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有朋友看完《指数基金投资指南》后，向我询问各个指数的历史极值，如沪深300历史最低、历史最高是多少？我们为什么不等到比历史最低值更低的时候再买呢，那样不是收益率更好吗？
确实，能买在历史最低估值是很幸运的，而且收益也会提升。但我们不能把希望寄托于小概率事件上。想要买在最低卖在最高，就是寄希望于小概率事件会发生；给股票组合加大杠杆，就是寄希望于小概率事件不会发生。这两者都不可取。
根据历史数据推导出的理论，发生概率是会骗人的。
1987年美国股灾的时候，标普500指数出现过一日内暴跌23%的情况。从概率论的角度，这是一个25个标准差的事件。
正态分布中，一个标准差的事件发生概率约为三分之一，两个标准差的事件的发生概率约为二十分之一，三个标准差的事件发生的概率为百分之一。按照一年250个交易日计算，标准差为8的事件每6万亿年才发生一次。25个标准差的事件发生概率之小，是我们无法想象的。但它就这样突如其来地发生了，没有一丝丝的征兆。（见《机构投资的创新之路》第四章，顺便推荐这本好书）
如果把希望寄托于小概率事件不会发生，那这个策略会大概率失败。历史上无数的著名投资者都是倒在了这上面：他们寄希望于小概率事件不会发生，然后加大杠杆；小概率事件发生了一次，然后前功尽弃。
同样地，如果我们把希望寄托于小概率事件会发生，我们会付出巨大的时间成本。
以恒生指数为例，下图是恒生指数各个估值区间的历史出现概率。历史最低估值约在5.57，其中在6PE以下出现的时间仅有1个月左右。这在恒生总历史上仅占0.2%。如果非要等到6PE以下才开始投资，付出的时间成本难以想象。
一般来说，发生概率在5%以下的事件是小概率事件，我们不能将投资策略寄希望于小概率事件的发生；同样地，即使计算出发生概率很小，但只要发生一次就前功尽弃，这样的策略也不可取。投资之路很长，我们没必要走钢丝。
那该如何看待统计出的低估值、高估值与概率呢？
低估值和高估值都是一个区域，而不是一个点。指数大多数时间会在估值中枢附近，小部分时间会在低估值区域和高估值区域。当指数进入低估值区域我们就可以开始投资，正常估值区域我们耐心持有，高估值区域卖出，这是使用概率的最安全方法。
我们也无从预测未来恒生是否还会出现更低或是更高的估值，但是如果把估值看作是区域，那我们可以在进入低估区域开始投资。同时指数基金在追踪指数的时候可能会产生一些误差，那我们可以要求更高的安全空间，适当地严格要求估值，在10PE以下开始投资。
这样无论能否出现小概率事件，我们都预留出了足够的安全空间，可以轻松应对。