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1866年，在左宗棠的奏请下，由林则徐女婿沈葆桢亲自负责，福州船政学堂成立了。这是一所用西式教学，为外来军种——海军培养军官的学校，但不能通过科举走仕途。学堂不仅学费、生活费全包，甚至连学生家里的生活费都给包了（每月发4两银子补贴），但还是没有多少人来报考，最终招考上来的，是来自福建、广东等地普通百姓和家道衰落之家的孩子。
其中就有方伯谦，以及他的福建同乡严宗光、刘步蟾、林泰曾、林永升、叶祖珪、邱宝仁，以及广东籍的邓世昌、林国祥等人。当年他们的年龄都在12～15岁，在一间由寺庙（福州城南定光寺）暂时改成的教室里，伴着晨钟暮鼓、佛号乐音，学习英文单词和海军知识。这样的时间一晃过去四年。
1871年，这批孩子快毕业了。他们开始登上军舰实习，军舰从福州出发，经香港、新加坡抵达马六甲海峡，航行4个月，他们在军舰上认真地操练。毕业之后，他们成为了清国第一批真正的海军军官。
几年后，朝廷决定公费派遣他们出国深造。在出国前，他们都立下誓言，决心为国家海军的强大贡献自己的力量，钻研技术，报效国家。“此去西洋，背负国家之未来，取尽洋人之科学。赴七万里长途，别祖国父母之邦，奋然无悔！”
最终，刘步蟾、林泰曾去了英国海军学习实战，而严宗光、方伯谦、林永升、叶祖珪等人考入英国格林威治皇家海军学院，在欧洲三年多的时间里，他学会了喝咖啡，吃西餐，逛过伦敦的街道、巴黎的凯旋门、柏林的歌剧院。当然，更重要的是学习了丰富的海军知识。除了书本理论，他们还学习实战。刘步蟾等人作为见习生服役于当时世界上最强大的英国地中海舰队，跟随军舰巡游三大洋，甚至还参加了在非洲的海战，可以说收获了丰富的实战经验。
回国后，他们每个人都已经是一名有世界级眼光的军官了。
严宗光始终放不下科举的那个梦，虽然回国后的他成了天津水师学堂的校长（总办），但他仍然很郁闷，加上认为自己并不得志，后来抽起了鸦片，改行当作家，改名严复，翻译整理出了名作《天演论》，那句著名的“物竞天择，适者生存”就出自这本书里。而方伯谦、刘步蟾等成为北洋舰队的舰长，他们虽然没有科举的功名，但经济收入并不低，可以算得上真正的高收入人群。
清国向国际接轨新建海军，最先接轨、也接轨得最好就是海军军官的收入。
按照《北洋水师章程》，北洋海军官兵收入以4比6的比例，实行基本工资加绩效工资的模式。舰队司令丁汝昌的年收入为白银8400两，刘步蟾、邓世昌这样总兵级别的舰长年收入为3960两，方伯谦这样副将级别的舰长年收入为白银3240两。此外作为舰长每个月还可以掌握着从350两到850两的“行船公费”支出。
按照物价折算，当时一两银子大约相当于人民币150元，也就是说，方伯谦的年薪在40万以上。