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准备一本属于自己的“数学笔记”

笔记是写给自己将来看的

为什么要准备一本笔记。有的时候,人的记忆力是相当模糊的。现在搞明白了,记在脑子里面了,也许没过多久就给忘了,这是常有的事情。因此,准备一本笔记,把学到的东西给记下来是很有必要的。

不过对于有些人来说,虽然记了笔记,但压根就没想过回头再看。于是乎,上课所学的内容,也就不知道给忘到什么地方去了。等到快要考试的时候,再找出课本和练习册,一个人在那里自学。像这样的学习方法,成绩搞不上去,也就是预料之中的事情了。

面对这样的学生,首先,我要告诉他们的是,笔记不是记给老师看的,是写给自己将来看的。如果能够意识到这一点,那么就不会草草了事,写得乱七八糟的了。而是抱着认真的心态,把笔记写清楚、写明白。

把笔记变成属于自己的知识“宝库”

记笔记的用意,就是防止自己忘记了,这和备忘录是差不多的。不过,它的作用可比备忘录大多了。

在我上高中的那会儿,有一位叫坂间勇的物理老师人气高得不得了,想要听他讲课,都得事先预约。我当时预约了一个暑期的讲习班。然而,在讲习的第一天,他就让我吃了一惊——大教室里面足足挤了300多人,坂间老师慢吞吞的走了进来,开口说了这样一番话:

“请大家把笔记本收起来,在我的课上,不允许记笔记!”我当时都怀疑自己是不是耳朵出了问题,听错了。好不容易才预约上的课程,而且父母又为此花了钱的。他居然叫我们把笔记本收起来?!当时有很多学生不满,看着下面吵吵嚷嚷的一片,坂间老师又接着说道:

“虽然不让你们记笔记,但是你们要用心听课,把我说的话一字不漏的记在脑子里,等回到家之后迅速写在笔记本上。”

坂间老师看上去很有些仙风道骨,身上有一种让人无法质疑的气质。于是,包括我在内,当时在场的这些学生,虽然还有些不甘心,却也勉勉强强的按照他的话去做了。这样一来,学生们就只能听他嘚啵嘚啵的讲课了。不过说实话,坂间老师的课听起来那是相当爽的。坂间老师总是用那种信心洋溢的语气,把物理的相关知识和其中的魅力一一展现在了我们的面前。我当时就觉得,只要听了他的课,那么应付高考就是小菜一碟了。在坂间老师讲课的过程当中,那种一层一层的剖析,让我们豁然开朗,就好像是看了一场拳击比赛的电视节目一样兴奋不已。下课后,我趁着这股兴奋的劲儿还没过去,赶紧回到家里,趴在桌子上,把上课时老师所说的话,还有在听了老师讲课之后自己所得出的诸如“啊啊原来是这样”的感想,都一鼓作气的写下来。

对我来说,这些都是非常有用的经验。我学到的每一个新的概念和新知识点以及我对它的理解,在我看来都是非常宝贵的知识财富,我不希望随着时间的流逝而忘掉它们。而是希望把它们用某种方式保留下来,于是乎就记笔记。此外,当我们记笔记的时候,如果能够把自己找到的一些相关内容也记在后面的话,那么这个笔记对于我们来说,就是一笔宝贵的财富。

通过记笔记,来积累“教学”的经验

在上一章,我已经给大家说了学习的三步骤:“倾听→思考→再教会别人”。而准备一本属于自己的“宝库”笔记,实际上就是把第2步骤“思考”出来的东西,认认真真地记下来,等到日后再拿出来, 教给未来的自己 。也就是学习的第3步骤。我想这的确是一种非常有魅力、非常棒的学习方法。

自从掌握了这种学习方法之后,不光是物理这门课,其他的学科,我也都准备了相应的“宝库”笔记。当然了,在学校上课的时候,如果也像听坂间老师的课那样不拿笔记本出来的话,老师会发火:“你在搞什么!”所以我还是要先把笔记本拿出来,然后等回家之后,我再把在课堂上所学到的内容,以及通过自己的查找所弄明白的东西,另外还有一些产生了疑问,但一时半会儿得不到解决的东西,全都一个个清楚地(虽然字写得不工整)记在笔记本上。在我看来,这才算是真正的学习。

