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2015年1月份，日本被称作“非自主教育时代”的第一届高中生参加了全国统一大学入学考试。以下问题，是这些高中生们数学考试中的必答题（不必现在思考如何解析，可以快速阅览一遍，答案将在后面揭晓）。
一个有40人的高二班级，让每个学生分别扔出两次手球，之后统计每次手球飞出的距离。图2是以每个人第一次扔出的距离作横轴、第二次扔出的距离作纵轴绘制出的点位图。因一人缺席，现有39人的数据。
（协方差为第一组数值的偏差【指各数值与平均值的差】与第二组数值偏差的乘积的平均数）
（1）从①～⑩中选出最恰当的选项。
与两组数值的相关系数最接近的值是_______。
①0.67 ②0.71 ③0.75 ④0.79 ⑤0.83
⑥0.87 ⑦0.91 ⑧0.95 ⑨0.99 ⑩1.03
（2）从①～⑧中选出应填入空格中的不等式关系。
后来，也让之前缺席的那位学生做了相同的两次投掷，并记录了数据。第一次的数据为24.7m，第二次为26.9m。将此学生的数据加入之前全班的数据中重新计算。假设新的共同方差为A，之前的共同方差为B，新的相关系数为C，之前的相关系数为D。那么A与B, C与D的大小关系成立的是_______。
①A>B, C>D ②A>B, C=D ③A>B, C
④A=B, C>D ⑤A=B, C=D ⑥A=B, C
⑦AD ⑧A
“非自主教育时代”的高中生，无论是文科还是理科，在被称作“数据分析”的数学必修课中，都被要求掌握柱状图、箱形图、方差、标准差、相关系数等统计学的基础。
我觉得1974年之前高中毕业的人，能将这个问题顺利解析出来的应该不多。因为，1974年之前，包括我自己在内，大部分读者读书时，统计学只是一门选修课（且大部分人都不会选），在学校学习统计学的人少之又少。
而对于2015年3月份以后高中毕业的一代人来说，这个问题根本不是什么难题。作为刚毕业不久的社会新人，在“统计学知识（应用统计学的能力）”这个问题上，与我们这代人之间存在巨大的代沟。
西内启的畅销书《看穿一切数字的统计学》（钻石出版社）的出版，让大家开始关注统计学，其中有一节是这么写的：
“如今，有了计算机这个强有力的伙伴，各个领域，世界上的每一个角落，以及人生中的每一个瞬间，所有待解的难题，都能从统计学中找到答案。”
在信息过剩与价值观多样化的现代，能够理解并表达出通过统计学运算得出的结论，已经成为在社会上行走必须具备的一项能力。毋庸置疑的是，统计学知识已经成为现代人不可或缺的一项技能。
我在一家名为“永野数学私塾”的数学教育机构，给社会人士做数学方面的培训。学员们重新学习数学的原因各不相同，最近听到比较多的一个原因是“想学统计学”。我一开始觉得：“市面上都出了这么多统计学的书籍，还特地过来学习，一定是想了解统计学领域比较深奥的知识吧。”可是，讲了几节课之后，我发现难住很多学生的不是统计学知识，而是数学基础知识。由于不理解统计学书籍中出现的那些初、高中数学知识，因此连基础的统计学都看不懂。换句话说，只要学好数学，就可以参考各种介绍统计学知识的书籍自主学习了。
让人觉得不可思议的是，市面上介绍“用在统计学上的数学”的书寥寥无几。正因为如此，我才提笔写了这本书。读者朋友们即便在学校没有选修统计学，也可以轻松自学和统计学相关的数学基础知识。
本书精选了学习统计学所需的初、高中阶段的基础数学知识。从除法的意义与比值（第一章）这种小学水平的算术开始，到平方根、多项式的计算（第二章）、函数与表格（第三章）、概率、∑记号（第四章）、极限、微积分（第五章）等，涵盖的内容相当广。每个章节都尽可能地以“易于理解”为第一主旨。北见龙子小姐的插画也帮了我很大的忙。同时，在篇幅允许的情况下，我列举了一些例题与练习题。这些题目，可以帮助大家确认是否掌握了书中介绍的知识点，请勿跳过，一定要试着做做看！
本书还介绍了相关数学知识在统计学中的应用范围与具体方法。这部分内容还特地邀请了心理统计学研究室的冈田谦介教授担任编辑顾问。冈田老师会在书中登场亮相，为大家解析哦！
本书将“非自主教育时代”的统计学必修内容归纳在前三章中，希望读者通过对第四章的学习，理解“离散型数据”（即零零散散的数据），通过第五章理解“连续型数据的概率密度函数”等相关内容。简单来说，此书将会为大家总结“对收集的数据加以分析”的统计方法，以及介绍“从部分数据中推算出整体情况”的推测统计的入门知识。
在写这本书的时候，我深深觉得，这本书中介绍的数学知识真的是社会人士必须要掌握的（虽然只是针对统计学选择的一小部分数学知识）。只要掌握了本书中的数学知识，即便是和数学能力很强的人交谈，也不用再胆怯、自卑了。除此之外，看到满是数字的资料和Excel中的函数，也能轻松应对了，甚至可以用图表做出更精彩、更成功的演讲。对思考能力的锻炼也更加不在话下！
写到这儿，也差不多该进入正题了。我将通过此书，带你通过最短的捷径抵达目标。所以，请相信我，一起来学习吧！
（开头数学问题的答案：（1）⑧ （2）⑧）