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库恩仅从逻辑和理论角度来分析科学，这是不可能真正理解科学为什么会进步的。虽然纯数学本身的发展也是科学进步的内容之一，但从根本上说，只有通过测量才能真正理解科学的进步问题。任何时期的测量只能在一定的误差范围、量程范围、分辨能力和针对特定测量对象上实现。从而“误差的减小、量程的扩展、分辨能力的提升和测量对象类型的扩展”，就构成科学进步的根本基础。
如果胡克没有采用显微镜观察，科学就会受限于人眼分辨能力的限制。人眼的分辨能力取决于视网膜上中央凹附近一个视锥细胞大小。这个分辨力以下的微观事物不可能仅凭人眼观测去认识和理解。
如果伽俐略没有用望远镜去观看天空，我们对宇宙的认识只能受限于人眼视杆细胞所决定的可见亮光星体。今天我们对宇宙认识的范围有多广，从根本上取决于哈伯太空望远镜等所达到的量程范围。它的量程范围扩展到什么程度，我们对宇宙认识的眼界就扩展到什么程度。
高能回旋加速器的能量达到多高，就决定了我们对微观世界的认识达到哪一层级的微观粒子。……
尽管某些实验或测量过程的经济成本可能会很高，但测量是从根本上决定我们的科学所可以理解到的新认识对象。哪个研究对象可测量，这个研究对象也就进入了科学的范围。
科学进步的另一个突出表现是，科学的认识结果不断转化为新的测量手段。因为科学认识发现的因果联系，都是量化的因果联系。这种精确量化的因果联系理论上全都可以用作为新的测量工具。所谓测量工具，就是基于已知的、精确量化的自变量与因变量之间的因果联系，以因变量去反映或测量自变量的对象。
例如，发现了弹簧的形变与作用力之间的精确关系后，以弹簧形变带来指针变化，就可以作为测量作用力的测量工具。
发现了碳14的半衰期及含量规律之后，它也就成了较为精确的1000年至5万年历史测年法的测量工具。
发现了压电效应后，就可以此开发压力传感器和电子秤。
发现了温度带来的电效应规律后，就可以此开发出温度传感器和电子温度计。
发现了物体温度与其红外辐射之间的关系后，就可以此开发出非接触的辐射式温度计。
发现了光电效应后，既可以此开发出光伏电池，也可以此开发出光电传感器。以光电效应原理为基础的电荷耦合器件成为今天数码像机、数码摄像机等的关键器件。……
当然，要把新发现的因果联系用作真正的测量工具，还需要满足其他很多要求，如环境稳定性、灵敏度、精确度等。我们一般是选择稳定性更高、环境影响更小、灵敏度更高、精确度更高或成本更低的量化因果联系去作为新的测量工具。
因此，以科学的方法认识世界，科学越发展，其具体测量手段也越来越丰富，认识的基础越来越宽厚，从而就可体现为更稳定的进步特性。
而非科学的认识方法，不能获得精确量化的因果联系，从而即使获得了原理上、原则上或逻辑上正确的认识结果，也会是孤立的，难以转化成为新的认识的基础和新的测量手段。
如果没有今天如此广泛的科学测量仪器和实验方法，我们对世界的认识只能受限于人眼、耳、鼻子、舌头、皮肤等感觉器官。
人的感觉器官有确定的误差，它是天生的，只能随人的生物进化节奏而改变。而人的生物进化周期是以万年计算的。但科学的测量仪器和实验可以使测量误差快速地不断减小，测量仪器的进化周期甚至可以按年、按月计算。
以上优点并非绝对的，它们同时也指出了科学自身可以不断改进和提升的方向。也就是说，以上数学工具和测量工具所体现的优点，也是未来科学发展需要不断提升和改进的着力点。