算盘的起源

珠算是由早在春秋时期便已普遍使用的筹算逐渐演变而来，这一点是毫无疑问的。然而，算盘究竟兴于何时，历代学者却有不同的说法。

第一种说法是，最早出现“珠算”这个名词是东汉徐岳撰的《数术记遗》。书中曰“珠算控带四时，经纬三才。”北周甄鸾注：“刻版为三分，其上下二分，以停游珠。中间一分，以定算位，位各五珠。上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五。其下各珠，珠各当一，至下四珠所领。故云控制四时。其珠游于三方，故云经纬三才也。”可以认为，有理论、用珠子计算的，就可以叫做“珠算”。故曰汉代已有珠算。

第二种说法是算盘出现在宋元时期。持此种观点的学者依据已故钱宝琮先生的考证，断定《数术记遗》是甄鸾依托伪造而自己注释的书。因为在北周时代，乘、除运算都在上、中、下三层进行，又没有简化乘、除法的歌诀，故甄鸾注释的珠算，充其量不过是一种记数工具或者只能作加减法的简单算盘，和后来出现的珠算是完全不同的。他们还进一步指出，汉代的珠算只是个别隐居深山的算学家的发明，在其私淑弟子间辗转传授，少为外人所知。大约经过三百多年，由于商业的发展，四则运算成了商品市场中频繁使用的科学知识，而传统的筹算法不但使用不方便，计算速度也远远不能满足需要。这时算盘才广为流传开来，成了与算筹同样重要的运算工具。值得一提的是，在元中叶和元末的文学、戏剧作品中有提到算盘的。例如公元1279年刘因在他的《敬修先生文集》中有一首关于算盘的五言绝句；公元1366年陶宗仪在他的《南村辍耕录》中把仆人比作算盘珠，要拨才动；《元曲选》“庞居士误放来生债”提到“去那算盘里拨了我的岁数”，等等。文学、戏剧中用算盘珠作比喻，一方面说明算盘已经比较流行，另一方面也说明它是比较时新的东西。

还有一种说法是算盘产生在各种口诀出现之后。清人梅文鼎说过：“归除歌诀，最为简妙，此盘珠所持以行也。”持此观点的学者认为，各种乘除法歌诀的出现，特别是归除歌诀的出现，标志着算盘诞生的最后条件已经完成。

在流传至今的书籍中，比较详细地说明算盘用法并在书中绘有算盘图式的，是徐心鲁的《盘珠算法》(1573年)一书。此后，明代柯尚迁的《数学通轨》(1578年)、朱载的《算学新说》(1584年)等书中，也都有关于珠算算法的叙述。在这些与珠算有关的著作中，要以程大位所著的《直指算法统宗》(1592年)最为著名。全书共十七卷，收入了五百九十五个数学问题。书中以算盘为主要计算工具，它的出现使算盘在社会上广泛流行。

上述各说均有其理，算盘起源仍为一谜。