假设A有827颗弹珠,B有339颗弹珠,请问A比B多多少颗弹珠呢?
假设两个人如下图给弹珠排列了顺序:
排好之后,我们可以先比较800颗和300颗孰多孰少。
如果每个人都将小弹珠一颗一颗拿掉,拿掉第300颗以后B就没有了,而A还剩下500颗。这时A就会想:“太棒啦,我赢了500颗。”
接下来,将27颗和39颗做比较,当两个人各拿掉27颗以后A就没有了,而这回B多了12颗。
A想:“哎呀,这次我输了12颗”。
最后,将500颗和12颗比较,当A和B各拿掉12颗以后,A还剩488颗弹珠,而这时,B已经没有了。
我们来总结一下。
在比较A的827和B的339孰多孰少之前,我们如果先看百位就可以发现,A比B多了500。而看到后两位时,则可以发现B比A多了12。所以在最终对决时,将500和12相比,就可以看到,500比12多了488。
除了像上面这样对比外,我们还可以用如下算式表示:
在上面的式子中,我们是将27转化成-(×××-27),熟练之后,这种做题技巧就能自然而然地加以使用。
其实,这个计算方法与“依次减去相同数字”的方法类似,我们可以像下面这样表示出来:
827和339→(依次减去300)527和39
→(依次减去27)500和12
最后500-12=488。
912-714=
345-57=
636-357=
523-435=
1542-656=
726-339=
12233-9344=
心算发展史
如今在学校,大家对心算可以说是敬而远之。若学生用心算解题,很可能被老师批评说:“心算很容易出错,不准用哦。”“认真把笔算步骤写下来。”
数年前,以远山启为首的数学家们提出了“水管式教学法”,这个方法得到了当时大多数小学老师的支持。直到现在,我们仍然可以在公办教育中追寻到这个方法的踪迹。
“水管式教学法”认为,当时占据主流位置的“心算”阻碍了学生对算式基本框架的理解,认为加减法的教学应当像“水在水管里流动”一样系统化、体系化(模式化)。
这个方法对于那些不能够“一下子掌握心算”的学生来说,是可以“手把手教会”的好方法。所以,对那些经常接触“不是那么聪明的孩子”的老师来说,这个方法十分奏效。但是由于内容过于基本,不够深入,这个方法并不适合那些希望提高能力的孩子。
“水管式教学法”兴起后不久,心算就消失得无影无踪,“按部就班的笔算”成了学校教育的主流。如今,我们又迎来了启蒙心算、寻找两种算法之间的平衡的时代,这不得不说有一些讽刺。