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在上一章中，我似乎表达了柏拉图和亚里士多德对科学的发展只起到了负面作用之意，现在我想要修正这种印象。亚里士多德对自然的研究成果——例如在植物学和动物学方面——都是杰出的科学著作，来自他对自然界细致入微的观察。清晰的概念、对自然的关注、睿智与开放的头脑使这位伟大的哲学家在之后数个世纪都堪称权威。我们所知的第一个系统的物理学就来自亚里士多德，而且它一点也不糟糕。
亚里士多德写了一本名为《物理学》（ Physics ）的书。并不是这本书以这门学科的名字命名，而是物理学这门学科的名字就来自这本书。对亚里士多德来说，物理学需要完成以下工作。首先，要区分天与地。天上的物质由水晶构成，它们在以地球为圆心的同心圆轨道上做永不停息的圆周运动。在地上，要区分受迫运动与自然运动。受迫运动由推力引起，一旦推力消失，受迫运动也会消失。自然运动发生在竖直方向上——向上或向下——取决于物质及其位置。每种物质都有其自然位置，即最终它会返回的特定高度：土元素在最底层，向上依次是水元素、气元素、火元素。捡起一块石头，然后放手，石头会向下运动，因为它要回到其自然位置。水中的气泡、空气中的火焰、小孩子的气球会向上运动，抵达其自然位置。
不要嘲笑或忽视这个理论，因为它听起来很有道理。它对液体中的物体和受到重力与阻力的物体的运动做出了正确的描述，与我们的日常经验相符。它并非人们通常认为的错误的物理学， [5] 而是一种近似。牛顿物理学也只是广义相对论的一种近似。也许我们如今所了解的一切都只是我们目前尚未了解的某种东西的近似。亚里士多德的物理学很粗略，不是定量的（我们没法用它进行计算），但其逻辑一致，合乎道理，可以做出正确的定性预测。之后几百年里它一直是理解运动的最佳模型，这不是没有原因的。
也许对科学未来的发展更加重要的是柏拉图。
是他意识到毕达哥拉斯和毕达哥拉斯主义的价值：向前发展与超越米利都的关键，在于数学。
毕达哥拉斯出生在萨摩斯，这是离米利都不远的一个小岛。最早为他作传的传记作者杨布里科斯（Iamblichus）与波菲利（Porphyry），记述了年轻的毕达哥拉斯是如何成为年长的阿那克西曼德的弟子的。一切都源于米利都。毕达哥拉斯四处旅行，也许到过埃及和巴比伦，最终在意大利南部的克罗托内（Crotone）定居，成立了一个集宗教、政治、科学于一体的学派，对当地的政治生活产生了重要影响，并且给全世界留下了重要遗产：他发现了数学的理论统一性。他宣称，“数”决定形式与理念。
柏拉图去除了毕达哥拉斯主义中烦冗无用的神秘主义包袱，吸收提炼了其中实用的启示：数学是理解与描述世界最合适的语言。这个洞见意义深远，这也正是西方科学成功的原因之一。据说，柏拉图在他学园的门上刻了这样一句话：不懂数学者不得入内。
在这个信念的驱使下，柏拉图提出了一个极其重要的问题，现代科学也在探索这个问题的过程中逐渐形成。他向研究数学的弟子询问，能否找到天上可见天体遵循的数学规律。夜空中很容易观察到金星、火星和木星，它们看似在其他星体间随机地往复运动。能否找到一个数学规律，来描述和预测它们的运动？
这项研究始于柏拉图学园的欧多克索斯（Eudoxus），在接下来的几个世纪中由诸如阿里斯塔克（Aristarchus）、喜帕恰斯（Hipparchus）等天文学家继续进行，使古代天文学达到了相当高的科学水平。我们能够知晓这门科学的成就，都多亏了一本书，那就是唯一一本留存下来的托勒密（Ptolemy）的《至大论》（ Almagest ）。托勒密是一位天文学家，生活在公元1世纪罗马帝国统治下的亚历山大，由于希腊世界的瓦解以及帝国的基督教化，科学逐渐衰落，行将消亡。
