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数独的变形

数独谜题若经过适当的变形,可以让人无法轻易分辨出本尊及它们的分身。但无论是本尊或分身,所需的解谜技巧及步骤可以说是完全相同的,所以虽然经变形之后,或许令人感觉已面目全非,让人不敢相认,但这些经变形的数独谜题全部都可以看成是一样的。

1.刚性变形

最简单的变形技巧是刚性变形,可以分成旋转和镜射两大类。

旋转变化

原始数独

向右旋转90度,注意第一行的数字5到了最右面的那一列。

将原始数独旋转了180度,首行的5到了尾行。

镜像变化

原始数独

水平镜像——以第五行为轴,将数独做一翻转,原来左边的数字到了右边,但不影响互相的数量关系。

左向镜像——形成镜像,同时向左翻转90度。

刚性变形的结果,因为各数字间的相对位置并无改变,所以可以很容易的辨认出本尊和各分身的关联。

2.区块调整变形

将横向3个一组九宫格所组成的区块同时做上下的调整,因为各宫格所在的位置仅是在同一行中改变了列位置,所属之列及九宫格各数字间的相对位置都没有改变,所以解题所须技巧并没有受到影响。

原始数独

将原始数独的上方区块和下方区块互调所成的数独。

同理,也可将纵向三个一组九宫格所组成的区块做左右的调整。

3.行列调整变形

原始的数独谜题经过区块调整变形后,除了对数独的变形有相当认识者,实在已不敢让各分身和本尊相认了。仔细观察就可发现:各九宫格的相对位置虽然已然不同,但每个九宫格中数字的相关位置却仍是一样的。本节的内容就让数独变得更难以分辨。

原始数独

若将同一个横向区块中的各行做上下的调整,因为各宫格所处的九宫格及行、列并没有改变,仅是相对位置不同而已,所以解题所须技巧并不会受到影响。

下图为将原始数独的第1、2行互调以及第7、9行互调所成的数独:

同理,也可将同一个纵向区块中的各列做左右的调整。

将原始数独的第1、2列互调以及第7、9列互调所成的数独:

如果觉得这样做之后本尊和分身仍太相像,那么就同时运用上下及左右调整来个大搬家吧!

先将原始数独的第1、2行互调以及第7、9行互调,接着再将第1、2列互调以及第7、9列互调所成的数独:

4.综合调整变形

如果还不满意就同时应用区块调整变形及行列调整变形试试吧!下面这两个数独谜题就是这样所造出来的,你可以指出它们是做了哪些细微的调整吗?

在上面的介绍中,并没有提到数独谜题的一个很大特性:所有的数独谜题都是点对称的。所以在实际应用时,为了保存数独谜题的这一个特性,我们要注意以下两点:

(1)在做区块调整变形时,不可变动中央区块。

(2)在做区块行列调整变形时,不可变动中央行或中央列;且当上方区块做列调整变形时,下方区块也要做对应列的调整变形;当左方区块做行调整变形时,右方区块也要做对应行的调整变形。 h5nCSRozXQb55iIhhKE9A3j176K5I4OcjdM7Ud0ui+PuoUJKoSb92v49xwHVgYBE

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