由于这种“记”笔记的行为是一种自发的学习行为,所以在这个过程当中,我不但不觉得枯燥,反而还很快乐。我在前面也说了,上高中的时候我喜欢在自己的房间里面,给子虚乌有的学生“讲课”,所以在讲课的时候,我会把这些笔记当作“备课笔记”来用。

“宝库”笔记的记法

“宝库”笔记,大致可以分成“定理·公式篇”和“习题篇”两个部分。让我们来看看具体是怎么一个记法。

“定理·公式篇”

①把新学到的定理和公式给记下来。

②写下对这个定理或公式的验证方法。

倒不是说让你把教科书上面的验证给照抄下来,而是先在纸上打草稿,把整个验证过程给写出来(在写的过程当中最好不要看书),最后再抄写在笔记本上。

③其他的验证方法

在别的书上找到的也好,自己想到的也罢,只要能够找到和第②条的验证方法所不同的验证方法,那么也记下来。

宝库笔记“定理·公式篇”的范本

④在验证的过程当中,自己所领悟到的东西。

在验证的时候,可以学习当中的一些思路和逻辑,而在这个过程当中,如果发现了什么新颖的东西,或者是与其他知识有共通点的地方,都可以写在笔记本上。

“习题篇”

①把题目抄在本子上。

没必要把所有的习题都记在这本“宝库”笔记上。如果你觉得,“啊,这道题很有意义”,“从这题的解法当中可以学到很多东西”,那么你就把它抄在笔记本上。抄的时候,一定要把整个题目都完整的抄下来。这样做一个是为了以后在翻看的时候,只要有笔记本就可以了,不用再翻别的东西,再一个就是为了养成仔细阅读的习惯。

②解题。

不是让你把书上的答案照抄在本子上,这跟“定理·公式篇”当中说的是一个道理,先不要看书,自己在草稿纸上解答一遍,然后再抄在本子上。

③把其他的解题方法也写下来。

在解题的时候,你要想想,还有没有别的方法可以解这道题?如果有的话,那么也记在本子上。

④把解题方法当中涉及到的想法和思路也都记下来。

说到数学题的解题方法,那是多得数不胜数。单单是高中数学中典型的解题方法大约就有700个左右。但是,在这些解题方法当中所涉及到的想法和思路,就没有那么多了。所以,在本书的第3部分,我就会给大家介绍10种解题的想法和思路。在你遇到各种各样的数学题的时候,如果你觉得,“啊,这个想法可以用到这道题上”,你就把它记在本子上。在不同的解题方法当中往往都有共通性的思路,也就是本质性的思路,如果你能抓住这一点的话,那么你的数学水平将会飞一般的提高。(关于习题册的使用方法,在本书的第2部分,将会有详细的介绍。)

宝库笔记“习题篇”的范本

·共通性的注意要点

①用自己的语言来表述,不能照抄书上的。

在做“宝库”笔记的时候,有一点必须要注意。尽可能用自己的语言来表述。单单是把教科书上写的和老师在黑板上板书的内容照抄下来,这是没有任何意义的事情。当然了,在做笔记的时候,也不可能完全都是自己的语言,引用一部分书上的内容,这也是没办法的事情。不过,如果你能够用自己的语言来表述,将会大大的加深你对它的理解。就像刚才所说的,如果你自己不理解,那么你肯定不能用自己的语言表述出来。另外,仅仅用书上的话来记笔记是一种被动的学习方式,效果肯定不好。反过来,如果你能用自己的语言来表述所学的知识,保持这种主动的学习姿态,那么数学的大门就为你敞开了。

②所有的信息都收集到笔记本当中去。

有一点很重要,那就是要把所有的信息都给收集到“宝库”笔记当中去。等回头想看的时候(比如说考试之前!)就不用翻课本和练习册了,笔记本上都记着呢。 77qsf8dvrhKlr7y9TU4P9yo++1EOIG5N+CFa1khtWz6t0EKVadaO2Iw7kd7i7xez

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