第1章
复杂性是什么

一些思想是由简单的思想组合而成， 我称此为复杂；比如美、感激、人、军队、宇宙等。

——洛克（John Locke），
《人类理解论》（ An Essay Concerning Human Understanding ）

巴西：亚马孙雨林。几十万只行军蚁 （army ant）在行进。没有谁掌控这支军队，不存在指挥官。单个蚂蚁几乎没有什么视力，也没有多少智能，但是这些行进中的蚂蚁聚集在一起组成了扇形的蚁团，一路风卷残云，吃掉遇到的一切猎物。不能马上吃掉的就会被蚁群带走。在行进了一天并摧毁了足球场大小的浓密雨林中的一切食物后，蚂蚁会修筑夜间庇护所——由工蚁连在一起组成的球体，将幼蚁和蚁后围在中间保护起来。天亮后，蚁球又会散成一只只蚂蚁，各就各位进行白天的行军。

专门研究蚂蚁习性的生物学家弗兰克斯（Nigel Franks）写道，“单只行军蚁 是已知的行为最简单的生物”，“如果将100只行军蚁放在一个平面上，它们会不断往外绕圈直到体力耗尽死去”。然而，如果将上百万只放到一起，群体就会组成一个整体，形成具有所谓“集体智能（collective intelligence）”的“超生物（superorganism）” 。

这究竟是怎么回事呢？虽然科学家们已经很熟悉蚁群的习性，但集体智能的产生机制依然是个谜。就像弗兰克斯所说，“我研究了布氏游蚁 （E.burchelli，一种常见的行军蚁）很多年，我发现，对它们的社会结构了解得越多，对其社会组织的疑问就会越多”。

行军蚁是许多我们认为“复杂”的自然和社会系统的缩影。蚂蚁、白蚁以及人类这样的社会生物会聚集在一起，共同形成复杂的社会结构，从而增加种群整体的生存机会，目前还没有人确切地知道其背后的机理。类似的还有，免疫系统如何抵抗疾病，细胞如何自组织成眼睛和大脑，经济系统中自利的个体如何形成结构复杂的全球市场。最为神秘的是，所谓的“智能”和“意识”是如何从不具有智能和意识的物质中涌现出来的。

这些正是复杂系统所关注的问题。复杂系统试图解释，在不存在中央控制的情况下，大量简单个体如何自行组织成能够产生模式、处理信息甚至能够进化和学习的整体。这是一个交叉学科研究领域。复杂一词源自拉丁词根plectere，意为编织、缠绕。在复杂系统中，大量简单成分相互缠绕纠结，而复杂性研究本身也是由许多研究领域交织而成。复杂系统专家认为，自然界中的各种复杂系统——比如昆虫群落、免疫系统、大脑和经济——之间，具有许多共性。下面我们来一一了解。

昆虫群落

社会性昆虫群落提供了极为丰富而神奇的复杂系统范例。例如，一个蚁群可能由数百只乃至上百万只蚂蚁组成，单只蚂蚁其实都相对简单，它们受遗传天性驱使寻找食物，对蚁群中其他蚂蚁释放的化学信号做出简单反应，抵抗入侵者，等等。然而，任何一个在野外观察过蚁群的人都会意识到，虽然单只蚂蚁的行为很简单，但整个蚁群一起构造出的结构却复杂得惊人，而且这种结构明显对群体的生存极为重要。它们使用泥土、树叶和小树枝建造出极为稳固的巢穴，巢穴中有宏大的通道网络，育婴室温暖而干爽，温度由腐烂的巢穴材料和蚂蚁自身的身体控制。一些种类的蚂蚁还会将它们的身体相互连在一起组成很长的桥，从而可以跨越很长的距离（对它们来说很长），通过树干转移到另一蚁穴（图1.1）。科学家们对蚂蚁及其社会结构进行了细致的研究，但现在仍然无法彻底弄清它们的个体和群体行为：蚂蚁的个体行为如何形成庞大而复杂的结构，蚂蚁之间如何相互通信，蚁群作为整体如何适应环境变化（比如天气变化和受到攻击）。生物进化又是如何产生出个体如此简单、整体上却如此复杂的生物？

大脑

认知科学家侯世达在《哥德尔、艾舍尔、巴赫——集异璧之大成》一书中 对蚁群和大脑进行了比较。两者都是由相对简单的个体组成，个体之间只进行有限的通信，整体上却表现出极为复杂的系统（“全局”）行为。在大脑中，简单个体是神经元。除了神经元，大脑中还有许多不同的细胞，但绝大多数脑科学家都认为是神经元的活动以及神经元群的连接模式决定了感知、思维、情感、意识等重要的宏观大脑活动。