托勒密的书是重要的科学作品。它呈现出了天文学严密、精确而复杂的数学系统，能够近乎完全精确地预测天上行星看似随机的运动，达到了人类视野的极限。这本书证明了毕达哥拉斯的直觉是正确的，数学使世界可以被描述，未来可以被预测。托勒密总结了希腊天文学家几个世纪以来的研究成果，运用数学公式精确地预测了行星看似无序的运动，并且以巧妙的方式将其系统地呈现出来。即使在今天，只需具备一点知识，就可以翻开托勒密的书，学习其中的技巧，来计算未来某一时刻，比如《至大论》写成两千年后的今天火星的位置。这种魔法的实现是现代科学的基础，而这都要归功于毕达哥拉斯和柏拉图。
古代科学衰落之后，整个中世纪都没有人能够懂得托勒密的书，或是在浩劫中幸存下来的其他稀有的重要科学著作，比如欧几里得（Euclid）的《几何原本》（ Elements ）。但由于丰富的商业与文化交流，印度人开始学习希腊语，这些著作也开始被研究与理解。
多亏了博学的波斯和阿拉伯科学家能够理解与保存这些知识，它们才得以从印度重返西方。但天文学在接下来的一千年里并没有什么重大进展。
大概在波焦·布拉乔利尼发现卢克莱修手稿的同一时间，意大利人文主义的热烈氛围和对古代文本的浓厚兴趣也感染了一个年轻的波兰人。他来到意大利学习，先是在博洛尼亚（Bologna），后又到了帕多瓦（Padua）。他用拉丁语签自己的名字：尼古拉·哥白尼（Nicolaus Copernicus）。年轻的哥白尼钻研了托勒密的《至大论》，并深深爱上了这本书。他决定余生都要研究天文学，追随伟大的托勒密的足迹。
时机已经成熟，在托勒密之后的一千多年，哥白尼能够实现印度、阿拉伯、波斯几代天文学家无法完成的飞跃：不是对托勒密体系进行简单的研究、应用与小修小补，而是全面完善它——鼓起勇气彻底变革。哥白尼对托勒密的《至大论》进行了修改，天体不再围绕地球运转，太阳取而代之成为中心，地球和其他天体围绕太阳运动。
哥白尼希望通过这种方式使运算更简便，但事实上却并没有比托勒密好多少，最终结果并不理想。但他的理念是合理的。到了下一代，约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）证明了哥白尼体系真的可以运转得比托勒密体系更出色。通过仔细分析新的观察结果，开普勒证明，只需借助几个新的数学定律就可以精确描述围绕太阳运行的行星的运动，甚至可以达到前所未有的精度。那是在1600年，人类第一次找到了比一千多年前的亚历山大时期更出色的解答。
当开普勒在寒冷的北方计算天空中的运动时，得益于伽利略，新科学在意大利兴起。伽利略是意大利人，能言善辩，很有文化，极其聪明，充满创意。他得到了一个来自荷兰的新发明——望远镜，并做出了改变人类历史的动作：把望远镜指向天空。
和《银翼杀手》（ Blade Runner ）中的罗伊（Roy）一样，他看到了令我们难以置信的东西：土星的光环，月亮上的山脉，金星的盈亏，木星的卫星……这些现象使得哥白尼的理念更加可信。科学工具开阔了人类狭隘的视野，展现了一个当时还无法想象的更为丰富宏大的世界。
伽利略的伟大设想由哥白尼发起的宇宙革命而来，并进一步进行了逻辑推演。伽利略确信地球与其他行星别无二致，他推演说，如果天上的运动精确遵循数学定律，而地球与其他行星一样是天上的一部分，那么也必然存在精确的数学定律掌管着地球上物体的运动。
伽利略深信自然的理性，也对毕达哥拉斯和柏拉图“可以通过数学来理解自然”的观点很有信心，他决心研究地球上的物体不受约束，即物体自由下落时如何运动。他确信存在着一个相应的数学定律，并反复尝试发现它。他完成了人类历史上的第一次实验，实验科学就源于伽利略。实验很简单：他让物体自由下落，使物体做亚里士多德的自然运动，并尝试精确测量其下落速度。
