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泰勒斯、阿那克西曼德和阿那克西美尼对于宇宙提供了“自然主义”的说明——也就是说，他们在解释是什么时强调的是可感知的元素（或者像阿那克西曼德那样，某种假定的元素）。然而，同样重要的是，我们要思考，不仅与它们意图取代的那些丰富且令人兴奋的神话相比，也与那些信手拈来的不现实的说明相比，他们的解释为什么会显得过于简略。泰勒斯、阿那克西曼德和阿那克西美尼都是唯物主义者，因为对于他们而言，世界是由某种基质构成，或者是水，或者是气，或者是无定。这样的解释错失了什么呢？
与之相比，毕达哥拉斯认为宇宙的基本成分是数和比例，不是“基质”而是形式和关系。哲学关注的是秩序本身，而不是有秩序的物质。没错，米利都学派的唯物主义者意图避免传统的超自然解释（当然还保有万物有灵论的观点）。但是，“自然的”不只是“物质的”（更不是现代化学所谓的无生命物质）。正是通过毕达哥拉斯，古代（以及之后的中世纪）本体论的这个核心问题才成为关注的焦点。这就是抽象秩序或事物形式如何在世界的多样性事物中显现自身的问题，它常常被简单地概述为“多中之一的问题”（有时也被称之为“一与多”的问题）。
希腊人很快意识到，数学不同于其他知识。它优雅、简洁，拥有其他东西——尤其是乱糟糟的日常生活——所没有的普遍性和确定性。数学和几何学命题可以确定地被证明为真，且放之四海皆准。直角三角形的形式特性，无论是在埃及、波斯，还是在雅典、意大利，都完全相同。毕达哥拉斯定理的有效性，不是只在这或在那有效，而是在所有地方都有效。自毕达哥拉斯起，数学的那种优雅、简洁和确定性，一直都是哲学家的理想，它是最佳理性的最终展现，是完美哲学的抽象形式的系统展示。
只有与米利都学派的唯物主义者相比较，我们才能理解，赫拉克利特的哲学为什么会虽然晦涩但却不朽。一方面，赫拉克利特可被视为早期哲学家——科学家，因为它信奉另一种自然元素——火，并且宣称它是基本元素。在很多方面，他谈论火的方式与米利都学派的唯物主义者谈论水、气和无定的方式完全相同。他认为闪电（雷电）是神圣的，火是基质：“火生于土之死，气生于火之死。”但是，火这种元素在赫拉克利特思想中所扮演的象征角色，是米利都学派的其他元素所没有的。
火是猛烈的。火焰不断变化、闪烁。对赫拉克利特而言，世界不断变化，即不断“流变”，人们所见的稳定性则是错觉。他用隐喻表述出他的著名观点：人无法两次踏入同一条河流。（他实际所说的是：“人所踏进的同一条河，会不断有新的水流过。”）
可是，赫拉克利特的语言有太多的隐喻，我们很难把他仅仅视作唯物主义者。他还有更宏大的观点——宇宙中的不变就是变。然而，世界是永恒的：“宇宙对于所有存在物都相同，它不是神所造的，也不是人所造的，它过去、现在、未来永远都是一团永恒的活火，在一定的分寸上燃烧，在一定的分寸上熄灭。”
此外，根据赫拉克利特的观点，世界是一。万物彼此关联，尽管相互对立，但在世界的多样性之中，存在单一的统一体，即逻各斯。逻各斯使所有表面上对立的事物具有统一性，它给予混沌以秩序，让变化有规律，使我们能够理解这种统一、秩序和规律，尽管所谓的我们也只是极少数。当然，赫拉克利特在此对他的哲学同侪发出的警告虽然并不讨人喜爱，但却击中要害。在表面的混乱之下，潜藏着秩序，但惟有极少明眼人能够看到这种秩序。我们在此可以看到他与阿那克西曼德存在重要的连续性，即对不可见物的假设，但是，我们也看到了赫拉克利特对这位唯物主义前辈极为显著的更改。逻各斯不是某种元素。我们日常眼光所看到的世界，与最有智慧的哲学家所认为的真实世界，它们之间的差异极大。
我们在此要再次回到巴门尼德。如我们所说，许多人认为他是第一位哲学家，甚至认为他是最伟大的哲学家之一。
巴门尼德和他的学生，爱利亚的芝诺，使哲学转向对论证技巧的关注，即逻辑与最基本的语言单位的分析（比如“是”）。如此一来，他从圣贤、预言家和冥想者那里接过哲学，使之变成一门学科，有智力和耐心的人才能掌握哲学的艰深技巧。有人可能会说，巴门尼德和芝诺是大量恶作剧的始作俑者，让好几代哲学家陷入了毫无意义的解谜活动。他们给出逻辑难题，破解逻辑难题，又给出新的逻辑难题，却抛弃了哲学的基本事业，不再回答和解决人的真正问题。
然而，巴门尼德把哲学的重点带向了新的抽象层面。他的论证充满悖论，但都是基于最基本的概念或范畴，即存在。他的思想与动词“是”有莫大关系，这是我们语言的最基本方面。
让我们略去这个事实不提，即并非所有语言都有动词“是”或诸如此类的词。我们也不要再去说，比如，中国的整个哲学传统绵延数千年，却没有这样的难题和悖论（当然，有些哲学家据此认为中国哲学根本就不是哲学）。