图1.2（上图）就是神经元的图像。神经元主要由三部分组成：细胞体，接收其他神经元信号的分支（树突），以及向其他神经元发送信号的主干（轴突）。大致上，神经元可以处于活跃状态（激发）或非活跃状态（未激发）。当神经元通过树突从其他神经元接收到足够强的信号时，它就会激发。激发时会通过轴突传出电信号，然后释放出神经递质转换成化学信号，化学信号又会作用于其他神经元的树突对其进行触发。神经元的激发频率和产生的化学输出信号会根据输入和最近的激发状况随时间变化。

这与蚁群很类似：个体（神经元或蚂蚁）之间相互传递信号，信号的总强度达到一定程度时，会导致个体以特定的方式动作，从而再次产生信号。总体上会产生非常复杂的效果。前面说过对蚂蚁及其社会结构尚未完全了解；同样，对于单个神经元的行为和庞大的神经网络如何产生出大脑的宏观行为（图1.2，下图），科学家们也没有弄清楚。他们不知道神经元信号的意义，不知道大量神经元如何一起协作产生出整体上的认知行为，也不知道它们是怎样让大脑能够思维和学习新事物。同样，最让人迷惑的也许就是，如此精巧、整体能力如此强大的信号系统是怎样进化出来的。

免疫系统

免疫系统是又一个例子。在免疫系统中，相对简单的组分一起产生出包含信号传递和控制的复杂行为，并不断进行适应。图1.3展现了免疫系统的复杂性。

同大脑一样，不同动物的免疫系统的复杂程度也各不相同，但总体上的原则是一样的。免疫系统由许多不同的细胞组成，分布在身体各处（血液、骨髓、淋巴结等）。这些细胞在没有中央控制的情况下一起高效地工作。

免疫系统中的主角是白细胞，也称为淋巴细胞。白细胞能通过其细胞体上的受体识别与某种可能入侵者（比如细菌）相对应的分子。大量白细胞哨兵在血液中不停巡逻，如果被激活——也就是特定受体偶然遇到了与其匹配的入侵者——就发出警报。一旦淋巴细胞被激活，就会分泌出大量能够识别类似入侵者的分子——抗体。这些抗体会到处去搜寻和摧毁入侵者。被激活的淋巴细胞的分裂速度也会加快，从而产生出更多后代淋巴细胞，帮助搜寻入侵者和释放抗体。后代淋巴细胞会不断繁衍，从而让身体能记住入侵者特征，再次遇到这种入侵者时就能具有免疫力。

有一类细胞被称为B细胞（B是指它们产生自骨髓，Bone marrow），它具有一种奇特的性质：B细胞与某种入侵者匹配得越好，它产生的后代细胞就越多。通过随机变异，子细胞与母细胞会稍有不同，而这些子细胞产生后代的能力也与它们同入侵者相匹配的程度成正比。这样就形成了达尔文自然选择机制，B细胞变得与入侵者越来越匹配，从而产生出能极为高效地搜寻和摧毁微生物罪犯的抗体。

还有许多种类的细胞也参与了免疫反应的大合奏。T细胞（产生自胸腺，Thymus）对于调节B细胞的反应很重要。巨噬细胞四处游荡，寻找已被抗体标记的东西，然后将其摧毁。有些细胞让免疫能长期有效。此外，系统中还有一部分是用来防止免疫系统攻击身体的正常细胞。

同大脑和蚁群一样，免疫系统的行为是通过大量简单参与者的独自行动产生，并没有谁在进行掌控。简单参与者——B细胞、T细胞、巨噬细胞，等等——的行动可以看作某种化学信号处理网络，一旦有一个细胞识别出入侵者就会触发细胞之间产生信号雪崩，从而产生精巧而复杂的反应。不过目前这个信号处理系统的许多关键细节还没有研究清楚。比如，目前仍然没有完全弄清楚相关的信号是什么，它们具体的功能是什么，它们又是如何相互协作，从而使得系统作为一个整体能够“知道”环境中存在何种威胁，并产生出应对这种威胁的长期免疫力。我们也不清楚这种系统是如何避免攻击身体；又是什么导致系统失灵，例如如果患有自身免疫病（autoimmune diseases），系统就会对身体发起攻击；艾滋病毒（HIV）又是用怎样的策略直接攻击免疫系统本身。同样，还有一个关键问题，就是这样高效的复杂系统当初是如何进化出来的。