实验结果意义重大：物体并不像人们以为的那样，以某一恒定速度下落。物体的速度在运动过程中逐渐增大。在这个过程中，保持不变的并非下落的速度，而是加速度，即速度增大的快慢。并且神奇的是，对所有物体来说这个加速度都是相同的。伽利略第一个对这一加速度进行了粗略的测量，发现它是个常量，其大小大约是9.8米每秒的平方，也就是说，物体每下落一秒，其速度就增大9.8米每秒。请记住这个数字。
这是人们发现的描述地球上物体的第一个数学定律：自由落体定律 [6] 。在此之前，人们只发现了行星运动的数学定律。至此，精确的数学不再只局限于天体。
但最伟大的成就还在后面，要由伊萨克·牛顿（Isaac Newton）来完成。牛顿深入研究了伽利略与开普勒的成果，综合二者后发现了隐藏的钻石。我们可以借助“小月亮”来理解他的推理，正如他在《自然哲学的数学原理》中表述的那样，这本书形成了现代科学的基础。
牛顿写道，想象地球像木星一样有许多卫星，除去真正的月亮以外，再想象一些月亮，特别是有个环绕地球运行的小月亮，它离地球最近，只比山顶高一点。这个小月亮会以多大的速度运动呢？开普勒定律之一描述了轨道半径与周期的关系，其中周期是指绕轨道一周所需要的时间。 [7] 我们知道真正的月亮的轨道半径（喜帕恰斯在古代已测出）和它的周期（一个月），我们也知道小月亮的轨道半径（地球半径，由古代的埃拉托色尼测出）。通过简单的比例关系我们就可以计算出小月亮的环绕周期，其结果是一个半小时，小月亮会每一个半小时绕地球转一圈。
现在，做圆周运动的物体并不沿直线运动：它不停改变方向，而方向的改变是由于存在加速度，小月亮的加速度的方向指向地球的中心。这个加速度很容易计算， [8] 牛顿完成了这个简单的计算，其结果是……9.8米每秒的平方！其数值与伽利略在地球上进行的自由落体实验完全相同！
是巧合吗？牛顿推理说，这绝不是巧合。如果结果是相同的——下落的加速度是9.8米每秒的平方——则原因必然相同。因此，使小月亮做圆周运动的力与使物体落到地面的力完全相同。
我们把使物体下落的力称为引力。牛顿领悟到，使小月亮环绕地球运动的是相同的引力，没有这个引力的话它会沿直线飞走。那么，真正的月亮环绕地球运动也一定是因为引力！环绕木星运动的卫星受到木星的吸引，环绕太阳运动的行星受到太阳的引力！没有这个引力，天体会沿直线运动。因此宇宙是一个巨大的空间，物体通过力的方式相互吸引；并且存在一种统一的力——万有引力，任何物体都会吸引其他物体。
一个伟大的设想形成了。一千年以后，突然间，天与地不再分离。不存在亚里士多德假定的“自然等级”；世界的中心并不存在；物体在不受约束时不再返回其自然位置，而是永远沿直线运动。
通过对小月亮进行简单计算，牛顿推导出了万有引力的大小随距离的变化关系， [9] 其比值我们今天称为牛顿引力常数，用字母G表示，代表“引力”（Gravity）。在地球上，这个力使物体下落；在天上，它使行星和卫星在轨道上运动，这二者是同一种力。
在中世纪，亚里士多德世界观占主导地位，牛顿的发现对其概念结构是一种颠覆。但丁所认为的宇宙与亚里士多德的一样，地球是在宇宙中心的球体，被其他天球环绕。宇宙是嵌满星星的广阔无垠的空间，没有边界也没有中心。物体在其中自由地做直线运动，直到其他物体产生的力使它发生偏离。很显然，牛顿参考了古代原子论，他用常见术语进行了表述：
在我看来，也许上帝最初是用实心、坚实、坚硬、无法穿透、可移动的粒子来构造物质的，它们具有特定的大小与形状，及其他特定属性，与空间成一定的比例……
