平均数

“平均”一词，顾名思义，是指将事物平等、均等分配的意思。

例如，有如下三个长方形，高度分别为2、7、3。要想让这三个长方形一样高（平均），要怎么做呢？将高度为“7”的长方形切断，然后分给其他两个长方形，如图所示：

使高度一致后，我们得到了一个大的长方形。这个长方形的纵向长度为平均数（长），横向长度为个数（宽），面积就是总数。即：

那么，由此可以得到

将以上内容，用代数整理。将所有的数据列为：

x 1 ，x 2 ，x 3 ，…，x n

数据总个数为n。用这些数据的总和除以n就是平均数。在数学中一般用“x”表示平均数，即在字母上方添加一横来表示。

那么，马上来练习一下吧！

【解析】

A组平均分

B组平均分

两组的平均分都是50分。

像这样数据个数（人数）不同的多组数据之间，也可以相互比较。

但是，仔细观察两组数据中每个人的分数，不难发现：A组的分数中，低于平均分、与平均分持平以及高于平均分三个领域的学生各有2名，分布较均匀；而B组的分数中，未达到平均分的有4人，高于平均分的仅有一人。由此可见，B组中是100分的学生拉高了整组的平均分。

在这些数据中，还有许多通过平均数无法发现的特点。在统计学中，作为显示数据特征的数值，除了平均数以外，还会使用中位数与众数（这些概念将在后面进行详述）。

接下来，我们要学习的是“除法的两个意义”。这部分内容在我的另一本书《数学好的人是如何思考的》中提及过，但这个知识点是理解概率和比例这两个概念的前提，因此在这里再详细给大家介绍一遍。 WHViTSfboWtgxCaloZEqDdxJDgMTLaMoiVwcbucHTTBksJdnjA0DJRCv2THsTpEx