前言

当今社会技术发展日新月异，许多领域数据采集已变得十分容易，大数据技术的研究渐渐成为热点。但某些决策环境下获取大数据非常困难，譬如农作物品种改良需在各种自然环境下进行培育实验，数据获取周期长且自然环境变化莫测，多样化数据难以收集；自然灾害发生后的人员救助和物资需求问题，由于灾区通信中断、道路不通等因素，导致数据收集困难，信息具有很大的不确定性；随着时间的推移，信息的累积，所需数据由最初的区间逐渐明朗化，伤亡人数、伤势都会逐渐明朗化，从灰色理论的角度看，这一过程正好是灰集从朦胧态到实证态的演化过程。

灰靶决策方法是灰色系统理论体系中的重要内容，在社会、管理、军事等领域得到了广泛应用。虽然近年来灰靶决策方法和模型研究取得了不少新成果，但仍存在较大向纵深拓展的研究空间。

本书采用灰数表征信息的不确定性，基于灰数信息对灰靶决策方法进行了系统性的研究，把灰靶决策模型拓展到多维数据序列，拓宽了灰靶决策方法的应用范围。本书研究内容与成果如下。

（1）基于灰数信息覆盖理论，建立了普通区间灰数到标准灰数的投影法则，针对标准灰数提出了相对核和精确度的概念，进而提出了标准灰数的排序方法和距离测度公式。提出了基于三参数区间灰数的重心点、中点、长度的可能度排序方法；基于重心点发生可能性最大的三参数区间灰数分布特点，提出了距离测度公式。

（2）针对各决策者关于各指标均有一个期望灰靶的情形，分别以期望灰靶和以期望灰靶定义的奖优罚劣算子的零点为参考点，定义方案指标前景价值函数，从而提出两种不同的基于前景理论的群体灰靶决策方法，最后根据各方案综合前景值的正负判断方案是否中靶。

（3）综合考虑方案在各阶段的现状表现和整个考察范围的变化趋势两个方面，分别采用靶心度和靶心距概念建立了动态灰靶决策模型。考虑决策者风险态度，以各指标值的平均值作为参照点求得方案指标前景值，构造椭球灰靶模型，根据各方案的综合靶心距对方案进行排序。针对各决策者关于各指标均有一个期望灰靶的心理行为，提出了基于前景理论的灰靶决策方法，依据各方案的综合前景值选择中靶方案。

（4）将灰靶决策模型推广到三维、四维空间。在三维空间，各方案在其他两维数轴上的数据表现用矩阵表示，以所有方案矩阵列中各对应点最优、最劣值组成的矩阵为三维空间期望、边缘靶心矩阵；在四维空间，各方案在其他三维数轴上的数据表现用方案指标矩阵序列集表示，以各指标在所有方案指标矩阵序列集中最优、最劣值组成的矩阵为四维空间各指标的期望、边缘靶心矩阵。根据矩阵范数定义三维空间方案靶心相离度，四维空间方案指标的靶心相离度，通过各方案的综合靶心相离度大小对方案进行排序。

本书共分为八章，第一章对选题背景和国内外研究现状进行综述，提出本书的研究出发点和目标，是全书的铺垫；第二章对多维灰靶及灰数进行分析；第三章基于多阶段数据列，提出动态灰靶决策方法；第四章在群体决策环境下，进行群体灰靶决策研究；第五章在多阶段群体决策环境下，进行更高维度的灰靶决策研究；第六章在三维、四维空间进行矩阵灰靶决策研究；第七章将多维灰靶决策模型在复杂装备零部件供应商选择中进行应用推广；第八章对全书所做的工作及研究进行总结，并提出今后研究的展望。本书第七章由刘解放撰写，其余章节均由闫书丽撰写。

本书可作为信息科学、管理科学和系统工程等领域的研究人员的参考书，也可作为高等院校相关专业研究生和高年级本科生的教学用书。

本书得到了河南科技大学博士科研启动基金、河南省教育厅人文社科青年基金（2015-QN-020）、河南科技大学青年基金（2015QN027）的资助，在此一并致谢。