芝诺

狡猾的老狐狸，埃利亚的芝诺（约公元前 490 年—？）曾写下一系列至今仍非常著名的悖论，在这些悖论中，他通过运用所谓的归谬法（reductio ad absurdum）来“证明”运动的不可能性，从而为巴门尼德那些令人难以容忍的观点进行了辩护。

在运用这种证明形式时，你要先接受你对手的结论，然后再论证这些结论会在逻辑上导向一个荒谬或是矛盾的结论。

芝诺认为即使真的存在着运动，你也永远无法到达任何地方，即便是像走到门口这样一个简单的目标也达不到。在你走到门口前，你必须先走一半的路程，但是在你能走完一半的路程之前，你又必须先走这一半路程的一半；同样，在你能这样做之前，又必须先走完这一半的一半的一半。这一论证何时结束呢？它永远结束不了！它会无限地进行下去。因此，即使这种论证是可能的，运动也是不可能的。

在另一个悖论里，芝诺论证道，在阿喀琉斯与乌龟的赛跑中，如果阿喀琉斯让乌龟先爬一小段（为表公平起见），那么这位迅捷的跑步高手将永远追不上这只蹒跚的乌龟。这是因为，在阿喀琉斯追上乌龟之前，他必须先到达乌龟原先所处的位置；但假如存在运动的话，那么乌龟已不在原地，已经往前移动了。情形将永远就是这么一个悖论。当阿喀琉斯到达乌龟原先所在的地方时，乌龟已经前进了。阿喀琉斯永远也无法追上乌龟。

芝诺为了对其老师巴门尼德的观点进行辩护而给出这些悖论。其结论在我们看来也许是荒谬的，但是这些结论事实上来源于这样一种数学观念，即所有的数、实际上还有所有物质都是无限可分的。在研究生的数学原理课上芝诺的这些论断依然被研究着。芝诺迫使我们在数学和依赖感官所提供的信息之间作出选择。众所周知，感官时常欺骗我们，所以我们应该选择数学的确定性。巴门尼德和芝诺用这一观点在希腊哲学中引发了一场危机。他们使依赖于五种感官的知识和依赖于纯粹推理的知识之间的区分变得激进了（这种区分后来发展成为经验论和唯理论这两个哲学流派）。而且，他们还迫使人们对当时所有希腊人所接受的一元论预设（即认为实体是由一种事物构成的观点）进行重估，这是因为思想家们逐渐认识到这种观点直接导向了巴门尼德的结论。显然，哲学家们要么不得不接受巴门尼德的惊人论断，要么不得不放弃一元论。事实上，他们放弃了一元论。 Qmaz+lTef51PIgeTPSzGL0h8zrKf1w/A7EtX5MT++RSEwd7tljLkv7afXXfzz83n