轮盘赌

1960年年初至1961年6月，只要时间允许，索普和香农就会在一起工作。香农那种挥霍无度的生活方式终于派上了用场。他们需要一个专业的轮盘赌博机用于研究。香农从里诺市订购了一台翻新的轮盘赌博机，还配备了一套象牙球，价值1500美元。

他们把赌博机安在一张满是尘土的旧石板台球桌上，开启闪光灯，对过程进行拍摄记录。他们还购买了一款特制的时钟，时钟的指针转速极快，每秒可以转一圈，这样就可以更加精确地记录轮盘转动的速度，比索普之前的设备先进得多。

轮盘的内部结构（转子）在固定的外部结构（定子）内转动。赌台管理员朝一个方向旋转转子，然后朝相反的方向将球抛进定子中。起初球的移动速度非常快，离心力促使球紧紧贴近定子中几乎垂直的边沿。随着动力减弱，球掉到定子倾斜的部分。就像卫星在衰减轨道上运行一样，最后向螺旋形轨道的中心掉落。

定子中包括“叶轮”和“挡板”，通常是排列整齐的8片钻石形状的金属片。旋转的球撞击到挡板上常常会弹向不同的方向。但也有一半的概率，球会钻过挡板或是跳过挡板，但运行轨迹不会有太大改变。

然后球会掉落到定子的内层，继而跳到转子上。由于转子的旋转方向与球的运动方向相反，导致摩擦力增加。球会进一步向内层移动，最终掉到球槽里。

美式游戏中共有38个标有数字的球槽。每个隔板都叫作一个“档子”，将两个相邻的球槽隔开。球在最终沉入某个球槽之前往往会撞击到若干个球槽。就像高速公路上两车正面相撞一样，球对档子的相对速度是非常快的。球的运行轨迹中这部分是最难预测的。

他们并不需要精确的预测。将球最终在轮盘的落点范围缩小到一半就将为玩家提供巨大的优势。

在一次实验中，索普发现自己可以大概猜到球的落点。就好像超感觉认知（ESP）一样。他和香农发现原来轮盘的设计稍稍有点倾斜，这使得球会倾向于落在轮盘较低的那侧。

在墙上垂直画出轮盘，就像挂钟一样。球将不得不落在最低点，也就是6点钟的位置。你只需要预测出转子的哪个球槽会停在6点钟的位置即可。预测一个移动物体总比预测两个要简单得多，而且预测旋转的转子的动向要比预测蹦蹦跳跳的球的动向简单得多。

轮盘倾斜度越小，最终效果自然也越不明显。香农和索普把轮盘赌的芯片放在轮盘下面，对不同的倾斜度进行测试。他们得出的结论是当倾斜度达到芯片厚度的一半时对他们最有利。他们开玩笑说要在赌场的轮盘下面放一块芯片。香农提议在赌场的轮盘下放一块冰，这样随着冰的融化，作弊证据也就消失了。

他们制造的装置如烟盒一般大小，包含12根晶体管，可以放进口袋里。使用者需要测出球和转子这两个移动物体的初始位置和速度。为了达到这个目的，使用者会在心里选定定子上的一个位置作为参考点。当转子上的一个点通过此参考点时，使用者会用脚趾点击一下藏在鞋里的一个按钮。当转子上的同一个点再次通过参考点时再次点击按钮，这就正好完整地旋转了一圈。当球通过参考点时，使用者第三次点击按钮，球旋转正好一圈时第四次点击按钮。

通过这些数据，装置就可以预测出球最可能落在轮盘的哪个部分。装置预测能将范围锁定在10个球槽以内。告知使用者确切的“最可能数字”并没有多大意义。把轮盘想象成一个被分成8等份的比萨，香农把这些等份称作“八分圆”。装置用不同的音调将每个八分圆区分开来，并通过隐藏的耳机发布预测结果。索普在心里把标记记作“哆、来、咪、发、嗦、啦、西、哆”（do re mi fa so la ti do）八个音调。计算机在计算时会演奏这些音调，然后停止。最后一个音调代表要押注的八分圆。

每个八分圆都包含五个数字，这五个数字在转子上是挨着的（有些八分圆是重叠的）。其中一个八分圆包含的数字是：00，1，13，36，24。一个八分圆包含的数字在押注桌上并不是挨着的。因此，下注者只需快速地将赌注押在五个正确的数字上。

香农和索普根据八分圆系统和轻微的轮盘倾斜度估算，他们对赌场的胜率可以高达44%。两个人都意识到了他们这个计划是非常不堪一击的，因为一旦赌场获悉这种操作，他们就会拒绝接受在球抛出后进行押注。

因此，计划的成功关键在于保密。香农告诉索普说有一项分析显示在美国，任意两个人都有可能通过3层朋友关系而被联系在一起[他指的一定是20世纪50年代麻省理工学院政治学家伊契尔·索勒·普尔（Ithiel de Sola Pool）的研究，而不是现在更知名的、发现了“六度分割理论”的哈佛大学心理学家斯坦利·米尔格拉姆在1967年的研究]。香农担心秘密恐怕已经泄露，或许从最初在加州大学洛杉矶分校的那次讨论时就已经传出。社交网络中的一些节点可以将麻省理工学院的科学家和拉斯维加斯赌场老板联系在一起。 NhsiddSpop0NSBraGleiCYqjfITDxkotDIDy3A71KwHEnEY4nnwGQ8yY7wwmrM2w