度有多快，光速都是不变的。他把这种奇怪的结果作为大自然的一种新属性。因此两名观察者，尽管以不同的速度在移动，但他们测得的光速均相同。因此（真空中）光速成为一个普适常数，记为“c”。

既然光速对所有观察者都是相同的，那么就不可能测到绝对速度。任何观察者，无论他的速度是多少，都可以认为自己是处在静止参照系中。因此不存在什么绝对速度，只有相对速度是有意义的。故此，我们称爱因斯坦的这种理论为“相对论”。

借助于简单的代数，爱因斯坦从他的假设中进一步推导出可检验的预言。这个预言也是本书中最重要的预言，它是说：没有任何物体、任何信号和任何信息可以跑得比光速更快。另一个预言则是：质量是能量的一种形式，可以转换成其他形式的能量。它概括为：E=mc 2 。这些预言都已被证实，有时还非常显著。

相对论中最难置信的预言是时间的推移是相对的：我们看到，一个快速移动物体所经历的时间要比身边静止参考系中时钟所显示的时间慢。

假设一个20岁的女人乘坐超快火箭去遥远的恒星旅行，与她地球上的孪生兄弟分别了30年。在她回归后，她的弟弟已经老了30岁，现在是50岁。而她，因为乘坐在以95%的光速运行的飞船里，时间才过了10年。她相对年轻，才30岁。不论是在物理上还是生物学意义上，这位旅行回来的人要比待在家里的孪生兄弟年轻20岁。

早期这种“双生子佯谬”提出的目的是为了驳斥爱因斯坦的理论。如果在她所在的静止参考系里看，她的兄弟岂不是在做高速旅行，那么他岂不该比她年轻？因此有人声称这一理论是不自洽的。但事实并非如此。这里的情况不是对称的。只有以恒定速度（速率、方向均不变）运动的观察者才能认为自己处在静止参考系里。而对于旅行者来说，这不可能是真实的，因为她从遥远的恒星返回时需要改变运动方向，需要加速。（当她加速时她可以感觉到受到的力，这就告诉她，她不是处于静止参考系中。）

虽然要建造接近光速运行的载人飞船在技术上不可行，但相对论已得到广泛检验和证实。大部分检验是用亚原子粒子进行的。人们还通过对原地钟表与周游世界飞行的时钟进行精确比较检验了这一理论。旅行时钟返回后确实变“年轻”了。它们与本地时间的差值与理论预言的结果精确地一致。相对论的有效性在今天是如此稳固，以至于只有极具挑战性的检验才可能有意义。如果你读到有关“相对论”的检验，那很可能是一项关于广义相对论，即爱因斯坦的引力理论的检验。而我们这里所说理论的全称是狭义相对论。

爱因斯坦相对论告诉我们的很多怪事都令人难以置信。例如，原则上一个人可以变得比自己母亲更老。但接受这样一个现已通过实验牢固确立的事实——运动系统的年龄较轻——对于我们了解量子力学里更奇异的事情有很大好处。

现在我们就准备开始讨论这些奇异的事情。

您好，量子力学

宇宙开始时看起来与其说像一部机器，不如说更像一种伟大的思想。

——詹姆斯·琼斯爵士

在19世纪末，寻找自然界的基本规律似乎已接近目标。人们感到这项任务就要完成了。物理学呈现出一种与当时得体的维多利亚格调相配的有序图景。

地上的和天上的物体都按照牛顿定律运行着。因此，人们想当然地认为原子也应如此。当时原子的性质还不清楚。但在大多数科学家看来，就描述宇宙的工作而言，余下的事情似乎仅是填补这架大机器的细节。

牛顿物理学的决定论否定了“自由意志”吗？物理学家将这些问题留给了哲学家。定义物理学家认为的属于自己的领地似乎很简单。人们已经没有多少动力去探索自然法则背后的更深的意义。但这种直观上合理的世界观无法解释物理学家在实验室中看到的一些令人迷惑的东西。起初，人们以为这些谜团似乎只需在细节上加以探讨就可以解决。然而不久，探索的结果开始挑战人们业已习惯的经典世界观。但直到今天，一个世纪以后，这种世界观仍在争论。

量子物理学不会像太阳中心说取代早期的地球中心说那样取代经典物理学。相反，量子物理学将经典物理学作为一种特殊情形包括进来。经典物理学是对通常比原子大得多的对象的行为的一种非常好的近似。但如果你深入研究任何自然现象，不管是物理学的、化学的、生物学的还是宇宙学的，你都会遇上量子力学。从作为物理学基础理论的弦论到宇宙大爆炸，所有的物理学均从量子理论开始。

八十多年来，量子理论一直在经受着挑战性检验。这一理论的预言从来没有被证明是错的。这是最经得起实验检验的科学理论。它没有竞争对手。不过，如果你认真考虑这一理论的隐含意义，你就会遇到一个谜团。这一理论告诉我们，物理世界的实在性取决于我们如何观察它。这一点很难令人相信。

既然难以置信，于是便有了问题。如果有人告诉你一件你无法相信的事情，你的反应可能是：“我不明白。”在这种情况下，实际上你可能只比你认为你了解的多那么一点点：我们面对的是一个谜。

还有一种倾向认为，对已有陈述进行重新解释就能够使之变得合理。我们奉劝不要用合理性作为对理解力的检验。这里就有一项检验：玻尔，量子理论的创始人之一，曾警告说，除非你对量子力学感到震惊，否则你并不理解它。

虽然我们的描述像是一部小说，但我们描述的实验事实和量子理论对这些事实的解释，是完全无可争议的。但当我们探索这一理论的解释，从而物理学遇到意识问题时，我们便跨过了这一理论的坚实基础。量子力学更深层次的含义正引起越来越多的争议。

了解物理学前沿问题不需要多少专业背景知识，这些物理学问题似乎已超越物理学，因此物理学家不具有专权的权力。一旦进入前沿，你会选取辩论一方的立场。 D6xxg2hI4ast2KByfzgO5IRhyZzXVCV96JgxXHVSZRjzaFGfLvubLYiGp5kP98Vm