牛顿力学的世界十分简单，可以总结为图2.1和图2.2。它是重获新生的德谟克利特的世界。这个世界有着广阔均匀的空间，粒子在其中永不停息地运动，彼此之间相互作用，除此之外别无他物。诗人莱奥帕尔迪（Leopardi）如此歌颂这个世界：
我坐在这里，向那苍茫的空间眺望，找到了超乎尘世的沉默。
那寂静如此深刻，映入了我的脑海。
图2.1 世界由什么构成？
但现在人们的视野要比德谟克利特的宏大得多，因为人们不只是用头脑中的概念来理解世界，而是将视野与数学、毕达哥拉斯的遗产、亚历山大天文学家光荣的数学物理学传统相融合。牛顿的世界是德谟克利特世界的数学化。
图2.2 牛顿的世界：随着时间流逝，粒子受到力的吸引在空间中运动
牛顿毫不犹豫地把这门新科学归功于古代科学。例如，他在著作《世界之体系》（ The System of the World ）中的第一句话，就把哥白尼革命的理念源头归功于古代科学：“在哲学的最早期，不少古人认为，恒星静止于世界的最高处，在恒星之下行星绕太阳运行。”不过他对谁在过去做了什么有些混淆，包括菲洛劳斯（Philolaus）、萨摩斯的阿里斯塔克、阿那克西曼德、柏拉图、阿那克萨哥拉（Anaxagoras）、德谟克利特，以及“古罗马贤明的君主”努马·庞皮留斯（Numa Pompilius）。他引述的有些很贴切，有些则断章取义。
牛顿理论体系的威力超乎想象，19世纪和现代社会的全部技术都依赖于牛顿的公式。三个世纪已经过去，但我们今天建造的桥梁、火车、摩天大厦、发动机、水利系统，我们驾驶飞机、进行天气预报、在探测到行星之前就能预测其存在、把太空飞船送到火星，这些全都有赖于以牛顿公式为基础的理论。没有牛顿的小月亮，现代世界都不会出现。
一个关于世界的新观念，一个点燃伏尔泰与康德启蒙运动热情的思维方式以及一种有效的预测未来的方式，这些都是牛顿革命的伟大遗产。
如此看来，理解实在的终极秘诀已经被人们发现：世界包含巨大的空间，随着时间流逝，粒子运动，并以力的方式相互吸引。我们可以写出描述这些力的确切公式，它们十分有效。在19世纪，人们认为牛顿不仅是最具智慧与最有远见的人，而且是最幸运的人——因为基本定律只有一个体系，他十分幸运地做出了这个发现。一切似乎都已明了。
但真是如此吗？
牛顿明白，他的方程无法描述自然界中存在的所有力，除了引力，还有其他力作用在物体上。物体并不是只有在自由下落时才运动。牛顿留下的第一个问题就是要理解其他可以影响我们的力，而这一问题要一直等到19世纪才得到解答，并且带来了两件意想不到的事。
第一件意想不到的事是，我们可见的所有现象，都由万有引力以外的另一种力支配：今天我们称之为电磁力。是这种力使物质聚集在一起，形成固体；是这种力使分子中的原子结合在一起，使原子中的电子结合，使化学物质和生命体可以运转；是这种力使我们大脑中的神经元运转，主宰我们接收外界信息的过程，以及我们的思维方式；是这种力创造了阻碍滑动物体运动的摩擦力，在跳伞运动员落地时提供缓冲；是这种力制造了电动机和内燃机 [10] ，使我们可以打开电灯，听收音机。
第二件事是最令人意想不到的，并且对我正在讲的故事来说至关重要。那就是，要理解这种力需要对牛顿的世界进行重要的修正：现代物理学由此诞生。要理解本书的余下内容，需要关注的最重要的概念就是场的概念。
理解电磁力的工作由两位英国人完成：科学史上最奇特的两位——迈克尔·法拉第（Michael Faraday）与詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）。