这里的关键，至少此刻，是理解巴门尼德及其最著名的学生芝诺对于不断展开的哲学故事所做的天才贡献。若没有他们，我们今天所说的哲学无疑会截然不同。
当我们回顾巴门尼德的前辈所做的工作，心中会呈现如下几个核心主题。第一，让对宇宙的说明摆脱超自然、神话的解释，尽管这从未真正做到。第二，实在或真理与纯粹现象（即世界在我们普通人看来的样子）之间与日俱增的分离感。第三，尽管常常并未言明，这些思想家确实热衷于统一性，米利都学派主张单一的基本元素，赫拉克利特主张逻各斯的根本统一性。（与其他人相比，毕达哥拉斯在这个问题上的观点有些隐晦，不过他强调数学的单一性、灵魂的纯洁性和世界的和谐，这些无疑也指向这个方向。）第四，在赫拉克利特和毕达哥拉斯那里，出现了从神话和唯物主义向非物质秩序的转变。（重要的是要注意，前苏格拉底哲学家自己并没有意识到物质与非物质的区分。）第五，宇宙安排显而易见的必然性，这在数学和逻各斯中很明显，也体现在希腊人对命运的信念之中。第六，无论看起来如何，一定存在永恒之物，因为尽管事物确实可以变化（比如通过变形和重排），但我们仍然完全无法解释无中生有或化为乌有的观念。最后，理性和合理性的观念贯穿了这段历史，最初强调的或许是思考和对话，但慢慢地就被当成理解真理的特殊能力或媒介。理性日益区别于经验和普通知识。这七个主题相互结合，哲学世界就形成了如下论点：我们所“认识”的世界并不是真正的世界。
巴门尼德的论证在于运用动词“是”，论证细节极为复杂和晦涩，论证意义至今在学术上仍然充满争议。有人认为，他的整个论证基于语法、逻辑和形而上学的混乱，即使这些领域那时候实际上尚未形成。但是，用较为日常的术语来说，他的观点很容易明白：若某物可以被思考，它就必定存在，因此谈论“无”没有任何意义（或者说，不存在的东西，现在不存在，过去不存在，将来也不存在）。所以，存在必定是永恒的，它不会生成，也不会毁灭。（这种观点认为，事物的根本实在具有持久性，它也体现在前苏格拉底哲学家那里。）
巴门尼德由此得出结论道，根本没有变化这回事。存在已经存在。
没有什么可以无中生有。他进一步断定，时间并不存在，我们的时间感只是错觉，空间感也是如此。我们所谓的现实无非是“骗人的语词排列”。然而，真正的实在是绝对单一、不变、永恒，是“一”。（值得注意的是，吠檀多派和佛陀也有关于统一、变化和永恒的论点，尽管风格和背景不同。）
当然，这个实在不是我们生活于其中的现实。
尽管巴门尼德有明显的理性并试图保持演绎的严格性，但他在其哲学诗的开篇就表明，他的洞见源自魔法，并通过启示产生。他以诗歌的形式书写自己的思想，这个事实本身就暗示了某种神秘的意图，这与古印度早期的一些神秘主义作家并没有多少不同。巴门尼德诗歌的多数否定性结论，与他对真理的确信相互结合。否认我们可以认识真实的世界，同时又确信这种否认，这个观点极大影响了后来许多哲学家——其中包括柏拉图和亚里士多德，他们两人在谈及巴门尼德时都充满敬意。
怀疑主义（始于希腊怀疑主义者皮浪，持续至今）的演化过程极其漫长，它的祖先可以追溯至巴门尼德，尽管巴门尼德深信自己的观点。（哲学中常见这种信心满满的怀疑论者。）巴门尼德也预示了未来哲学发展的两个方向：把演绎论证当作哲学“命脉”的“分析”哲学家认为，巴门尼德是分析传统的先驱。但是，有些西方（和东方）哲学家寻求特权或秘传，主张“高级观念”只有少数人可以获得，他们也以巴门尼德作为他们的传统的先驱。因此，有些哲学家主张“智慧之爱”属于极为技术性或私人性的领域，有些哲学家认为智慧之爱人皆有之，他们之间一直存在紧张关系。（我们稍后就会碰到后者的代表人物。）
但是，在巴门尼德之后，许多哲学家都在回应巴门尼德。一种方式是完全赞同巴门尼德，他的学生芝诺就是如此。芝诺提出了一系列独具匠心的论证，以此“证明”时间和变化的观念极其荒谬。其中最为著名的是以归谬法呈现的一组悖论，其核心是：如果假定确实存在着时间和变化，就会导致荒谬。因此，时间和变化不存在。或许，我们最为熟悉的是“飞矢不动”悖论。箭飞向目标，必定会有飞行轨道。但是倘若如此，它就必定要经过更小的一段飞行轨道，要经过这段飞行轨道，又要经过一段更小的飞行轨道，以此类推，以至无限。因此，正如汤姆·斯托帕德的戏剧《跳跃者》中的哲学教授所总结的那样，“箭从未射中，圣塞巴斯蒂安（他被箭射死，罗马人尊之为殉道者）死于恐惧。”这些戏法必然涉及一些“证明”，我们在此不必要对它们详细阐述。但我们完全可以说，这些悖论让公元前 4 世纪许多才华横溢的年轻（和不那么年轻）的哲学家感到困惑，他们对其中的某些悖论有所怀疑，并试图加以反驳（但并不成功）。