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2.2  排除法

2.2.1 宫排除法

摒(bìng)除法,或排除法,是最为简单、最为基础的解题技巧。由于标准数独的规则为“填入数字使得每一行、每一列以及每一个宫内的数字均不重复”,而每行、每列以及每宫都有9个单元格,而又必须填入1~9这9个数字,所以我们就应该知道,1~9这9个数字,每个数字都要出现,而且每一个数字都恰好只出现1次,因此,我们有了这样一种技巧。

它被分为两种类型。宫摒除法是在宫内进行摒除的办法。如盘面7所示:

我们可以观察到,数字3在宫1内只有唯一的一个位置可以填,就是A3。由于列1、列2中已经出现了3,并且行B、行C也出现了3,所以在宫1内,3的位置将不得出现在A1、A2、B2、B3、C2、C3这6格。而由于宫1内必须出现数字3,所以只能填入A3处。因此,A3=3,即如盘面7所示。

盘面7

以上技巧由于在宫内得到结论,所以就被称为宫摒除法或宫排除法。

宫排除法是在宫内进行排除的方式,而行列排除法则是在行或者列中进行排除的方式。

2.2.2 行列排除法

盘面8

如盘面8所示。我们可以观察到,在列1中,数字3的位置仅仅只能填在列1的H1处,因为列1内有6个空格,提示数3的位置使得A1、B1、C1、E1和I1这5格不得填入3,因此3被“框”在了H1处。所以H1=3。这种方法就被称为行列摒除法或行列排除法。行列排除法分为两种,一种是行排除法,即关于某一行进行排除;而另外一种是列排除法,即关于某一列进行排除。

在做题过程中,可以采用图中的这种画线的方式来看,会很轻松。盘面8是关于列1进行排除的,所以它被称为列排除法。而盘面9有一个行排除法,请找出来。

盘面9 FbXJNoFySLzYGsOO0ti9oK1jj9RqnjXxvIV2NZvU9vAxHBEl5gqXg0ys3v5YX7b8

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