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非合作博弈

“选A还是选B”这个问题不仅让富有实战经验的商人们苦恼不堪,也同样折磨着商学院的天之骄子们。一位教授让自己班上的27名学生进行一个博弈游戏,这个博弈会把所有学生带入囚徒困境之中。

游戏规则如下:

假设每一个学生都是一家企业的老板,现在他必须决定自己选择A——代表着生产高质量的商品来维持较高价格,还是选择B——代表着生产假货以通过别人所失来换取自己所得。学生选择A可奖励2元,选择B可奖励2.15元。但选择A将产生总体收益:1名学生选择A,总体收益为2元;2名学生选择A,总体收益是4(2×2=4)元,依此类推……选择B将无总体收益可言。同时,将选择A的学生所产生的总体收益平均分给这27名学生。

这是教授事先设计好的一个博弈,以确保每个选择B的学生总比选择A的学生多得0.15元。这个假定也有其现实意义,因为生产质次的假货所付出的成本总比生产高质量的商品要低,反过来,其利润当然要高。

但是,选择B的人数越多,就意味着选择A的人数越少,则他们的总体收益就会越少,总体收益越少,平均分到每个人手中的收益就越少。这个假设也有道理,随着市场上充斥着的假货的增多,消费者便会逐渐地认清它们的面目,就会理性地不再购买它们,这就直接导致了假货生产者(游戏中指选择B的学生)利润的减少。而且,市场上出现的假货太多,市场秩序就会混乱,该产品的信誉就会降低,这也直接损害了高质量产品生产者(游戏中指选择A的学生)的利益。

假设27名学生都选择A,那么他们每人各得2元,且总体收益是54(2×27=54)元,将54元平均分配给27名学生,也是每人2(54÷27=2)元,则每名学生最后的实际所得为4(2+2=4)元。

假设有1名学生有了自私自利的打算,偷偷改变主意,选择B。那么,选择A的学生就有26名,每人各得2元,总体收益是52(2×26=52)元,将52元平均分配给全班27名学生,每人各分得1.9(52÷27 ≈ 1.9)元,则选择A的学生最后的实际所得为3.9(2+1.9=3.9)元,比原来少得0.1元;而选择B的那个学生最后可得4.05(2.15+1.9=4.05)元,比原来多了0.05元。

假设有2名学生改变主意,改选B,则有25名学生选择A,每人各得2元,总体收益是50(2×25=50)元,将50元平均分配给27名学生,每人可分得1.85(50÷27 ≈ 1.85)元,则选择A的25名学生最后每人各得3.85(2+1.85=3.85)元;而选择B的那2名学生最后每人各得4(2.15+1.85=4)元。

假设有3名学生改选B,那么,选择A的学生就有24名,每人各得2元,总体收益是48(2×24=48)元,将48元平均分配给全班27名学生,每人可分得1.78(48÷27 ≈ 1.78)元,则选择A的学生每人各得3.78(2+1.78=3.78)元;而选择B的3名学生每人各得3.93(2.15+1.78=3.93)元。

……

假设全班27名学生为了尽可能地使自己的收益达到最大,一致选择自私的策略,统统选择B,则总体收益是0元,最后每名学生各得2.15元。

由以上分析可以看出,当只有1名学生选择B的时候,该学生能获得最大收益4.05元,其余26名学生相对会蒙受一点儿损失,只能获得3.9元。反过来,如果他们进行合作,协同行动,不惜将个人的收益减至最小,都选择A,则每个人都能获得最大收益4元。选择B的学生人数越多,每个人的最后收益越少。

演练这个博弈的时候,起初每名学生都被相互隔离开,不允许讨论,单独做选择。全班27名学生无疑都像囚徒困境中的嫌疑犯一样,都是聪明绝顶的理性人,个个精于算计,为了多获得0.05元,不约而同地都选择了B。

后来教授允许学生之间相互讨论,以便达成共识。结果同意合作而选择A的学生总数从3人到14人不等。在最后一次带有约束性协议的博弈里,只有4名学生愿意选择A。此时,全体学生的总收益是65.45[2×4+2.15×(27-4)+2×4=65.45]元,比全体学生成功合作可以得到的总收益108(2×27+2×27=108)元减少了42.55(108-65.45=42.55)元。

这个游戏也可以看作是非合作博弈的又一典型模式,并且比囚徒困境更深刻地揭示了人自私自利的本性。这一模式说明了这样一种情况——处于相同困境状态下,各方都不知道别人的选择,因而只能猜测每个人都是绝对的理性人,最后必将背叛其他人,从自己的利益出发,做出最有利于自己的选择。

处于困境中的人们与困境之间是一种不可逆转的关系,也就是说当他们无法通过自己的力量去左右局势,获得集体收益最大时,就只能在困境的局势下想办法尽可能让自己的损失最小,收益最大。

这个游戏在现实社会中也极具代表性。比如,某村有一块公共草地可供牧民放牧,每个牧民都清楚地知道增加自己养羊的数目,可以增加收入。但由于是共属大家的草地,没有人会去关心草地的承载极限,于是羊越来越多,草越来越少。最后草地空了,草没了,羊也没了。这是一个带有悲剧性的博弈过程。当出现类似情况的时候,就需要有外界力量对其进行干预,制定相应规则,从而使草地得到最合理的利用,大家才能真正得到实惠。 MUq+FakPxzneUen+wTFotHxV1sRwUqws/z/nzHzYnAAIfGePlyYiYAUZyw9QJ8NN

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