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参阅《费曼物理学讲义（第1卷）》第16、17章。
13.1 证明1 GeV的电子，其速率与 c 相差1/（8×10 6 ）。
13.2 （a）以粒子的动能 T 和静能 m 0 c 2 表达其动量。
（b）一个粒子的动能等于其静能，求这个粒子的速率 v 。
13.3 质子的质量 m p =938 MeV。通过非直接的方法探测到质量为10 10 GeV的质子。假定具有如此质量的质子径直穿过直径为10 5 光年的星系，求在质子自身参照系下，穿越星系需要多少时间Δ t ？
13.4 电量为 q 、动量为 p 的粒子沿半径为 R 的圆周运动，运动平面与磁场 B 垂直。
（a）如果 q 以电子电荷为单位， p 以MeV/ c 为单位， B 以G（高斯）为单位，那么 p ， B 和 R 具有什么关系？（记 q = Zq e 。）
（b）动能为60 GeV的质子在磁场 B =0.3 G中运动轨迹的曲率半径是多少？
13.5 回旋加速器正被设计成能把质子加速到动能为150 MeV。磁感应强度为1.00×10 4 gauss。
（a）磁极部分的最小半径 R min 必须为多少？
（b）加速电极的频率 f 必须达到多少？
（c）在粒子加速期间，为了允许相对论效应，驱动频率必须以多大的幅度改变，即求Δ f / f 。
13.6 在实验室中，静止的质量为 M 的物体分裂成质量分别为 m 1 和 m 2 的两部分。考虑相对论效应，确定分裂产物的动能 T 1 和 T 2 。
13.7 一个静止的π介子（ m π =273 m e ）衰变成一个μ子（ m μ =273 m e ）和一个中微子（ m ν =0）。求μ子的动能和动量（ T μ ， p μ ）以及中微子的动能和动量（ T ν ， p ν ）。
13.8 一个总质量为 m 的受激原子，在某已知坐标系中静止。此原子由于发射了一个光子而损失能量Δ E 。在考虑原子反冲的情况下，计算光子的能量 E γ 。
13.9 质量为 m ，速率 v =4 c /5的粒子与静止的相同粒子发生非弹性碰撞。
（a）求碰撞后复合粒子的速率 V 。
（b）求复合粒子的质量 M 。
13.10 伯克利的bevatron加速器被设计成能够把质子加速到足够高的能量可以通过以下反应产生质子-反质子对：
p+p→p+p+（p+
）。
此反应的所谓阈能对应于以下情况：反应式右边的4个粒子一起运动，就如一个静止质量 M =4 m p 的单一粒子一样。如果碰撞前靶质子处于静止状态，为了达到阈能，轰击质子必须有多大的动能 T ？
13.11 计算通过电子碰撞产生质子-反质子对（如下方反应式所示）所需的动能阈值 T e 。
e
-
+e
-
→e
-
+e
-
+p+
。
你可以使用 m e ≈0.5 MeV， m p ≈1 GeV。与习题13.10中质子碰撞所需能量做对比。
13.12 光子被静止质子吸收可以产生质子-反质子对。
γ
+p→p+（p+
）。
求光子所需的最小能量 E γ （以质子的静止能量 m p c 2 为单位）。与质子碰撞（习题13.10）、电子碰撞（习题13.11）所需能量做对比。
13.13
质量为
m
p
的质子与另一静止的质子迎面相撞，产生质量为
m
π
的π介子，
m
π
m
p
。
p+p→p+p+π。
（a）求入射光子的最小动能 T p 。
（b）求在反应阈值，π介子的动能 T π 。
（c）使用非相对论表达式所产生的误差大约是多少？
13.14 一个处于静止或飞行状态的π 0 介子可以衰变为两个 γ 射线，如图13-1所示：π 0 → γ + γ 。
图13-1
注：一个 γ 射线是一个光子， E γ = p γ c = hν 。
（a）如果π 0 介子的速度为 v ，质量为 m π ， γ 射线的出射方向与 v 夹角为 θ 。求 γ 射线的能量 E γ 关于 m π 、 v 和 θ 的函数关系。
（b） γ 射线可能具有的能量最大值 E max 、最小值 E min 分别为多少？相应的出射方向如何？
（c）你能找到一个无关于π 0 介子速度的 E max 和 E min 的函数吗？其物理意义是什么？