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罗素说：“我喜欢确定性的程度，就像人们喜欢宗教信仰那样。”
这就告诉我们，在罗素的一切哲学著作的背后，始终都以追求确定无误的真理作为原动力的，这是罗素哲学的宗旨。
如前所述，在罗素哲学的形成时期，恰恰就是寻求确定无误的真理的愿望，推动着罗素孜孜不倦地研究数学，并以数学为根据，探索整个宇宙的奥秘。
罗素认为，一切称为真理的认识，必须是经过精确地证实了的，反之，只有经过精确地证明了的认识，才有资格归入真理的范畴。很明显，根据这样的认识，不能被证明的宗教教条、形而上学的抽象推论、道德说教等，都不能归入真理的范畴。
比如说，几千年来，基督教的、佛教的、伊斯兰教的或其他宗教的教义，尽管在相当长的时间内被相当多的人所信奉，但由于没有任何科学的证明手段和过程，所以不能被视为真理。
又比如，关于某个政府的政策是否是真理的问题，也是无法证明的。因为赞成或支持这一政策的人们可以举出一系列的理由，说明这一政策的“必要性”，但“必要性”并非证据。所谓“必要”，无非就是对那些支持它的人们有利。同样地，反对这一政策的人们也可以举出许多理由去说明这一政策的危害性，但他们也同样无法证明他们反对的理由是“真理”。关于社会上人的行为的必要性或不必要性，不属于真理论的范围，而是属于伦理学的范围。在伦理学的范围内，是无法用精确的科学手段进行论证或否定的。
又比如，在自然科学中那些一贯被人们视为“真理”的东西，如果未经精确的手段进行证明，也应该排除在真理的范围之外，或者至少应该首先把它列入怀疑的对象，待人们找到了进行精确论证的手段和过程之后，又确切无疑地将论证过程加以实施，才把它归入真理的王国。
那么，什么是精确的科学证明呢？在回答这个问题时，我们不要忘记前面已经提到过的事情，那就是穆勒等人的经验主义哲学对罗素有很深的影响。在英国的经验主义者看来，只有基于经验的认识才是可靠的。罗素的这一认识，经过同黑格尔的绝对唯心主义的斗争以后，变得更加坚定了。因此，在说明什么是精确的证明以前，必须同时弄清楚罗素是怎样在同黑格尔的否定经验的绝对主义划清界限的过程中确立他的上述真理观的。在这里，我们将会看到，罗素所以强调真理的精确性，就是为了反对传统的哲学思想中所遵循的那些原则。在罗素看来，这些传统的原则企图超越于经验，或者在先天的主观意识中（如康德那样），或者在现实绝对主义的“绝对精神”中（如黑格尔那样）寻求真理。
罗素不同意这种忽视经验的哲学。他说，要避免人类常犯的各种愚昧的见解，并不需要什么天才，只要依据一些简单的原则，就可以使你避免错误；即使不能完全避免，也起码可以免除一些令人可笑的错误。罗素进一步说，要是某一事情是可以借着观察来解决的，那么你最好亲自实地观察一下。亚里士多德（Aristotle, 384—322BC）只需请他的夫人把口张开，就可以不致使自己误信女人的牙齿比男人多。如果他不这样做，自以为不看便知道，当然就会导致错误
。
康德和黑格尔等人只凭着形而上学的论证，毫不依据经验，便自诩发现了真理，这就加强了罗素反叛的决心。
1907年，罗素在剑桥大学亚里士多德学会（the Aristotelian Society）宣读了一篇论文，评述哈罗德·乔基姆（Harold Joachim, 1868—1938）所写的一本书《真理的本质》（ The Nature of Truth ）。在这篇论文中，罗素说，黑格尔及其在英国的追随者布列德莱的哲学依据着“内在关系的学说”（the doctrine of internal relations），但这个原则是未经经验证明的。与此相反，罗素所遵循的是叫作“外在关系的学说”（the doctrine of external relations），它是根据数学的精确证明方式，在严格的逻辑推理中得到证明的。
上述无法得到证明的“内在关系学说”认为，“两个相互关联的项表现了两项之间具有完整的性质”。罗素认为，这种被黑格尔主义者看作不可动摇的真理，实际上是荒谬的。罗素举例说：A爱上B，能否说，B也爱上A呢？能否说A爱上B，是A与B之间的本来固有的、内在的本质关系呢？显然不能。又比如说，A是B的原因，能否说，A和B是同时存在的、有内在联系的两项呢？显然，A既然是B的原因，A就必然在B之前。所以，说A和B是同时存在的、有内在联系的两项是不能成立的。
正因为这样，罗素认为，这种完全依据非经验的推理的原理是不可信的。黑格尔就是以此为基础论证这个或那个事物都是非真实的，唯有他的那个“绝对精神”才是真实的。
与此相反，罗素主张，世界上的事物都具有它本身独特的性质，这些性质并不是像黑格尔说的那样是与别的事物相互依存的。而所有这些相互独立存在的事物的本质，是可以而且也必须通过经验去加以证实。凡是通过经验证明了的真理就是确定的，因而是可信的。
如前所述，罗素曾形象地将黑格尔心目中的世界比作“胶状物”，是一种“不可分割”的蜜糖。这种蜜糖似的世界无法用经验去证明，而是依据一种神秘的“内在关系原则”而存在着的。罗素为了把自己心目中的世界与黑格尔的上述胶状物加以区别，曾形象地把世界比作“子弹”。显然，这种“子弹”就是上面所说的那种具有独特本性的“实在”，是可以在经验中得到证实的。
罗素在《数学原理》《数学原论》和《数理逻辑导论》所证明的，就是这种可以通过经验证明的和可以独立存在的“子弹”似的世界。我们将会在下面看到，这些相互独立存在的、有外在联系的“子弹”，就是罗素所说的“逻辑原子”，它是确定不移的，不是像蜜糖那样界限不清的、可以任意流变的。
在罗素看来，数学所证明的就是一个一个的真理。数学不能证明它没有证明过的东西，凡是被它证明了的，就是一个可以随时随地独立存在的真理。这种单个的真理并不是与其他事物有什么神秘的、不可分割的“内在联系”。它同其他事物、其他“逻辑原子”的关系是“外在的关系”。如前所述，这种外在关系并不决定事物本身的本质：恰恰相反，是事物本身的本质决定着它同其他事物之间的关系。
所谓数学所证明的确定性还包含这样的意思：一次数学证明只能证明一个确定的真理。也就是说，通过一次数学证明之后，或者是证明某事是真的，或者是证明其不真实，例如“或者是下雨，或者是不下雨”。答案必须是确定的，凡是模棱两可的答案，例如“又是下雨，又不下雨”，都是非真理。
罗素的《数学原论》就是要通过严格的逻辑证明过程，证实一切纯粹的数学原理，都是导源于纯粹的逻辑命题；而且，一切数学原理所使用的概念，都必须是有严格的逻辑界说。这样，根据上述有严格的、精确的逻辑关系的数学原理所证明的真理也就是精确的了。
这也就是为什么罗素要把近二十年的研究时间投入到《数学原论》的写作上！须知，这是罗素的整个哲学体系的基础和出发点。