经济

经济也是复杂系统，在其中由人（或公司）组成的“简单、微观的”个体购买和出售商品，而整个市场的行为则复杂而且无法预测，比如不同地区的住宅价格或股价的波动（图1.4）。很多经济学家认为经济在微观和宏观层面上都具有适应性。在微观层面上，个人、公司和市场都试图通过研究其他人和公司的行为来增加自己的收益。以前一直认为，微观上的自利行为会使得市场在总体上——宏观层面上——趋于均衡，在均衡状态下商品价格无论怎样变化都无法让所有人受益。从收益或消费者满意度来看，如果有人受益，就肯定会有人受损。市场能达到均衡态就认为市场是有效的。18世纪经济学家亚当·斯密（Adam Smith）将市场的这种自组织行为称为“看不见的手”：它产生自无数买卖双方的微观行为。

经济学家感兴趣的问题是，市场怎样才会变得有效，以及反过来，为何在现实世界中市场会失效。近年来，关注复杂系统研究的经济学家开始尝试用复杂系统的术语来解释市场的行为：动力学无法预测的全局行为模式，比如市场泡沫及其崩溃的模式；信号和信息的处理，比如个体买卖者的决策过程，以及市场作为整体“计算”有效价格的“信息处理”能力；还有学习和适应，比如商家调整产品以适应消费者的需求变化，以及市场作为一个整体对价格进行调整。

万维网

万维网诞生于20世纪90年代初，此后呈爆炸性增长。与前面描述的系统类似，万维网可以视为自组织的社会系统：每个人都看不到网络的全貌，只是简单地发布网页并将其链接到其他网页。然而，复杂系统专家发现这个网络在整体上具有一些出人意料的宏观特性，包括其结构、增长方式，信息如何通过链接传播，以及搜索引擎和万维网链接结构的协同演化，这一切都可以视为系统作为一个整体的“适应”行为。万维网从简单规则中涌现出的复杂行为是目前复杂系统研究的热点。图1.5展现了一部分网页以及其链接的结构。似乎许多部分都很相似，问题是，为什么会这样？

复杂系统的共性

这些系统在细节上很不一样，但如果从抽象层面上来看，则会发现它们有很多有趣的共性。

1.复杂的集体行为：前面讲到的所有系统都是由个体组分（蚂蚁、B细胞、神经元、股票交易者、网站设计人员）组成的大规模网络，个体一般都遵循相对简单的规则，不存在中央控制或领导者。大量个体的集体行为产生出了复杂、不断变化而且难以预测的行为模式，让我们为之着迷。

2.信号和信息处理：所有这些系统都利用来自内部和外部环境中的信息和信号，同时也产生信息和信号。

3.适应性：所有这些系统都通过学习和进化过程进行适应，即改变自身的行为以增加生存或成功的机会。

现在我可以对复杂系统加以定义：复杂系统是由大量组分组成的网络，不存在中央控制，通过简单运作规则产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理，并通过学习和进化产生适应性。[有时候会对复杂适应系统（在其中适应性扮演重要角色）和复杂非适应系统（比如飓风或湍流）加以区分。在书中讨论的大部分系统都是适应性的，我不再区分。]

如果系统有组织的行为不存在内部和外部的控制者或领导者，则称之为自组织（self-organizing）。由于简单规则以难以预测的方式产生出复杂行为，这种系统的宏观行为有时也称为涌现（emergent）。这样就有了复杂系统的另一个定义：具有涌现和自组织行为的系统。复杂性科学的核心问题是：涌现和自组织行为是如何产生的。在书中我会尝试从各种角度来阐释这个问题。

如何度量复杂性

前面我介绍了复杂系统的一些性质。但是还有量的问题：一个特定的复杂系统到底有多复杂呢？也就是说，我们该如何度量复杂性？可以精确地说出一个系统比另一个复杂多少吗？这个问题很重要，但是还没有完全解决，至今仍是充满争议的领域。在第7章我们会看到，有许多度量复杂性的方式；不过还没有哪一种得到公认。书中许多章节描述了复杂性的各种度量方法及其用途。

但是如果公认的复杂性定义都没有，又如何会有复杂性科学呢？

对这个问题我有两个回答。首先，虽然有很多书和文章使用这些术语，但是既不存在单独的复杂性科学，也不存在单独的复杂性理论。其次，我在书中会反复提到，一门新的科学形成的过程，就是不断尝试对其中心概念进行定义的过程。对信息、计算、序和生命等核心概念的定义就是这样的例子。书中我会对这些奋斗历程的历史和现状进行阐述，并将它们与我们对复杂性的理解结合起来。这本书讲的是科学前沿，但也讲述科技前沿背后的核心概念的历史，下面四章讲的就是贯穿全书的核心概念的历史和背景。 T2ZH+eClkjHIlcUIIcOuDmEIw6le2iX+FUNoYqGDF+GdfBfjL+ldzt63FeKmKp7e