迈克尔·法拉第是个贫苦的伦敦人，没受过正式教育，最初在装订厂工作，后来去了实验室。他十分擅长做实验，由此赢得了雇主的信任，并逐步成为19世纪最出色与最有创见的实验物理学家。虽然不懂数学，但他写出了物理学最伟大的著作之一，其中居然真的不包含方程。他用心灵之眼审视物理学，创造世界。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦则是个富有的苏格兰贵族，也是当时最伟大的数学家之一。尽管他们两人的知识类型与社会出身不同，但他们理解彼此。他们结合了彼此的天才，开启了通往现代物理学的道路。
图2.3 迈克尔·法拉第与詹姆斯·克拉克·麦克斯韦
在18世纪初期，人们关于电和磁已知的只有一些小把戏：吸引纸屑的玻璃棒；相互排斥与吸引的磁铁。电和磁的研究在整个18世纪都进展缓慢，到了19世纪，法拉第在伦敦一个摆满线圈、针、小刀、铁笼的实验室里工作，研究电磁物体的吸引与排斥。作为牛顿学说的信奉者，他尝试理解带电物体和磁体的相互作用。但渐渐地，通过与这些东西的密切接触和双手的指引，他获得了一种直觉，而那将会成为现代物理学的基础。他“看见”了一些全新的东西。
他的直觉是这样的：我们不应该像牛顿假设的那样，认为物体之间是直接相互作用的。我们应该认为，存在某种电磁体激发的实体布满空间，并且作用在物体上（推或拉）。法拉第凭直觉知道的这种实体，今天我们称之为“场”。
那么场到底是什么呢？法拉第把它看作很多束非常细（无穷细）的线，充满空间；就像是巨大的隐形蜘蛛网，填满我们周围的一切。他把这些线称作“力线”，因为从某个角度来说，这些线“承载了力”：它们把电磁力从一个物体传递到另一个物体，就像伸缩的电线一样（图2.4）。
带电物体（比如摩擦过的玻璃棒）会使它周围的电磁场（线）弯曲，这些场反过来会对其中的带电物体产生力的作用。两个带电物体不会直接互相吸引或排斥，而要经由它们之间的媒介。
如果你用手拿两块磁铁，反复地把它们放在一起又拉开，感受其斥力与引力，“感受”到磁铁之间的场对它们的作用，就不难理解法拉第的直觉了。
图2.4 场线充满空间。两个带电物体通过它们相互作用，两个物体的力通过场的力线“传递”
与牛顿提出的遥远物体之间的力的概念相比，这是个截然不同的观念，但会让牛顿也很感兴趣。牛顿对他本人所引入的超距作用也感到困惑。地球是如何吸引如此遥远的月球的呢？太阳是如何不与地球接触，就有引力的呢？他在一封信中写道：
无生命无意识的物质，可以在没有其他非物质因素介入的情况下，对其他物质起作用，在没有互相接触的情况下产生影响，这实在是不可思议。
在信的后面，我们也会发现：
引力是物质内在固有、必不可少的，因此一个物体可以穿越真空对远处的另一物体产生影响，在没有任何媒介的情况下，其作用和力可以从一个物体传到另一物体，这一点对我来说十分荒谬，我相信任何有能力进行哲学思考的人都不会如此认为。引力一定是由某一媒介根据特定法则持续产生作用的，至于这种媒介是物质还是非物质，就留给我的读者思考了。
牛顿认为他的杰作十分荒谬，而后世却将其盛赞为科学的终极成就。他意识到在其理论背后一定存在某种别的东西，但他不知道那会是什么，于是把这个问题“留给读者思考”。
能够意识到自己发现中存在的局限是一种天才，即使是像牛顿这样伟大的发现——力学定律和万有引力。牛顿的理论极其出色，整整两个世纪都没有人会自寻烦恼去提出质疑——直到法拉第，牛顿的读者，读到了牛顿提出的悬而未决的问题，并找到了解答问题的关键，以合理的方式解释了不相邻物体间是如何吸引与排斥的。爱因斯坦之后将会把法拉第的绝妙办法应用到牛顿的引力理论中。
引入新的实体——场——使法拉第完全背离了牛顿简洁优美的本体论：世界不再只由在空间中随时间流逝而运动的粒子组成。一名新演员——场——登上了舞台。法拉第意识到了他迈出的这一步的重要性。他的书中有很多优美的篇幅都在发问，问这些力线是否真实存在。经过怀疑与思考后，他得出结论，认为它们真的存在，但是“在面对最深刻的科学问题时，要有必要的犹豫”。他意识到他想要表达的，是在牛顿物理学连续成功两个世纪后，对世界的结构进行修正。
