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6.3  四链列/水母

盘面26

例如盘面26,题目来源于Enjoy Sudoku数独论坛。它的定义域是列2、3、7、8,而删除域则是行A、B、D、G。此处省略其假设情况,请自行推理(四链列的出现频率是极低的,很难碰到,所以我们不再详细讲解,依然利用刚才的假设法可以得到对应的结论,只不过可能会分3次假设,比较困难)。四链列和三链列的推理方式大同小异。这个就是四链列或水母。此处结论应为:行A、行B、行D、行G中剩余单元格内将删除候选数9。

但是,四链列也同样具有部分单元格残缺的情况,一般来说,残缺的更为常见。例如盘面27的这个残缺四链列结构:

盘面27

此处,四链列所涉及的单元格只有8格,但是仍然可以进行推理。不过,它只有两种情况了。

如果A1=8,则I1<>8,则I2=8,F2<>8,则F5=8,G5<>8,则G6=8,A6<>8;反过来也就得到了I1、F2、G5、A6都为8了。但无论是哪种情况,列1、列2、列5、列6内都不得在其余单元格内出现8。因此删掉它们。

高阶链列(高阶鱼)是当阶数大于4后的情况。这样的技巧也同样存在,但是和n>4的数组一样,只存在于理论之上。这是因为高阶链列会被与其垂直的鱼完全替换,原鱼和可用于替换的鱼的阶数和盘面尺寸有关,最高的是阶数与9互补的情况。

根据上述文字可列出下表,从中就可了解到高阶链列的一些详细情况了:

从上表中我们也能够看出,为什么不存在八链列的说法。

下面的盘面28将展示五链列的其中一个例子。数字1加叉号为被删除情况,数字1加圆圈为五链列,它也属于残缺的情况。不过,它可以转化成一个关于候选数1的三链列。

盘面28 2Hi2MrGtzANrdtrxU3+a5tHDgec9tHJQxnQUT7OPMFqQz9LvDIOBUzYNhosORhJM

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