麦克斯韦立刻意识到这个观念如金子一般可贵。他把法拉第仅用寥寥数语解释的洞见，转述成了一整页方程。 [11] 这些方程现在被称为麦克斯韦方程组，它们描述了电磁场的特征，是法拉第力线的数学表达。 [12]
图2.5 法拉第和麦克斯韦的世界：随着时间流逝，粒子和场在空间中运动
今天，麦克斯韦方程组每天都被用来描述电磁现象，设计天线、收音机、电动机与电脑。但这还不够，这些方程还需要解释原子如何运动（它们被电磁力结合在一起），形成石头的物质微粒为何会黏合在一起，以及太阳如何活动。它们可以描述各种各样的现象。我们所见的几乎一切——除了引力以外——都可以用麦克斯韦方程组很好地进行描述。
此外还有更多的内容。包括也许是科学最美妙的成就：麦克斯韦方程组会告诉我们光是什么。
麦克斯韦意识到，他的方程预言法拉第的力线可以振动起伏，就像海浪一样。他计算了法拉第力线波动的传播速度，结果竟然……与光速相同！为什么呢？麦克斯韦领悟到：因为光只不过是法拉第力线的飞速振动！法拉第和麦克斯韦不仅解决了电与磁如何运动的问题，与此同时作为一个副产品，他们也指出了光是什么。
我们看到的世界是多彩的，那么颜色是什么呢？简单来说，它是光作为电磁波的频率（振动的速度）。如果波振动得更快，颜色就会偏向蓝色；如果振动得慢一些，就会偏向红色。我们感知的颜色是由视觉神经产生的反应信号，可以辨别不同频率的电磁波。
我很好奇，当麦克斯韦意识到他的方程本来是要描述法拉第实验室中的线圈和小磁针，结果却解释了光与颜色的本质时，他会做何感想。
光只不过是网状的法拉第力线的快速振动，就像风吹过湖面时的波纹。我们并非“无法看到”法拉第力线，我们是只能看到振动的法拉第力线。“看见”就是感知到光，光是法拉第力线的运动。如果没有东西传输它们的话，任何物体都不会从空间中的某一位置移动到另一位置。我们之所以能看到沙滩上玩耍的孩子，是因为在孩子与我们之间存在振动着的力线，把孩子的影像传递给我们。这样的世界难道不神奇吗？
这个发现十分惊人，但还有更神奇的。这个发现的最终结果对我们而言有着巨大的实用价值。麦克斯韦认识到，他的方程组预言法拉第力线也能够以更低的频率振动，即比光慢得多的频率。因此，必然存在着由带电物体运动产生的没有人能够看到的其他波动，也会使其他带电物体运动。使一个带电物体振动，必然可以激发电磁波，进而产生电流。仅仅几年过后，由麦克斯韦从理论上预测的这些波，就被德国物理学家海因里希·赫兹（Heinrich Hertz）发现；又过了几年，伽利尔摩·马可尼（Guglielmo Marconi）制造出了第一台收音机。
全部的现代通信技术——收音机、电视、电话、电脑、卫星、Wi-Fi、网络等——都是麦克斯韦预言的应用；麦克斯韦方程组是电信工程师进行一切计算的基础。以通信为基础的现代世界，源自一个贫穷的伦敦装订工的灵感——充满想象力的奇思妙想——他用心灵之眼看到了那些线条，一个出色的数学家把这一观点转述成了方程，领悟到眨眼间这些线的波动就可以把信息从地球的一端传递到另一端。
图2.6 世界由什么构成？
我们现今的全部技术都基于电磁波这一物理实体的应用，它并非通过实验被发现，而是来自麦克斯韦的预言，并且起初仅仅是为了寻找一种数学描述来解释法拉第从线圈和小磁针那里得到的灵感。这就是理论物理学的巨大威力。
世界已经改变，它不再只是由空间中的粒子组成，而是由空间中的粒子和场组成。这看似一个微小的改变，但几十年以后，一个年轻的犹太人、世界公民，会得出远远超过法拉第已然杰出的想象力的结论，并且从核心深处撼动牛顿的世界。